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1、乐学教育学员个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师: 韩教师 授学时间： 年 月 日(星期 )姓名年级性别女教材版本总学时_第_课教学内容提纲本次课知识点本次课重点 本次课难点本次课的考点本次课所学习的措施和能力课前检查作业完毕状况：优 良 中 差建议: 签字教学组长签字: 本次课授课内容旋转对称一.课前准备1、如果一种图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 ,那么这个图形就叫做 。2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（) 、(3) ，并回答分别至少旋转多少度后能与自身重叠。3、旋转任意角度都能与自身重叠的图形是 。例1、观测下图形，其中不是旋转对称图形的有( ）（1) （2
2、) () C () X例、如下图,它们绕哪一种点至少旋转多少度能与自身重叠？(右图考虑颜色）例、如下图（）、(2），请问:(l）它们是不是旋转对称图形?(2)若是,旋转中心在何处，需要旋转多少度后,能与自身重叠?(3)它们是轴对称图形吗? (1） （）例4、如右图,画AB和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC有关PQ对称的三角形ABC ，再画出BC 有关PR对称的三角形BC。观测ABC和BC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?中心对称1、 中心对称的定义：一种图形绕着某一点旋转 后能与另一图形重叠,那么,我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心。定义中的三个要点:（l)有一种
3、对称中心点;(2)图形绕中心旋转180度;()旋转后与另一图形重叠。2.中心对称的性质:中心对称的两个图形具有如下性质：(1)有关中心对称的两个图形 ;(2)有关中心对称的两个图形,对称点的连线都过 ，并且被 平分.中心对称图形 把一种图形绕某一点旋转 后 ,如果旋转后的图形可以和本来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的 . 中心对称图形上的每一对相应点所连成的线段都被对称中心平分。4.中心对称与中心对称图形之间的关系:区别:（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一种图形
4、上。联系：若把中心对称图形的两部分当作两个图形,则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形当作一种整体,则成为中心对称图形。 当堂训练知识点1：中心对称1.如右所示的4组图形中， 左边图形与右边图形成中心对称的有( ）A.1组 B.2组 3组 4组知识点2:中心对称图形 2.下图形中，不是中心对称图形的是（ ).(9兰州)下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ）4.（09哈尔滨)下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（).5.判断题(1)如果一种图形绕某个点旋转，能与另一种图形重叠,那么这两个图形组合在一起就是一种中心对称图形; ( ）（）中心对称图形一定是轴对称图形( ）5.
5、轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形中心对称图形有一条对称轴 直线有一种对称中心 点沿对称轴对折绕对称中心旋转180对折后与原图形重叠旋转180后与原图形重叠6.轴对称与中心对称: 轴对称中心对称有一条对称轴 直线有一种对称中心 点图形沿对称轴对折（翻转180）后重叠图形绕对称中心旋转180后重叠对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分知识点3轴对称与旋转中心、下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ) 、判断下图形:线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。是轴对称图形的有 ; 是中心对称图形的有 ;既是中心对称图形,又是轴对称图
6、形的有 。、在纸上写下这5个大写的英文字母,观测它们： C FH N是轴对称图形的有 ； 是中心对称图形的有 ;既是中心对称图形,又是轴对称图形的有 。、游戏：人们将如图所示的四张纸牌旋转180后，看哪一张跟本来不同样？ 7.画一种图形有关某一点成中心对称图形 画一种图形有关某一点成中心对称图形时,与画平移和旋转时的图形同样，核心是画出已知图形中有关特殊点的对称点1、作三角形有关点成中心对称的图形已知ABC和点O,画出DE，使DEF与AC有关O 成中心对称。OCBA11.如图，已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心点O 变化点的位置。PPCBA2:如图，已知AB是直角三角形,BC为斜边
7、。若=,将BP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重叠,求P的长。1:ACBD,=B,点E、F在上，且CF,试阐明图形是中心对称图形的理由。143、在等腰三角形BC中，C=9,BC20，如果以AC的中点为旋转中心,将这个三角形旋转80，点B落在B处,那么点B与点本来位置相距_.课后巩固复习:作业_题一、选择题1（09内江）下列几种图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是().2.用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4,其中是中心对称图形的有( ） 方块4 B黑桃5 C.方块4或黑桃5D以上都不对3.下列几何图形中：两条互相平分的线段;两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公
8、共边的正方形其中是中心对称的有（ ).1个B.2个.3个D.4个4.（9锦州）下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5.（09牡丹江）下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.(09台州）单词NAM的四个字母中,是中心对称图形的是（ ) AN BA C.M DE二、填空题7.如图,以左边图案的中心为旋转中心,将图案按 方向旋转 即可得到左边图案。第8题第7题8如图，绕着中心最小旋转 能与自身重叠。 9.AC和D是等边三角形,则在此图中，ACDEB第9题ACE绕着 点 旋转 度可得到 。第10题10. 如图，ABC按逆时针方向转动了8后成为，已知B6C55，那么BA_1.
9、如果一种正多边形绕它中心旋转60后，能与本来的图形重叠，那么这个多边形是_1.如图,正方形ACD和正方形OE的边长均为4，点O是正方形ACD的对称中心,则图中阴影部分的面积为 . 三判断题（1)三角形一定不是中心对称图形 (） （2）中心对称图形的对称中心是唯一的 ( )（）如果一种四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形( ） (4）一种四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形,则这个四边形一定是矩形( )(）如果有关中心对称的两个图形只有一种交点,那么这个点一定是对称中心( ）四、操作题、如下图,作出四边形有关点的对称图2、 如图EF与ABC 成中心对称,请找出它的对称中心五、解答题1如图，四边形ABCD中，DB,DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E.(1）图中哪两个三角形可以通过如何的旋转而互相得到?（2)四边形ABC的面积与图中哪个三角形的面积相等? (3)若AB=AD+B，B=70,试求AF的度数. 2如图：BC中，B=C=5,AB的垂直平分线D交AB、AC于、D，BCDEA 若BCD的周长为8,求C的长；若BC=,求BC的周长预习布置:
