《2024苏科版数学七年级下册--期中素养综合测试【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024苏科版数学七年级下册--期中素养综合测试【含答案】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024苏科版数学七年级下册期中素养综合测试满分120分,限时100分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(2023江苏苏州中考)下列运算正确的是()A.a3-a2=aB.a3a2=a5C.a3a2=1D.(a3)2=a52.(2023湖南郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是()A B C D 3.(2023江苏南京秦淮期中)8万粒芝麻质量约为320 g,用科学记数法表示1粒芝麻的质量约为()A.4102 gB.4103 gC.410-3 gD.410-4 g4.如图,AD是ABC的中线,AB=5,AC=4.若ACD的周长为10,则ABD的周长为()A.8B.9
2、C.10D.115.下列因式分解正确的是()A.a2-8a+16=(a-8)2B.4a2+2ab+b2=(2a+b)2C.a2-6ab-9b2=(a-3b)2D.a2+8ab+16b2=(a+4b)26.如图,四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,AECF,E、F在BD上,下列条件中能判断ABCD的是()A.1=2B.3=4C.DAE=BCFD.BAD=DCB7.【数形结合思想】如图,若用两种方法表示图中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是()A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-abB.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-abC.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+
3、abD.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab8.【新考向规律探究题】(2023四川巴中中考)我国古代数学家杨辉于1261年写下了详解九章算法,书中记载的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律.当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时,x的值为()A.2B.-4C.2或4D.2或-4二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(2023湖南常德中考)计算:(a2b)3=.10.(2023江苏徐州中考)若一个三角形的三边长均为整数,且其中两边长分别为3和5,则第三边的长可以为(写出一个即可).11.若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n=.1
4、2.一个多边形的内角和与外角和的差为900,则它是边形.13.已知4x2-x=1 013,则代数式(2x+1)(4x-3)+1的值为.14.如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移后,得到直角三角形DEF,已知AG=2,BE=4,DE=5,则阴影部分的面积为.15.如图,在ABC中,AD是中线,DEAB于E,DFAC于F,若AB=6 cm,AC=4 cm,则DEDF=.16.在一次课外活动中,小明将一副直角三角板按如图所示的方式放置,E在AC上,C=DAE=90,B=60,D=45.小明将ADE从图中位置开始,绕点A按每秒6的速度顺时针旋转一周,在旋转过程中,第秒时,边AB与边DE平行.三、解答
5、题(本大题共8小题,共72分)17.含评分细则(16分)计算:(1)19-1+(-2)3+|-3|-30;(2)(-2a2b3)4+(-a)8(2b4)3;(3)(a+2)(a-2)-(a-1)(4+a);(4)(x-y)2+(x+y)2(x2-y2).18.含评分细则(2023四川凉山州中考)(6分)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=122023,y=22 022.19.含评分细则(6分)如图,已知ABCD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且1=A.(1)求证:FEOC;(2)若BFE=110,A=60,求B的度数.20.
