高三物理复习—机械振动和机械波

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1、高三物理复习机械振动和机械波专项一、重点知识回忆(一)机械振动的应用 1. 掌握简谐振动中各物理量的周期性变化特点和变化关系。 （1）简谐振动的动力学特性是,振动中，物体所受的答复力（或加速度)方向始终与位移方向相反,且总是指向平衡位置,大小与位移大小成正比,为答复力与位移的比例常数(不一定是弹簧的劲度系数)。 (2）从运动学角度看,简谐振动是一种周期性运动，有关物理量也随时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、答复力都为矢量，随时间作周期性变化;而动能和势能为标量，变化周期为。 (）简谐振动的速度大小与位移(加速度)大小变化规律总相反,速度变大时位移(加速度）变小,速度变小时位移(加速度)

2、变大,速度最大时位移(加速度)为零；速度的方向与位移方向有时相似,有时相反，因此简谐振动要么做加速度变大的减速运动,要么做加速度变小的加速运动。 2. 对的结识单摆的周期公式 （1)单摆在最大摆角时,其周期只与摆长和重力加速度有关。 （)实际应用:不同环境下的单摆,如放在加速运动的升降机中,或将单摆放在匀强电场中,需将单摆周期公式:中的g换成视重加速度，视重加速度等于摆锤相对悬点静止时，悬线拉力与摆锤质量的比值。 .机械振动的应用受迫振动和共振现象的分析 (1）物体在周期性的外力(策动力)作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关。 (2

3、）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。(二)机械波中的应用问题 1理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是:有振动的波源;有传播振动的媒质。 （）机械波的特点：后一质点反复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相似。 （)机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递,但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 ()描述机械波的物理量关系： 注:各质点的振动与波源相似,波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。

4、 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。振动图像，例：波的图像，例:振动图像与波的图像的区别横坐标表达质点的振动时间横坐标表达介质中各质点的平衡位置表征单个质点振动的位移随时间变化的规律表征大量质点在同一时刻相对于平衡位置的位移相邻的两个振动状态始终相似的质点间的距离表达振动质点的振动周期。例:相邻的两个振动始终同向的质点间的距离表达波长。例：振动图像随时间而延伸，而此前的形状保持不变,例：波动图像一般随时间的延续而变化(）时的波形图保持不变，例：措施1措施2质点振动方向与平移波形法：如图所示,一列横波向右传播，判断M点的振动方向。设想在极短时间内波向右平移，则下一刻波形如虚线上正下方向的点,

5、由此知M点应向下振动。反之,已知M向下振动，波形应当右移，故波是向右传播的。质点振动比较法：波向右传播，右边M点的振动落后于左边的P点,故M点反复点的振动,P点在M点的下方,应“追随”点的运动，故M点向下振动，即“波向右传，点向下运动”;“波向左传,M点向上运动”。波传播方向的鉴定振动和波重点与易错点1 重点:波的图象与波的传播规律（)2 振动图象与波动图象的区别（注意横坐标的单位或数量级）3 介质中的各质点只在其平衡位置附近做（受迫)简谐振动，在波的传播方向上无迁移。4 注意振动和波的多解问题,受迫振动的周期。5 简谐振动过程中(或简谐振动过程中通过某一位置时)位置、位移、路程、振幅、速度、

6、动能、动量、势能、总能量的大小、方向等之间的联系及区别6 秒摆的周期是2s。单摆的周期与摆长和地理位置有关；与摆球质量无关,与振幅无关(摆角）；重力加速度g由赤道到两极逐渐增大,随高度的增长而减小。弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数有关，与摆球质量有关 与地理位置无关，与振幅无关。三、【典型例题分析】 【例1】单摆的运动规律为：当摆球向平衡位置运动时位移变_，答复力变_,加速度变 ,加速度a与速度的方向 ,速度变 ，摆球的运动性质为_,摆球的动能变_，势能变；当摆球远离平衡位置运动时位移变_,答复力变_,加速度变_,加速度与速度的方向_，速度变_，摆球的运动性质为_，摆球的动能变_，势能变_沙摆实

7、验1、简谐振动图6-1MAOBN【例2】如图61所示,一种轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一种小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中，小球以相似的动量通过A、B两点，历时1s，过B点后再通过1，小球再一次通过B点，小球在2s内通过的路程为6cm，点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为 ；(2）振幅为 ;(）小球由M点下落到N点的过程中,动能E、重力势能E、弹性势能EP的变化为 ；（4）小球在最低点点的加速度大小 重力加速度g(填、=、）。分析：(1)小球以相似动量通过A、B两点，由空间上的对称性可知,平衡位置O在AB的中点；再由时间上的对

8、称性可知,tAO=tBO0.5, tN tNB=5s,因此ONtOBN1s，因此小球做简谐运动的周期T=4tONs。（2）小球从经B到N再返回B所通过的路程,与小球从B经A到M再返回A所通过的路程相等。因此小球在一种周期内所通过的路程是12cm，振幅为3cm。（3）小球由M点下落到N点的过程中,重力做正功,重力势能减少;弹力做负功,弹性势能增长;小球在振幅处速度为零，在平衡位置处速率最大,因此动能先增大后减小。（4）M点为小球的振幅位置，在该点小球只受重力的作用,加速度为g，方向竖直向下，由空间对称性可知，在另一种振幅位置（N点)小球的加速度大小为,方向竖直向上。解答:4；3c；EK先增大后减

