《2019届中考数学复习专项二解答题专项十二次函数与几何图形综合题练习练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学复习专项二解答题专项十二次函数与几何图形综合题练习练习（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学复习专项二解答题专项十、二次函数与几何图形综合题练习练习满分训练类型1二次函数与图形判定21 . (2017 陕西中考)在同一平面直角坐标系中，抛物线C: y=ax-2x-3与抛物线C: 2i2y=x+mx+n关于y轴对称，C与x轴交于A, B两点，其中点 A在点B的左侧。2 (1)求抛物线C, C的函数 解析式；21 (2)求A, B两点的坐标；(3)在抛物线C上是否存在一点 P,在抛物线C上是否存在一点 Q使得以AB为边，且*以A, B, P, Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P, Q两点的坐标；若不存在，请说c, y明理由22 .如图，抛物线 C:y=x+
2、bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线 C向右平移 m(m 0)个单位得到抛物线C,C与x轴交于A, B(点A在点B的左边)，交y轴于点22。(1)求抛物线C的解析式及顶点坐标；1 (2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C的对称轴上时，求抛物2线C的解析式；2 (3)若抛物线 C的对称轴上存在点 P,使APAC为等边三角形，请直接写出m的值第2题图1 / 34.23 .如图，抛物线y=ax+bx-2与x轴交于A, B两点，与y轴交于C点，已知A (3,0),且81,M是抛物线上另一点。_ 3 b的值；a (1)求，为顶点的三角形为等腰三角形，求 AP
3、是y轴上任意一点，若以P, CAC, (2)连接设点P点坐标24 . (2018 甘肃中考节选)如图，已知二次函数y=ax+2x+c的图像经过点 C (0, 3),与2 / 34.x轴分别交于点 A,点B (3, 0)。点P是直线BC上方的抛物线上一动点。2 (1)求二次函数 y=ax+2x+c的解析式；(2)连接PO, PC,并把 POC& y轴翻折，得到四边形 POP Co若四边形POP C为菱形，请12X+3与x轴交于A,B5. (2018 某铁一中摸拟)在平面直角坐标系中，抛物线 C ： y=-, 2两 点，其中点A在点B的左侧，抛物线 C的顶点为Mio设D (n,0 )是x轴上的一点
4、，且点 Q位于 点A的右侧，将抛物线 C绕点D旋车专180 ,得到抛物线 C,设抛物线 C的顶点为221M。(1)直接写出A,B,M三点的坐标；(2)当抛物线C经过原点时，求 n的值；2 (3)设点Q是第四象限内抛物线 C上一点，点P是 抛物线C上的动点，是否存在四边形 21MQM P为正方形的情形？若存在，请求出此时n的值；若不存在，请说明理由。类型2二次函数与相似三角形(全等三角形)6.如图，已知抛物线的顶点为A (2, 1),且经过原点 O,与x轴的另一个交点为 B3 / 34.(1)求抛物线的解析式；(2)连接OA AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得 OBP与 OA讲目似？若
5、存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由27. (2018 某高新一中模拟)已知抛物线C: y=ax+bx+c (a*0)经过 A (-1 , 0), Bi (3, 0),C (0, 3)三点，D为OC中点。(1)求抛物线C的函数表达式。1 (2)将抛物线C向左或向右平移 m (m。个单位，平移后的 抛物线为C, C的对称轴为212 1 ,顶点为P, C与y轴交于点E, P点在y轴右侧，过点E作l的垂 线交1于点F,是否存2在这卞W勺m,使彳# ODBWAPEF相似？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。3 ,02, ,B-10 (aw)经过点 A(, 0) +bx+3 某交大附中模拟)抛物
6、线 2 (8.018y=ax_ . 2且与Cy轴交于点。()求这条抛物线的表达式；14 / 34.(2)求/ ACB的度数;E在线段 AC上，且 DE! AC,(3)设点D为所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点当ADCE与 AOCF目似时，求点 D的坐标29.如图，已知抛物线 y=ax+bx+c与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C, D为OC的中点，直线 AD交抛物线于点 E (2, 6),且 ABE与 ABC的面积之比为 3 : 2。(1)求直线AD和抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与 x轴相交于点F,点Q为直线AD上一点，且 ABQ与AADF相似，求出点Q的坐标类型3二次函
7、数与图形面积210.如图，抛物线 y=ax+bx+2经过A(-1,0),B(4,0), 交y轴于点C。(1)求此抛物线的解析式(用一般式表示)。是否存在点是)点(2DyBDAABs_ 3坐标,2s喏存在，请求出点=口使SD的轴右侧抛物线上一点, 若不存在，请说明理由。2轴的x=-2 ,平行于x轴交于点A (0, 2),对称轴为直线与 11.如图，抛物线 y=x+bx+cy BC=6。 C直线与抛物线交于 B,两点，点B在对称轴左侧，1 )求此抛物线的解析式。 (点坐标。2： 3 两部分，请直接写出 Px (2)点P在轴上，直线 CP将 ABC面积分成.胃II延困12A经过点中考)如图，在平面直
