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1、谈游标卡尺的教学马耀灵甘肃省陇西县第一中学 748100摘 要 游标卡尺这一基本测量工具一直是高考的重点和热点，但得分率极低，其原因是学生未弄懂游标卡尺的设计和测量原理、没掌握其读数方法、没搞清其误差和估读等问题，本文针对此论述了在其教学中如何讲清这几个问题。关键词 游标测微原理 读数方法 估读 图示游标卡尺是一种比较精密的测量长度的仪器，是高中物理实验的基本测量工具，它和螺旋测微器(千分尺)一直是高考的重点和热点，但由于它有0.1mm、0.05mm和0.02mm几种精度，而同一种精度的游标尺标度又有所不同。因此，它比千分尺复杂（千分尺只有0.01mm一种）,从历年高考的抽查看得分率极低，如1
2、993年考查的0.05mm游标卡尺得分率只有6%。究其原因是多方面的，为了使学生掌握游标卡尺这一基本测量工具，本人认为在游标卡尺教学中应讲清以下四个方面。1 讲清游标测微原理及游标卡尺的测量原理，使学生知其所以然。（1）游标测微原理。游标卡尺的种类很多，但都是游标测微原理的应用。ab图1图1a是使测量精确到分格游标（称十分游标）的原理，游标V可沿主尺AB滑动，其上只有10个分格，是将主尺的9个分格10等分而成的。因此游标（也叫游标尺）上的一个分格等于主尺分格的，使用它可将被测物准确到主尺的。图1b是用它测量的示意图，被测物在主尺的第5和第6分格之间，即物长稍大于5个主尺格，设物长比5个主尺格长
3、l，将游标零刻线与物体末端相接，查出与主尺刻线对齐的是游标上的第7条刻线，则l=7-7=7（1-）=0.7主尺格。物体长就等于5+7=5.7主尺格。若主尺每分格长1mm，则被测物就是5.7mm。一般说，将游标尺上一定长度的线段等分成n格（称为n分游标）,并使这线段总长度等于主尺上kn-1个分格，则能用游标读出的最小数值就是游标的最小分度值（即精度），其值就由游标的分格数n和主尺的分度x决定。常用的游标卡尺是按照游标测微原理设计的。游标测微原理就是利用游标分度与主尺分度的微小差异，把微小量累积起来进行对比而判断读数的。它的应用很广，除普通卡尺外，高度尺、深度尺、福廷式水银气压计等也使用长度游标，
4、角度尺、分光仪、经纬仪上使用角度游标，微分天平上也使用游标线来读微小质量数。通常，主尺的分度x =1mm。当k =1时,取n =10，游标尺长为9mm,精度就为0.1mm,如图2a所示；取n=20，游标尺长为19mm,精度就为0.05mm,如图2b所示；取n =50，游标尺长为49mm,精度就为0.1mm，如图2c所示。这就是一般中学实验室常用的三种游标卡尺。当k =2时,取n =10，游标尺长为19mm,精度就为0.1mm；取n=20，游标尺长为39mm,精度就为0.05mm。这两种游标卡尺一般中学实验室不常见，但因其游标尺较长，读数比较方便，在企业、工厂和工程测量中常用，可对学生略做介绍。
5、abc图2还有主尺的分度x =0.5mm的。当k =1时,取n=10，游标尺长为4.5mm，精度也为0.05mm；取n=25，游标尺长为12mm,精度也为0.02mm。这两种游标卡尺更不常见，可不做介绍，有兴趣的学生可找资料看看。（2）游标卡尺的测量原理。各种游标卡尺，其测量原理基本相同。以10分度、0.1mm游标卡尺为例，如图3，其主尺分度为1mm，游标总长9mm，分度为0.9mm。当左、右两测脚靠在一起时，游标尺零刻线与主尺零刻线对齐，游标尺第10刻线与主尺9mm刻线对齐，被测物为0；如果把游标尺向右移，两尺的零刻线之间的距离就等于两测脚之间的距离，也就是被测物的长度。如被测物的长度为0.
