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1、等腰三角形的性质教学方案 玉山县临湖初级中学 叶礼娟 一、概述教材版本：义务教育课程标准人教版年级：八年级上册章节：第十四章轴对称第三小节等腰三角形课时：第一课时二、教学目标分析1、知识与能力：l 了解等腰三角形的概念；l 掌握等腰三角形性质；2、过程与方法：l 进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；l 进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。3、情感态度价值观：l 进一步培养好奇心和探究心理；l 更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的三、学习者特征分析学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关
2、系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。一直以来学生对于网络环境下的几何主题探究都十分的感兴趣，学习投入程度大。他们观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。四、教学资源与工具设计学具：网络教室及作图工具教具：黑板、粉笔、网络教室及作图工具五、教学过程：（一）创设情境，观察联想教师活动：引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，观察相关图片。学生活动：学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形.)设计意图：从学生的生活和已有知识出
3、发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 (二)设问质疑，探究尝试教师活动： 1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？3、板书课题：等腰三角形性质。4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。问题通过观察，你发现了什么结论？结论等腰三角形的两个底角相等.（板书结论）学生活动：1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线
4、。)3、用语言表达得出的结论。设计意图： 让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。 (三)独立思考，探究新知。教师活动：辨疑由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。学生活动： 学生独立思考证明思路，并写出证明过程。设计意图：放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(四)合作探究，交流创新
5、。教师活动： 总结：性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）思考回答：在得出BAD与CAD全等后，除了得到B=C，还能得到什么结论？讨论得出：推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边，底边的中线，底边上的高三线合一。(板书)学生活动：交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）（1）作A的角平分线AD（2）作ADBC（3）作BC边上的中线AD学生讨论：由BD=CD,ADB=ADC=90可知：AD平分BC，并且ADBC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：设计意图： 组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神
6、。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。（四）实践应用，巩固提高。 教师活动：例1、 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，根据题意求：1、图中有哪几个等腰三角形？2、有哪些相等的角？3、这两组相等的角之间还有什么关系？4. 求ABC各个角的度数。 例2 如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD学生活动：小组探究，合作学习设计意图： 掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。（五）反思归纳 总结提高教师活动：1、引导学生对学习过程进行小结：本节课你学习哪些知识到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?2、布置作业：课堂反馈：课后练习学生活动：学生对内容进行反思后，口述本节课的重点内容.设计意图：这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
