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1、新教材适用高中选修数学课时作业 A组基础巩固1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题解析：根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知D正确答案：D2命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数(nZ)，则下列说法中正确的是()Ap或q为真 Bp且q为真C非p为真 D非q为假解析：由题设知：p真q假，故p或q为真命题答案：A3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：p真，q假，(綈p)(綈q)为真答案：C4已知命题p：“任意x0,1，ae
2、x”，命题q：“存在xR，x24xa0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4Ce,4 D(，1解析：“p且q”是真命题，则p与q都是真命题；p真则任意x0,1，aex，需ae；q真则x24xa0有解，需164a0，所以a4；p且q为真，则ea4.答案：C5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲或乙有一个没有降落在指定范围”或“甲、乙都没有降
3、落在指定范围”，所以其可表示为“(綈p)(綈q)”故选A.答案：A6命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线”答案：方向相同或相反的两个向量共线7p：点P在直线y2x3上，q：点P在曲线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)的坐标是_解析：由得或.答案：(1，1)或(3，9)8下列命题：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“綈pq”为真命题，则命题p是假命题；命题p：1、3、5都是奇数，则綈p：1、3、5不都是奇数；命题“(AB)A(AB)”的否定为“
4、(AB)A(AB)”其中，所有正确命题的序号为_解析：都正确；命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB)A或A(AB)”，不正确答案：9分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧；(3)22；(4)有两个角相等的三角形相似或有两条边相等的三角形相似解析：(1)这个命题是“pq”的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以“pq”为真(2)这个命题是“pq”的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为p真q真，所以“p
5、q”为真(3)命题“22”是由命题p： 22，q：22用“或”联结构成的新命题，即pq.因为命题p是真命题，所以命题pq是真命题(4)由p：有两个角相等的三角形相似与q：有两条边相等的三角形相似构成“pq”形式的命题因为p是真命题，所以pq是真命题10对命题p：1是集合x|x2a中的元素；q：2是集合x|x2a中的元素，则a为何值时，“p或q”为真？a为何值时，“p且q”为真？解析：若p为真，则1x|x2a，所以121；若q为真，则2x|x24.若“p或q”为真，则a1或a4，即a1；若“p且q”为真，则a1且a4，即a4.B组能力提升1设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则a
6、c0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：如图，若a，b，c，则ac0，命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以pq为真命题故选A.答案：A2命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“pq”是真命题 B“pq”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析：当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)所以“pq”是假命题，选B.答案：B3p：0，q：x24x50，若p且q为假命题，
7、则x的取值范围是_解析：p为真：0，x3；q为真：x24x50，1x5；p且q为真：1x3.故p且q为假时x的范围是x1或x3.答案：x1或x34已知命题p：不等式0的解集为x|0x1；命题q：在ABC中，“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)解析：解不等式知，命题p是真命题，在 ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充分必要条件，所以命题q是假命题，正确，错误，正确，错误答案：5设p：函数f(x)|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21，如果“綈
8、p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围解析：p：f(x)|xa|在区间(4，)上递增，故a4.q：由loga21logaa0a2.如果“綈p”为真命题，则p为假命题，即a4.又q为真，即0a2，由可得实数a的取值范围是a4.6已知p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；q：方程4x24(m2)x10无实数根，若“pq”为真命题，且“pq”是假命题，求实数m的取值范围解析：p：方程x2mx10有两个不等的负实数根m2.q：方程4x24(m2)x10无实数根16(m2)21601m3.綈p：m2，綈q：m1或m3.“pq”为真命题，且“pq”是假命题，p为真且q为假，或p为假且q为真(1)当p为真且q为假时，即p为真且綈q为真，解得m3；(2)当p为假且q为真时，即綈p为真且q为真，解得1m2.综上所述，实数m的取值范围是(1,23，).
