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1、平行四边形的性质与判定应用学情分析：在本节课之前，学生已经学习了平行四边形的性质与判定定理，只是在应用方面还不灵活；学生有一定的分析问题和逻辑推理的能力，有一定的语言表达和概括的能力，有一定的自主学习和合作探究的能力。教学目标：1、知识技能 ： 熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理及面积公式，并运用它们进行有关的论证和计算。2、 过程与方法 ： 通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。3、情感态度 ：在整理知识点的过程中，发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。教学重点：熟练运用平行四边形的性质与判定解答。教学难点：平
2、行四边形的性质与判定的综合运用。教学方法：自主学习 合作探究教学过程：一、巩固复习：（一）知识回顾：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补2、平行四边形的性质 对角线：互相平分 对称性：中心对称图形3、平行四边形的判定： 的四边形是平行四边形4、三角形中位性定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半5、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等（二）巩固练习：1、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的和为360度D、外角和为360度2、 已知一个平行四边形两邻
3、边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).A. 16 B. 60 C.32 D. 303、平行四边形ABCD中, A:B:C:D的值可以是( ).A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7 C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:54、 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（ ） A、4和6 B、2和12 C、4和8 D、4和35、如图，在ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）。A12个 B9个C7个 D5个6、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 7、已知四边形ABCD,从下列条件中：（1）AB
4、CD；（2）BCAD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）A=C；（6）B=D任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）种。A4 B.9 C.13 D.15二、典例讲解：例1如图， 已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB = DF 变式一：如图(a)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，BE交AF于G ，EC交DF于H试说明四边形EGFH是平行四边形变式二：如图(b)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的两点，AE = CF，试说明EB = DF变式三：如图(c)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，ABE = CD
5、F，试说明EB = DF变式四：如图(d)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，BE和DF分别平分ABC和ADC，试说明EB = DF变式五：如图(e)，在ABCD中，AEBC于点E，CFAD于点F，试说明EB = DF例2. 已知： 如图，已知在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.例3. 已知：如图，ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：四边形AECF也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；连接CH、AG，则四边形AGCH也是平行四边形吗？为什么？例3. 如图，BD=
6、AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.（三）、课堂练习：1、如图，已知，ABCD中，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则DC= 2、在ABCD中, 对角线ACBD相于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形. 4、已知：如图，ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到EBC和FBC，若BC10，高EG6，SFBC 5、面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD
7、于点F，若AB5，BC6则CECF的值为 （四）、课堂小结：本节你有哪些收获？你是否对平行四边形的性质和判定有了进一步认识？你还有什么疑惑？（五）课外练习：1、已知：如图，已知在ABCD中，E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD，连结EC，分别交AB、BD于点F、G。求证:AF=BF.2、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分 3、已知：如图，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.4、已知：如图，在AB
8、CD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE与CF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形6、已知：如图,G、H是ABCD对角线上的点，且AGCH，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形.7、已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，求证：PD+PE+PF的值8、已知：如图，ABCD中，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M。求证：CD=CM9、已知：ABCD的周长为52，过顶点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，求BE+BF的长10、已知：如图，若PABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若APB的面积为20，APD的面积为15，试求APC的面积
