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1、重庆市长寿中学校高二下半期考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（ ）A. B. C. D. 2. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数，则在处的导数为（ ）A. B. C. D. 4. 函数在区间内存在极值点，则（ ）A. B. C. 或D. 或5. 如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（ ）A 360种B. 264种C. 192种D. 14
2、4种6. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（ ）A. 72B. 84C. 88D. 1007. 在展开式中常数项为A. B. C. D. 8. 设某医院仓库中有10盒同样规格的光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得
3、的光片是次品的概率为（ ）A. 0.08B. 0.1C. 0.15D. 0.2二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9. 设随机变量的分布列如下：12345678910则下列正确的是（ ）A. 当为等差数列时，B. 数列的通项公式可以为C. 当数列满足时，D. 当数列满足时，10. 已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则下列结论正确的是（ ）A. B. 展开式中项系数为560C. 展开式中系数的最大的项仅为D. 展开式中没有常数项11. 已知函数f（x）满足xf（x）f（x）1lnx，f（1）2则当x0时，下列说法中正确的是（ ）A. f（2）
4、ln21B. x2是函数f（x）的极大值点C. 函数yf（x）x有且只有一个零点D. 存在正实数k，使得f（x）kx恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 定义方程实数根叫做函数的“新驻点”(1)若，则的“新驻点”为_；(2)如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和大小关系是_13. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_种14. 已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤.15. 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球（1）从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率；（2）先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率16 已知二项式（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项17. 已知（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若过点的直线与曲线在处相切，求实数a的值.18. 已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为（1）求实数，的值；（2）若曲线，求曲线过点的切线方程19. 已知是函数的一个极值点.（）求；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.第3页/共3页学科网（北京）股份有限公司
