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1、2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）. A. B. C. D. 2、(2013年黄石)如右图，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 3、(2013河南省)如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. AGBG B. ABBF C.ADBC D. ABCADC4、（2013泸州）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（） A. c
2、m B. cm C. cm或cm D. cm或cm5、（2013广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（） A. cm B. 5cm C. 4cm D. cm6、（2013绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7、（2013温州）如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（） A. B. C. D. 8、（2013嘉兴）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD
3、=2，则EC的长为（） A. 2 B. C. D. 9、（2013莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（） A. B. C. D. 10、（2013徐州）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（） A. 10 B. 8 C. 5 D. 311、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是 A. 4 B. 5 C.6 D.812、（2013宜昌）如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB
4、，则下列结论错误的是（） A. B. AF=BF C. OF=CF D. DBC=9013、（2013毕节地区）如图在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径（） A. 5 B. 10 C. 8 D. 614、（2013南宁）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，则O的半径为（） A. 4 B. 5 C. 4 D. 315、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（） A.3B.4C.D.16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地
5、方的高度为2cm，则该输水管的半径为（） A3cm B4cm C5cm D6cm17、（2013内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） 19、（2013宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 图20 图21 图2220、（2013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm21、（
6、2013包头）如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB= 度22、（2013株洲）如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是度 图23 图24 图25 图26 图27 图2823、（2013黄冈）如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为24、（2013绥化）如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为25、（2013哈尔滨）如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为 26、（2013张家界）如图，O的直径AB与弦CD
7、垂直，且BAC=40，则BOD= 27、（2013遵义）如图，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26，则BOC= 度28、（2013陕西）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 29、（2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.30、(2013年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了
8、测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。31、（2013白银）如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明32、（2013黔西南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB与点E，点P在O上，1=C，（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，sinP=，求O的直径33、（2013恩施州）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的
9、中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长34、（2013资阳）在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，请直接写出DCA的度数参考答案1、【答案】D 【考点】垂径定理与勾股定理. 【点评】连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.2、【答案】C 【解析】由勾股定理得AB5，则sinA，作CEAD于E，则AED
10、E，在RtAEC中，sinA，即，所以，CE，AE，所以，AD3、【答案】C 【解析】由垂径定理可知:A一定正确。由题可知：EFCD,又因为ABCD,所以ABEF, 即B一定正确。因为ABC和ADC所对的弧是劣弧，AC根据同弧所对的圆周角相等可知D一定正确。4、【答案】C 【考点】垂径定理；勾股定理 【专题】分类讨论 【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论 【解答】解：连接AC，AO， O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB， OM=3cm，C
11、M=OC+OM=5+3=8cm， AC=4cm； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm， 在RtAMC中，AC=2cm 【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5、【答案】A 【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接AO，根据垂径定理可知AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x3，根据勾股定理即可求得x的值 【解答】解：连接AO，半径OD与弦AB互相垂直，AC=AB=4cm， 设半径为x，则OC=x3，在RtACO中，AO2=AC2+OC2， 即x2=42+（x3）2，解得：x=，故半径为cm 【点评】本题考
12、查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容，难度一般6、【答案】D 【考点】垂径定理的应用；勾股定理 【分析】连接OA，根据桥拱半径OC为5m，求出OA=5m，根据CD=8m，求出OD=3m，根据AD=求出AD，最后根据AB=2AD即可得出答案 【解答】 【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理7、【答案】B 【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】根据垂径定理可得AC=BC=AB，在RtOBC中可求出OB 【解答】解：OC弦AB于点C，AC=BC=AB，在RtOBC中，OB= 【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容8、【答案】D 【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理 【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设O的半径为r，则OC=r2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知ABE=90，在RtBCE中，根据勾股定理即可求出CE的长 【解答】 【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键9、【答案】A 【考点】圆锥的计算
