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1、第二十七章相似27.1图形的相似知能演练提升能力提升1.已知ABC与ABC相似,且ABC与ABC的相似比为R1,ABC与ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是()A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=12.把ab=cd写成比例式,写错的是()A.ac=dbB.da=bcC.cb=adD.ab=cd3.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论正确的是()A.xy=1B.xy=abC.xy=baD.以上答案都不对4.如图,RtABC与RtADE相似,且B=60,CD=2,DE=1,则BC的长为()A.2B.433C.23D.435.如图,在已建立直角坐标系的4
2、4正方形方格纸中,ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是.6.如图是两个相似的四边形,根据已知数据,求x,y,.7.如图,OAOD=OBOC=12,OB=3.(1)求BC的长;(2)若ABCD=12,ABCD,试问AOB与DOC相似吗?为什么?8.有16 K和32 K两种纸,把它们纵向放置时,它们的宽度和高度的比可近似地看作相同,其中32 K纸的宽度为130 mm,高度为184 mm;16 K纸的宽度为184 mm,求16 K纸的高度约为多少毫米?(精确到1 mm)创新应用9.如图,把矩形ABCD对折
3、,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.参考答案能力提升1.D2.D3.C4.B相似三角形的对应角相等,ADE=60.AD=2DE=2,AC=4.在RtADE中,AE=AD2-DE2=22-12=3.又BCDE=ACAE,即BC1=43,BC=43=433.5.(1,4)或(3,4)6.解 因为四边形的内角和等于360,所以C=360-30-120-130=80,所以=80.因为AB和GH是对应边,所以两个相似四边形的相似比是58,BC的对应边为HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因为AD和GF是对应边,所以6y=58,解得y=9.6.7.解 (1)OBOC=12,OB=3,OC=6.BC=OB+OC=9.(2)相似.ABCD,A=D,B=C.OAOD=OBOC=ABCD=12,且AOB=COD,AOB与DOC相似.8.解 设16 K纸的高度为x mm,则有184x=130184,解得x260,即16 K纸的高度约为260 mm.创新应用9.解 (1)由已知,得MN=AB=4,MD=12AD.矩形DMNC与矩形ABCD相似,DMAB=MNAD,12AD2=16,AD=42.(2)由(1)知,DM=12AD=22,则矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为DMAB=224=22.
