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1、2017-2018学年度第二学期第一次模拟考试九年级数学试题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项： 1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。 2.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。一、选择题：（本大题共10小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分）14的倒数的相反数是（）A4B4CD2下列运算正确的是（）A B C D3如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中=24，则的度数为（）A24B21C30D45 4如上右图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该
2、几何体的左视图为（）ABCD5下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+c B若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab6若分式方程无解，则a的值为（）A0B-1C0或-1D1或-17若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（） A B C D8如下左图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5 B C D2 9如上右图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为
3、（）ABCD10在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为 12分解因式：_13 如果一组数据x1，x2， ，xn的方差是4，则另一组
4、数据x1+3，x2+3， ，xn+3的方差是 14 已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是 16在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于 17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是 18如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和
5、等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共7小题，共62分）19（7分，第(1)题3分，第(2)题4分）（1）计算：|+2sin60+（）1+（2）0（2） 先化简，再求值：（1），其中a=220（8分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生？请将图8-1补充
6、完整；（2）在图7-2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有多少人？（4）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率21（8分）如图，内接于，60，是的直径，点是延长线上的一点，且。（1）求证：是的切线；（2）若，求的直径。 22、（9分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，
7、求出点D的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是多少？24（10分）如图1，在菱形AB
8、CD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长25（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tanDBA=（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形
9、BMCA面积的最大值；（3） 在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由 备用图2017-2018学年度第二学期第一次模拟考试九年级数学试题答案：一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案DCBCCDBBDC二、填空题：（11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. 5.98104 12. 4（a+2）（a2） 13. 4 14. 2415. 16. 12或20 17. 6 18. 三、解答题19、 （1）解：原式
10、= (3分)（2） 解：原式= (5分) (7分)20、 （1）200 （1分） 补充如图： （2分）（2）72 （3分）（3）根据题意得：答：采取“马上救助”的方式约有1560名（4分） （4）画树形图得： 开始 甲 乙 丙 丁 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙（6分）由图可知，共有12种等可能性的结果，其中恰好选出甲、乙两人（记为事件A）的结果有两种.（8分） 21.（1）证明：连接B=60，AOC=2B=120OA=OC，OAC=ACO=30AOD=OAC+ACO=60AP=AC，P=ACO=30PAO=180-P-AOD=90PAOA又OA是半径，PA是的切线（4分） （
11、2）连接. 由（1）知 的直径为（8分）（4分）（3） 答：存在符合条件的点D（9分）23.设 解得：（4分）（2）由题意得： 答：定价27元一件时，利润P最大为189元.（8分）24、解：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD=在RtAOB中，由勾股定理得：AB=2.（2分）（2）AEF是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，AC=2，ABC与ACD均为等边三角形，BAC=BAE+CAE=60，又EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF在ABE与ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60，AEF是等边三角形.（6分）BC=2，E为四等分点，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180（三角形内角和定理），AEG=FCG=60（等边三角形内角），EGA=CGF（对顶角）EAC=GFC在CAE与CFG中，CAECFG，即，解得：CG=（10分）25.（3分） （7分）（ 3）由题意可设Q（-2，n）做
