滁州市第九届技能大赛 职业数学竞赛 笔试试题 滁州市第九届中职学生技能大赛 职业数学竞赛笔试试题注意事项： 1． 试题请在答题卷上作答，答卷必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写如需要 作图可用铅笔，不许用红笔 2．本份试卷共两个部分，满分 100 分，考试时间120分钟技能基础一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、已知集合，则=（ ） A. B. C. D.2、不等式的解集为（ ） A. B. C. D.3、（ ） A. B. C. D.4、已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为( )A．10 B．20 C．30 D．405、已知向量，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.6、已知直线l 过圆x2＋(y－3)2 ＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0 垂直，则l 的方程是 ( )A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝07、设为直线，为平面，则下列命题中正确的个数为（ ） 若，则； 若，则； 若，则； ④若，则. A. B.1 C.2 D.3 8、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 9、同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是( )A. B. C. D.10、已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝( )A．－1 B．－ C. D．1 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1、求和：= 。
2、函数，则= 3、若角α是第二象限角，则是第 象限角 4、将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是 5、如图1所示，一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向 直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向 是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是 图1 Ⅱ.技能运用 三、解答题（本大题分必做题和选做题两部分，共50分）、必做题（本部分共3题，每题10分，共30分）1、某校组织社团展演活动，负责采购工作的李同学到了服装城以后，恰逢服装城周年庆典有如下活动，规定一次性付款总额：①如果不超过300元，不予优惠；②超过300元，不超过500元，按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500以内按照第二条优惠，超出500的部分按照8折优惠。
问：（1）写出实际付款金额与商品标价 的函数关系式；（2）李同学采购归来，决定考一考班里的其他同学：他告诉同学们，最终付款600元，那么商场到底优惠了多少钱呢？ 2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水现有2个空水壶，容积分别为5升和6升如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？请根据要求设计方案 3、某地区计划2016年植树造林2000公顷，以后每年都比前一年多造10%，问：（1）该地区2019年造林多少公顷？（2）到第4年底该地区共造林多少公顷？Ⅱ、选做题（本大题共4题，请根据自己掌握的专业基础知识选择两题作答，每题10分， 共20分）1、 小张采用零存整取的方式在银行存款，从元月份开始，每月第1天存入银行2000元，银行以年利率1.71%计息，试问：年终结算时本利和是多少？（精确到0.01元）2、如图2所示，汽车前灯的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求轴截面所对的抛物线的标准方程和相应的焦点坐标 图2 图33、某工厂为了制造一个实心工件，该工件为圆锥体，其底面直径为4cm，母线长为3cm，(1)求出这个工件的体积；(2)工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用(精确到整数部分) 4、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少时,才能使所赚的利润最大,并求出最大利润。
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