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1、初中数学教学课例一次函数研究教学设计及总结反思学科教学课例名称教材分析教学目标学生学习能力分析教学策略选择与设计初中数学一次函数研究重点:一次函数、正比例函数的概念及关系。难点:理解一次函数、正比例函数的概念及关系， 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验 特殊和一般的辩证关系。2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。3、正确理解一次函数的概念并能灵活运用。在上一节课，学生整体感受研究函数的一般思想与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够。在概念的学习中老师为学生提供的经验材料太少或者太多都会对概念的学习
2、产生不利影响，同时，仅从正面入手还不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过一定的练习与不同背景下的应用来巩固概 念。在教学中，需要分清抓住本质与现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历对大量源自实际背景的解析式的分析比较后，抽象概括出它们一般结教学过程构，从而形成一次函数的概念，而在辨析与应用中掌握并进一些步理解概念，在知识的获取过程中始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一。 概念形成与辨析合作学习:思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函 数表示,(1)有人发现，在 2025oc 时蟋蟀每分鸣叫次数 c与温度 t 有关，即 c 的值大约是 t
3、 的 7 倍与 35 的 差;c=7t-35(2)一种计算成年人标准体重 G(单位:kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再减去常数 105，所得差是 G 的值;G=h-105(h0)(3)某城市的市内电话的月收额 y(单位:元)包括:月租费 22 元，拨打电话 x 分 的计时费(按 0.1 元每分收取)y=0.1x+22(4)把一个长 10cm、宽5cm 的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积 y 随 x 的变化而变化。y=-5x+50观察这些函数解析式并回答问题y=-6x+5c=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 问题1、以上函数解析式自变量的次数是多
4、少,都是关于自变量的几次式,问题 2、你能写出关于 x 的一次式的一般 形式吗,学生讨论归纳特征:1、以上函数解析式自变量的次数都是一次;并且是关于自变量的一次整式。2、都是自变量的 k 倍与一个 常数的和。总结:一般地，形如 y=kx+b(k，b 是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当 b=0 时，即 y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数，常数 k 叫做比例系数，b 是常数项，特别说明:y,kx(k,0)既是正比例函数也是一次函数。设计说明:从合作学习，到问题 1、问题 2 的抽 取共性，形成概念。概念辨析:下列函数关系式中，那些是一次函数,哪是正比例 函数,2y,x(1)y,x,4(
5、2)(3)y,2,x(4)y,0.5x,3 巩固与提升:y,(k,3)x，k 例 1、已知函数(1)当 k 为何值时它是一次函数,(2)当 k 为何值时它是正比例函数,练习:.下列说法正确的是,(填序号)(1)正比例函数一定是一次函数;(2)一次函数一定 是正比例函数;(3)若 y-1 与 x 成正比例，则y 是 x 的一次函数;(4) 若 y=kx+b，则 y 是 x 的一次函数。例 2、一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费 30 元，每月免费通话时间为 120 分钟，以后每 分钟收费 0.4 元。(1)写出每月话费关于通话时间的函数解析式。 x(x,120)y(2)分别求出每月通话
6、时间为 100 分，200 分的话 费。书后面练习题。课内小结:经过本节课的学习你有哪些收获,本节课学习了 1、一次函数的定义2、利用一次函数的定义解题在上一节课，学生整体感受研究函数的一般思想与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够。在这一节课中，应当促进学生从整体把握的高度深刻地理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系。在概念的学课例研究综 习中老师为学生提供的经验材料太少或者太多都会对述概念的学习产生不利影响，同时，仅从正面入手还不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过一定的练习与不同背景下的应用来巩固概念。在教学中，需要分清抓住本质与现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历对大量源自实际背景的解析式的分析比较后，抽象概括出它们一般结构，从而形成一次函数的概念，而在辨析与应用中掌握并进一些步理解概念，在知识的获取过程中始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一。另外本 节课不足的是学生练习的时间不够多。