8、角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x+bx+c201812.( 25绕DCO的位置，这时点 P落在点E的位置，如果点 M在y口，一称轴上且位于点 C下方，将线段在其对)，顶点为C,点D ()和点，(-10B0, 2处。C落在抛物线上的点P ,点按顺时针方向旋转点D90 )求这条抛物线的表达式；(16 / 34.(2)求线段CD的长;(3)将抛物线平移，使其顶点 C移到原点轴上，且以O, D, E, M为顶点的四边形面积为5为对称轴的抛x=xOy中，以直线13. (2018 成都中考节选)如图，在平面直角坐标系 _ Z 物线y=ax+bx+c (a*0)与直线l : y=kx+m (k0)交于
9、A (1, 1), B两点，与y轴交于.点C(0, 5),直线l与y轴交于点Do(1)求抛物线的解析式。(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F, G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 AF3 ,且ABCG与 BCD0积相等，求点 G的坐标。FB4第题图类型4二次函数与图形变换214.在平面直角坐标系中，抛物线C:y=-3x+bx+c的顶点为 M,与x轴交于A(1,0) , B(3,0)两点 (1)求抛物线C的表达式。(2)若抛物线 C绕x轴上一点旋转180得到抛物线 C,抛物线C的顶点记为 M,点A, B 旋转后的对应点分别为 A , B,是否存在矩形 B M BM若存在，求出矩形 B M
10、BM的面积, 若不存在，请说明理由。7 / 34.215.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 C:y=ax+bx+2过B (-2 , 6), C (2, 2)两点。1 (1)试 求抛物线C的表达式；1(2)记抛物线C的顶点为D,求 BCD的面积；1(3)把抛物线C先向下平移m个单位长度，得到抛物线 C,再以x轴为对称轴作抛物线 21C的轴对称图形 C,如果抛物 线C与原抛物线C只有一个交点，求 m的值以及抛物线 C的33321表达式。2x0)是 C (1, =xB)和点(2, 3)在抛物线 y+bx+c 上，点 n-116.已知点 A (, n) ( 01 CA+CB 的值最小。轴上一点，且
11、的表达式。)求抛物线(打屋，的对应点为BAA的对应点为，点B+bx+c) 左右平移抛物线(2y=ax,记平移后点1置，使四边形x轴上的两个定点，问：是否存在某个位，F （-30 ）是）和点，（点E-10 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的表达式；若不存在, 请说明理由。ABEF8 / 34.二次函数与线段最值、面积最值问题类型52三EC, y=ax-5ax+c与坐标轴分别交于点 A, 广西南宁中考）如图，抛物线 17. （2018轴交抛 物线于xBDB作，B4）,点在x轴上，AC=BC过点0）,（点，其中 A-3 , 0C（, . AN。MN AMCM=B，点D,点MN别是线段 COBCk的
12、动点，且 N,连接 的坐标。1）求抛物线的解析式及 点D （的坐标。是直角三角形时，求点 2）当 CMNM的最小值。）试求出（3AM+AN32,且的对称轴是直线 y=ax+x+4x=3201818.（ 四川遂宁中考节选）如图，已知抛物线 _ 2轴交于点右侧）与 yC,轴相交于 AB两点（点B在点A与x两点的坐标；A, B （1）求抛物线的解折式和重合），则是否存在一点，C, C两点之间的一个动点（不与点B是抛物线上（2）若点PB的最大面积；若不存在，试说明理由。PBC的面积最大。若存在，请求出PBCP使4参考答案i.【解a”抛物线a关于丁轴时称，,抛物线a与G的交点一定在y轴上.且抛物线G与G
13、的形 状、大小均相同.j. u = 11 = -31.拊物线G的对称轴为直线1 = I .地物线仇 的时称轴为直线J* m =2 f，抛物线Q的函数解析式为f = J-2工-九抛物我C,的函数解析式为T=/+2；i-九(2)抛物线Q的函数靴析式为, =1 + -3 .令尸0可得/ +2m-3 = 0,解得 x=-3 或 了二 I 勺二点4在点B的左4%一4(-3.0).火(1 T0)s(3)存在口v AB为平行四边形的一边.六且P三上九由(2)可知二二1(-3)=4,工户QM设 P(tfia-2i-3) , 贝ij Q( f+4 j2-2/-3 )或(/-47r -2t-3 )=当5狂4-2力
14、时-力-?=(狂4尸+2(!+4)-九解得仁一2,.(2 -2r-3 = 4+4-3 =5,丁.巴-2-51,。(2,5)；当0?一$-3)时/-43二(1-4产+2(3)-3,靴得1:2,10 / 34.二一一 - 二仪，-3),Q(-2,-3综上可知，存在满足条件的点认5为乜( -2.5), .5)或 户式2,-3人必(-2,-3)亡2.抛物线Ju经过原点.与，轴的另一个交点为(2,0).=0.解得4+2Z*4-c = 0 .，抛物线G的解析式为尸产-2工，则 产F_2”(立_)?_1，二该抛物线的顶点坐标为C ,-) :抛物线C1向右平移Me。)个单便得到抛物线Q , ,抛物线G的解析式为尸(L1 -m)工-1.抛物线G与工轴交于，凡与y轴交于点.A 4(m,ft) pB(