6、2 mm，则游标尺将向右移0.2mm, 游标尺第2刻线必与主尺2mm刻线对齐，其余刻线必一与主尺刻线对齐。反过来，若被测物在两测脚间时，游标尺第2刻线必与主尺2mm刻线对齐，则表示被测物的长度为0.2mm，如图3，依此类推。图320分度、0.05mm和50分度、0.02mm的游标卡尺测量原理与以上基本一样，只不过游标尺长度不同，故精度不同，这儿不再赘述。2 讲清游标卡尺的读数方法，使学生知道不同的游标卡尺读数方法完全相同。为读数和记录方便，采用毫米做单位，分整数部分和小数部分。（1）先读整数部分：整数部分由主尺读得，方法是看游标尺零刻线与主尺某一刻线对齐或在其右侧，该刻线就是其整数部分，如图4
7、游标尺零刻线在主尺30刻线右侧，整的毫米数就是30。（2）再读小数部分：小数部分由游标尺读得，方法是看游标尺哪条刻线与主尺某一刻线对齐，读游标尺上对齐刻度数,如图4游标尺7刻线与主尺某一刻线对齐，小数部分就是7*0.1mm（精度）=0.7mm。图4（3）测量值为上述两部分之和并按有效数字规则记录。通用公式为：测量值=主尺读数精确度m（m为与主尺某一刻线对齐的游标尺刻度数）。如图4测量值就是30.7mm。abc图5另外，对于20分度和50分度的游标卡尺，由于其游标尺的标度有所不同，如图5a可用上法读出，为21.65mm，图5b和图5c也可用上法读出，但容易出错，特别是游标尺上的数不易数对。为读数
8、准确方便，游标尺上标有1、2、30，它是什么意思呢？它就是小数点后第一位，我们只需读取第二位。如图5c小数点后第一位就是6，再读出第二位即4，乘以精确度0.02mm为0.08mm，最后加上即可，该测量值为54.68mm，这样读数比较方便准确，否则因为游标尺刻度又小又多，要数出游标尺上对齐的这一刻度数m很容易数错。对于游标尺长为19mm，精度就为0.1mm和游标尺长为39mm，精度就为0.05mm的游标卡尺，读数方法和上述完全相同，可让学生自己找资料看看。3 讲清游标卡尺不需估读的原因，使学生搞清测量数据的有效数字位数。测量仪器的读数规则是，测量误差出现在那一位，读数时就读到那一位。游标卡尺由于
9、其制造公差（在任何示值时的最大允许误差）都不小于它的精度，读数时估读没有意义，故无需估读出更小的数值。实际上除10分度、精度0.1mm的游标卡尺外也估读不出来，就是要判定游标尺哪一刻线到底与主尺某刻线对齐也很费劲。特别是50分度的，似乎是对齐了几个，而实际对齐的只有一个，要细心判断、左右对比方可确定，否则容易读错。由于游标卡尺的读数误差比较复杂，中学课本里没有讲到，也就不要求中学生使用游标卡尺时进行估读，要对学生讲明游标卡尺不需估读，以免学生在准确数后在后面随便加“0”。另外，用旧的游标卡尺可能有零误差，测量时应按下式修正：测量值=末读数初读数，初读数即零误差。而如图6所示的初读数为-0.1m
10、m而不是0.9mm。如图64 讲清各种游标卡尺的图示与实际的游标卡尺是一致的。有时，我们会遇到试题中的图示与实际的游标卡尺稍有不同,学生无法进行方法上的迁移。如93年高考试题第一次考了20分度游标卡尺的读数，多数学生望题兴叹。这只是没见过实际的而已。我们不可能让学生见到各种游标卡尺，但可以展示各种游标卡尺的图示让学生增长见识，并练习读数。其实，各种游标卡尺的读数方法都是相同的，都要首先弄清其精度（包括主尺精度和游标尺每分格的长度），这是读准数据的前提，然后按游标卡尺的读数规则读出整数部分和小数部分，两者相加即可。如图7，它也是一种十分度游标卡尺，但其主尺精度为0.5mm，游标尺总长度为4.5m
11、m，因此它的精度就是=0.05mm，图7的测量值=20.5+70.05=1.35mm。回答填空题时还要注意最后单位是毫米还是米，如果是米，要用科学计数法表示。如图7此外,在教学中还可采用模型、胶片和多煤体等辅助手段，增强效果。总之，游标卡尺的教学要舍得花一点时间（包括做练习）。一般我们教学时在理论课上花的时间较多，据调查超出实验课时1.52倍，平时不管实验，只在高考前集中训练一下，这也是实验题得分率低的直接原因，应引起理科教师的广泛重视。参考文献1. 全日制普通高中教科书（必修加选修）物理第二册.人民教育出版社,2003.62. 高级中学物理第二册（必修）教学参考书. 人民教育出版社,1995.113. 杨述武等.普通物理实验.高等教育出版社,1987.2注:此文已发表在教育部教学仪器研究所主办的教学仪器与实验2006第5期P47，有改动。
