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1、精品数学文档九年级数学寒假作业（5） 综合练习二 班级 姓名 完成日期 一、填空题：1. 抛物线的顶点的坐标是 ；2. 已知正比例函数ykx与反比例函数的图象都过A（m，1），则k ； 3. 一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ；4. 方程x(x+2)=3(x+2) 的根是 ；5. 已知方程的两个根是、，则= ；6. 点P的坐标为（3，4），则点P关于原点的对称点P1的坐标是 ；ECDBAB .BACDO （第7题） （第9题） （第10题）7. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函
2、数的解析式是 ；8. 在ABC中C=900，tanA=，则cosB=_；9. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠， 使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_.10. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD13，PD4，两圆组成的圆环的面积是 ；二、选择题：11. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是【 】（A）； （B）； （C）； （D）；12. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【 】（A）12； （B）12； （C）14； （D）
3、24；13. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【 】xyOBxyODyOCxyOAx14. 若二次函数的图象如图所示，则点（ab，ac）在【 】（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限；15. 若(a+b+1) (a+b-1)=15，则的值是【 】 A 2 B 2 C 4 D 416. 如图，O中，AOC160，则ABC等于【 】OCBAyx（A）20； （B）160； （C）40； （D）80；OxyAOCB（第14题） （第16题） （第17题） 17. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的
4、垂线交x轴于B，连结BC，若ABC面积为S，则【 】 （A）S1； （B）S2； （C）S3； （D）S；18. 四边形ABCD中，ABCD，且AB、CD是关于x的方程x23mx2m2m20的两个实数根，则四边形ABCD是【 】 A矩形B平行四边形C梯形D平行四边形或梯形19用换元法解方程时，设，则原方程可化为 【 】（A） （B） （C） （D）20在30米高的建筑物顶上A处，测得另一建筑物顶部D的俯角为300，测得底部C的俯角为450，则CD的高为【 】A 10米 B 30(-1)米 C（30-10）米 D（10-30）米三、解答题21（1）解方程：x24x3=0(2)计算：22.如图1，
5、一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是A，B.如果O的半径为cm，且AB=6cm，求ACB. 图1图2AOBC23.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农
6、机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.24已知：如图，在RtABC中，斜边AB5厘米，BCa厘米，ACb厘米，ab，且a、b是方程的两根，求a和b的值；若ABC与ABC开始时完全重合，然后让ABC固定不动，将ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。 )设x秒后ABC与ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；AABCMBC)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？（9分）25已知抛物线
7、与x轴相交于不同的两点A（,0）,B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，求证：；问是否存在一个O，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O的坐标，若不存在，请说明理由。九年级数学寒假作业（5）答案一、填空题：1、(-1,2)2、 3、72或108 4、2、3 5、41 6、（3,4）7、S=3t+5(0t5) 8、1/2 9、1.5或3 10、36 二、11、B12、B13、B14、D15、B16、D 17、A 18、C 19、A20、B三、21、（1）x1=1, x2=3 (2)3 22、 解：如图，连结OC交AB于点D。 CA，
8、CB分别是O的切线，CA=CB，OC平分ACB，OCAB。 AB=6，BD=3。在RtOBD中， B是切点，OBBC，OCB=30，ACB=60. 23、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是：10x30(x是正整数). （2）由题意得200x+7400079600, 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值， 有3种不同分配方
9、案. 当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区. （3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，
10、可使公司获得的租金最高.24、 ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。x秒后BB=x 则BC=4-xCMAC BCMBCA 即y= (0x4)当y=时 = x1=3 x2=5(不合舍去)经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。25、（1）证明：抛物线y=与x轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0) (x1x2) 由： -4p=5q 即4p+5q=0（2）设抛物线与y轴交于C(0,x3)x3=q 经过A(x1,0)，B(x2,0)且与y轴相切于C点。a、当x10，x20时 抛物线y= 对称轴x=的圆心：b、当A、B在原点两侧时经过A、B且与y轴相切不可能不存在综上所述：当p，q=2时此时抛物线为：，的圆心精品数学文档