6、含评分细则(6分)如图,在89的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC的顶点在网格的格点上(小正方形的顶点即为格点),借助网格完成以下任务:(1)在图中画出ABC的高AD,中线BE.(2)先将ABC向左平移1格,再向上平移2格.在图中画出平移后的ABC,并标出点A、B、C的对应点A、B、C;直接写出ABE的面积.21.含评分细则(8分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:8=32-12;16=52-32;24=72-52.因此8,16,24都是“友好数”.(1)48是“友好数”吗?为什么?(2)如果一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2
7、k-1(k为正整数)的平方差,那么这个“友好数”是8的倍数吗?为什么?22.含评分细则(8分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的小长方形,且mn0.(以上长度单位:cm)(1)观察图形,发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解,请写出因式分解的结果;(2)若每块小长方形的面积为10 cm2,四个正方形的面积和为88 cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.23.含评分细则(10分)问题1:阅读例题的解答过程,并回答问题.例:用简便方法计算:195205.解:195205=(200-5)(20
8、0+5)=2002-52=39 975.(1)上述求解过程中,由到的变形依据是;(2)用简便方法计算:91110110 001.问题2:对于形如x2+2ax+a2的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式进行分解.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像这样,先添一个适当项,使式子中出现完全平方
9、式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.24.含评分细则(12分)【阅读理解】若x满足(70-x)(x-50)=30,求(70-x)2+(x-50)2的值.解:设70-x=a,x-50=b,则(70-x)(x-50)=ab=30,a+b=(70-x)+(x-50)=20,(70-x)2+(x-50)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-230=340.【解决问题】(1)若x满足(40-x)(x-30)=-20,则(40-x)2+(x-30)2的值为;(2)若x满足(2x-3)(x-1)=94,则(3-2x)2+4(x-1)2的值
10、为;(3)如图,正方形ABCD的边长为x,AE=14,CG=30,长方形EFGD的面积是200,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,四边形PQDH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值).答案全解全析满分120分,限时100分钟1.BA.a3与-a2不是同类项,无法合并,则A不符合题意;B.a3a2=a3+2=a5,则B符合题意;C.a3a2=a,则C不符合题意;D.(a3)2=a6,则D不符合题意.故选B.2.B平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小.观察图形可知,选项B中图形能由图形a通过平移得到,A,C,D中的图形均不能由图形a通过平移得到.故选B.3.C3208
11、0 000=0.004=410-3(g).故选C.4.D因为ACD的周长为10,所以AC+AD+CD=10.因为AC=4,所以AD+CD=6.因为AD是ABC的中线,所以BD=CD.所以AD+BD=6.因为AB=5,所以ABD的周长=AB+AD+BD=11.故选D.5.DA.a2-8a+16=(a-4)2,不符合题意;B.4a2+2ab+b2不能分解,不符合题意;C.a2-6ab-9b2不能分解,不符合题意;D.a2+8ab+16b2=(a+4b)2,符合题意.故选D.6.AA.AECF,3=4.1=2,1+3=4+2,BAO=DCO,ABCD.故A符合题意.B.3=4,AECF,故B不符合题
12、意.C.AECF,3=4.DAE=BCF,DAE-3=BCF-4,DAC=ACB,ADCB.故C不符合题意.D.AECF,3=4.BAD=DCB,BAD-3=BCD-4,1+CAD=2+ACB.1和2不一定相等,BAC和ACD不一定相等,AB和CD不一定平行,故D不符合题意.故选A.7.D阴影部分的面积可以表示为(m-a)(m-b),也可以表示为m2-(a+b)m+ab,所以可得代数恒等式为(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab.故选D.8.C根据题意,得(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,x4-12x3+54x2-108x+81=x4+4x3(-3)+6x2(-
13、3)2+4x(-3)3+(-3)4=(x-3)4,(x-3)4=1,x-3=1或x-3=-1.解得x=2或4.故选C.9.答案a6b3解析(a2b)3=(a2)3b3=a6b3.10.答案3(答案不唯一,3,4,5,6,7中的任意一个即可)解析设三角形的第三边的长为x,则5-3x5+3,即2x8.第三边的长为整数,x=3或4或5或6或7.故第三边的长可以为3(答案不唯一,3,4,5,6,7中的任意一个即可).11.答案a3b2解析32n=25n=b,所以23m+10n=23m210n=(2m)3(25n)2=a3b2.12.答案九解析设它是一个n边形,则180(n-2)-360=900.解得n=9.故答案为九.13.答案2 024解析4x2-x=1 013,(2x+1)(4x-3)+1=8x2-2x-3+1=2(4x2-x)-2=2 026-2=2 024.14.答案16解析由平移的性质知AB=DE=5,SABC=SDEF.SABC-SBFG=SDEF-SBFG,S阴影=S梯形DEBG.E=90,BE是梯形DEBG的高.BG=AB-AG=5-2=3,S阴影=S梯形DEBG=12(3+5)4=16.15.答案23解析ABC中,AD为中线,BD=DC.SABD=SADC.DEAB,DFAC,12ABED=12ACDF,126ED=124DF,DEDF=46=23.16.答案25
