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1、府谷县 2014 年教学设计参评平行四边形的面积教学设计府谷县古城九年制学校张巧艳一、 教材依据平行四边形的面积是北师大版五年级数学上冊第四单元第三课时的内容，几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。二、设计思路教材设计的思
2、路是先通过对数据的观察，提出大胆的猜想；再通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。最后利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。三、教学目标1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切
3、联系。四、教学重点 ：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。五、教学难点 : 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。六、教学准备： 平行四边形纸板、剪刀、三角尺或直尺。七、教学过程一、回忆已知图形，尝试转化1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这些图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积 = 长宽，正方形的面积 =边长 边长。2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（或边长），然后计算这个长方
4、形（或正方形）的面积。3、提出问题，初步尝试转化：你能把这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面积呢？你是怎样知道的？二、导入探索主题，揭示课题。1、导入探索主题，揭示课题师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那么，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）2、猜测。师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提出什么问题呢？（让学生大胆提出问题，培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关系？怎
5、样计算？三、师生探索活动，转化推导。1、创设生活情境，激发探索呈现一个平行四边形，师：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗？（这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去，培养学生的自信心。）2、学生独立探索。让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间，让学生们发挥自己的聪明才智，培养学生独立思维能力。学生探索时，教师巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。3、学生间交流探讨，合作学习。教师要求学
6、生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨，合作学习。交流时，要求学生要学会倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。4、师生反馈探索结果。学生可能出现的情况：（1）用数方格的方法得出平行四边的面积。（2）利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。（3）利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。5、动手操作，推导公式并验证猜测。师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计
7、算平行四边形的面积，验证我们的猜测是不是正确？（这里让学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四边形的面积计算公式。）（ 1） 要求学生取出学具（平行四边形纸。）自由想、画、剪、拼，进一步感知，然后与同桌或小组同学交流讨论：怎样剪才能拼成一个我们学过的图形 长方形。通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形 长方形。这种剪法最简便。（ 3）让学生展示转化过程，并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。（教师及时对学生的不同转化方法进行引导。）学生可能出现的情况：对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。教师：任何一个平行四
8、边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢 ? 引导学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。(教师边演示边讲述 )沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 (出示剪刀，闪动被剪掉的部分 )。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。6讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（ 2）怎样计算平行四边形的面积？ 引导学生明确：你发现了什么 ?互相讨论，汇报讨论结果。平
9、行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书 )这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 (同时板书 )板书：平行四边形的面积=长方形面积师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 ?板书：平行四边形的面积 =长方形面积 =长宽平行四边形的面积底 高（3）教学字母公式(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以 “ s=ah”。(同时板书 )教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。四、学
10、生谈谈转化体会。教师引导学生体会刚才的探索过程和方法，使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？五、学会运用，尝试解决实际问题。1、计算情境题中草坪的面积。2、完成课本第 54 页的 “试一试 ”让学生独立思考并解答，然后集体纠正。六、课堂总结同学们，愉快的四十分钟快要结束了，这节课中你学会了什么？学会了如何计算平行四边形的面积，还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！板书设计课题：探索活动（一）平行四边形的面积平行四边形的面积底高s=ah
11、八、教学反思反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、成功之处：1、注重数学思想方法的渗透我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用 “旧知 ”引“新知 ”，把 “旧知 ”迁移到“新知 ，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生用多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼
12、法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。2小组合作、动手操作促进学生推导、理解平行四边形的面积公式本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推导过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积= 长 宽 ，
13、所以平行四边形的面积 = 底 高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。二、不足之处：1、在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，由于担心时间不够也省了，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，
14、导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。2、学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。例如，平行四边形不但可已转化成长方形，如果是一个菱形（也就是四边相等的平行四边形），通过割补、平移是可以转化成正方形的，因为担心自己不能很好的把握课堂节奏，完不成教学任务，所以这节课我只处理了将平行四边形转化成长方形的一种情况，这样就限制了学生的思维，没有给学生思维的空间和机会。3、课堂上有效的评价语言在本节课中的体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些，以后要多注意。
