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1、生活经验：数学教学的重要“视点”一次微型课题研究经历我听过一节课，教学内容是认识钟面。教师讲到钟面上“分针走得快、时针走得慢”时，问学生：“大家知道为什么分针走得快，时针走得慢吗?”问题很明确，可是学生的回答却让人啼笑皆非。一个学生站起来说：”老师，我知道。因为分针瘦而长，所以它走得快，而时针胖而短，所以它走得慢！“哄堂大笑。教师听学生这样回答，眉头直皱，无可奈何地让学生坐下课后交流，观摩的教师都提到这个细节，执教教师说：“这个学生平时就喜欢瞎说”大家都把它当做一个笑话。笑过之后我思考：这个细节的背后隐藏着什么呢?显然，学生是根据他的生活经验作出类推的：日常生活中身材高而瘦的人往往跑得快，而身
2、材矮而胖的人往往走得慢，这是一种常见的生活现象，使学生在数学学习中产生了联想，或者说， 他们的生活经验投射到数学学习中。活经验”对数学学习有一种潜在影响。我隐约感到，学生的“生这个“问题细节”引起了我的关注：学生的生活经验与学习之间似乎有一种内在的关联。思教学三角形的认识，以前我一直认为，对三角形的高的理解是个难点。今年我教六年级，学生在复习时，仍然不断出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候，他们很容易画出它的高（如图1）；但是当三角形斜着放的时候，画这条底边上的高，往往就容易出错（如图2）。为什么让学生理解三角形的高会这么难呢?讲评这个问题时，（ 如图我格外关注学生的反应。当我把斜放着的三
3、角形的高的正确图示画在黑板上时3），有个学生轻声说：“这条高怎么斜着呀?”不经意的一句话，引起我的注意“高为什么不能斜着?”我走到她的身边，“你为什么觉得老师这样斜着画，就不像高呢?”“老师，我们平时说的高都是竖着的呀!比如量身高的时候，量房子高度的时候，都不能斜着”一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往都是以地面为参照，垂直于地面的，这就是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的（也就是底），是以底边为参照的。所以，它不一定
4、都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。“数学里的高”并不等同于“生活中的高”。当我给学生讲清楚这个问题以后，他们画三角形的高，就很少出错。后来我把这个发现介绍给身边的同事，他们再给学生讲解，效果就很好。有位年长的教师由衷地说：“教了一辈子书，老觉得学生在这里容易错，直到快退休了，才弄明白问题的症结”这次反思让我真切地感受到生活经验对于学生数学学习的影响，也真切地领悟到关注“问题细节”的意义。研究若是在平时，事情也许就这样过去了，那几天学校正要大家斟酌微型课题的选题，于是我便把这个话题定为微型课题。那段时间无论是在教学中，在课外的阅读中，在日常的闲聊中，还是在外出的学习观摩中，我都会关注这个话题：
5、学生的生活经验对于他们的数学学习到底意味着什么?除了“干扰”数学学习，它也能带来一些“便利”吗？怎样让学生的生活经验在实践中“扬长避短”起步的时候，带着这些问题，我也觉得找不到研究的“抓手”。于是我从文献资料的学习，对学生的问卷调查、分析着手展开研究，并主动与他人交流想法。当时的目的性也不是很强，但是逐渐地就生发出不少新的认识。接下来，我便在实践中关注并对这些想法进行一些尝试，实践中哪怕是一丁点儿的心得体会和感悟，我都及时将它们记录下来并定期进行梳理。对研究中成功的事例、不成功的事例、学习心得、研究感悟，记录并定期进行梳理是开展研究工作非常重要的一环。在这种“聚焦”中，我的研究逐渐由“游击战”
6、转向“阵地战”，认识逐渐由零碎走向系统，由肤浅走向深刻一一学生的数学学习不可能离开现实的生活经验。而生活经验如按对学生数学学习的作用来分类，大致可分为：第一类，可以直接促进学生数学学习的生活经验。如，在学习“长方体和正方体”、“钱币的认识”等知识时，学生生活中直接观察到的物体、直接体验到的经历，往往与之相关，这样，生活经验就可以直接促进其数学学习。第二类，可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。有些生活经验，表面上看似乎不能与数学学习构成什么直接联系，但却可以通过类比来促进数学学习。很多时候应用这种方式可以使抽象的知识变得形象具体。如，在学习“循环小数”时，可以激活学生日常生活中积累的日升日
7、落、白天黑夜周而复始的经验来帮助他们理解“循环小数”中“循环”的含义。第三类，可能对学生的数学学习产生“负迁移”的生活经验有些生活经验会对学生的数学学习产生“负迁移”,甚至有些经验本身就是错误的。比如，在学习“质量单位”时对“质量”的理解，日常生活中关于“质量”的生活经验或许会对学生的数学学习产生一些干扰。对于这一类生活经验我们也必须正视，应选择恰当的教学策略，帮助学生化解此类生活经验带来的“负迁移”。倘若不作微型课题研究，我对这个话题也会有所关注，但仅仅是一些点状关注，很难形成较为系统的认识。我逐渐认识到：学生生活经验是很丰富的，它们是学生数学学习的重要资源，尊重牙口承认这一点，可以有效改变
8、教师自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。最近一次单元测试中有这样一道题：有6本书（每本长23厘米、宽17厘米、厚15厘米），如果要把这6本书包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸?通常，我们的想法是将各种可能的包装方法逐一列举，并算出需要多少包装纸，再作比较。教师或许会提示学生：注意分类列举，有序思考，这样可以算出最节约的包装方法就是把6本书直接重叠在（如图4），但是算法还是比较复杂。讲评这道题时，学生提醒我：“储老师，解这道题，我们只要回忆一下就会发现，书店的叔叔阿姨包装图书，本数比较少的时候，都是这样包装的呀所以我们一下子就判断出：这种直接把书本最大面重叠的包装方法所需的包装纸最少。”特级教师周益民说：“我最好的文章写在学生身上。”看到学生我由衷地感到开能够主动调用自己的生活经验为数学学习注入活力，心和欣慰。