9、小，P减少，EP 增长;。阐明：分析解决本题的核心是对的结识和运用简谐运动的对称性，其对称中心是平衡位置O,特别小球在最低点点的加速度值,是通过另一种振动最大位移的位置M来判断的。如果小球是在离弹簧最上端一定高度处释放的,并且在整个运动过程中，弹簧始终处在弹性形变中，那么小球与弹簧接触并运动的过程可以当作是一种不完整的简谐运动。由于小球被弹簧弹起后,在弹簧处在原长时与弹簧分离，这个简谐运动有下方振动最大位移的位置,但无上方振动最大位移的位置，那么小球在运动过程中的最大加速度将不小于重力加速度。【例3】已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动,则：(1）该单摆的周期为 ；(2）若将该单摆移到

10、表面重力加速度为地球表面重力加速度1倍的星球表面,则其振动周期为 ；(3）若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉，则该小球摆动的周期为 。分析:第一问我们可以运用单摆周期公式计算出周期;第二问是通过变化本地重力加速度来变化周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三问的状况较为复杂,此时小球的摆动已不再是一种完整的单摆简谐运动。但我们注意到,小球在摆动过程中，摆线在与光滑小钉接触前后,分别做摆长不同的两个简谐运动,因此我们只规定出这两个摆长不同的简谐运动的周期，便可拟定出摆动的周期。解答：(1）根据,可得T=2s。 （）等效重力加速度为，则根据,可得s。 (）钉钉后的等效摆长为：半

11、周期摆长为=1,另半周期摆长为205m。 则该小球的摆动周期为: s阐明:单摆做简谐运动的周期公式是我们学习多种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式。应当特别注意变化周期的因素：摆长和重力加速度。例如:双线摆没有明确给出摆长，需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中,等效重力加速度将发生如何的变化。例如把单摆放入在轨道上运营的航天器中，由于摆球完全失重，等效重力加速度为0，单摆不摆动。把单摆放入混合场中,例如摆球带电，单摆放入匀强电场中，这时就需要通过度析答复力的来源从而找出等效重力加速度。此类问题将在电学中遇到。图6-3t/sx/cm7-70acbdefgh【例】一弹簧振子做

12、简谐运动,振动图象如图6所示。振子依次振动到图中a、b、e、f、h各点相应的时刻时，(1）在哪些时刻，弹簧振子具有：沿x轴正方向的最大加速度；沿轴正方向的最大速度。(2)弹簧振子由c 点相应x轴的位置运动到点相应x轴的位置，和由e点相应x轴的位置运动到g点相应x轴的位置所用时间均为0.4。弹簧振子振动的周期是多少？(3）弹簧振子由点相应时刻振动到g点相应时刻，它在x轴上通过的路程是6cm，求弹簧振子振动的振幅。分析：()弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比,与位移方向相反。振子具有沿x轴正方向最大加速度，必然是振动到沿轴具有负向的最大位移处，即图中点相应的时刻。振子振动到平衡位置时，具有最大速

13、度,在h点时刻，振子速度最大,再稍过一点时间，振子的位移为正值,这就阐明在h点相应的时刻,振子有沿x轴正方向的最大速度。（2)图象中c点和点，相应振子沿轴从+cm处振动到-7cm处。e、f、点相应振子沿x轴,从7cm处振动到负向最大位移处再返回到7c处。由对称关系可以得出，振子从c点相应x轴位置振动到g点相应x轴位置，振子振动半周期，时间为08s,弹簧振子振动周期为T=1.6。（）在点、g点相应时间内,振子从x轴上-m处振动到负向最大位移处,又返回-7cm处行程共6cm，阐明在轴上负向最大位移处到cm处相距3cm，弹簧振子的振幅A=10cm。解答：（1)f点；h点。（2)=1.6。（3）=1c

14、m。阐明：本题重要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化。讨论振子振动方向时,可以把振子实际振动状况和图象描述放在一起对比，即在 轴左侧画一质点做与图象描述完全相似的运动形式。当某段图线随时间的推移上扬时,相应质点的振动方向向上;同理若下降,质点振动方向向下。振动图象时间轴各点的位置也是振子振动到相应时刻平衡位置的标志，在每个时刻振子的位移方向永远背离平衡位置,而答复力和加速度方向永远指向平衡位置,这均与振动速度方向无关。由于振子在一种全振动过程中所通过的路程等于4倍振幅，因此在时间内振子振动n个周期，振子通过的路程就为。【例6】 一弹簧振子做简谐运动,周期为T，如下说法对的的是（ ）图6-4xt0t1t2t4t3. 若t时刻和(t+)时刻振子运动位移的大小相等、方向相似，则t一定等于T的整数倍B 若t时刻和(t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于T2的整数倍C若t=T2,则在t时刻和(t)时刻振子运动的加速度大小一定相等D 若t=T2，则在t时刻和(t+）时刻弹簧的长度一定相等 分