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1、磁电加热等离子体【摘要】:随着对等离子体的研究，人们发现等离子体所具有的一些特殊 性质可以被人们所利用。而本文，则是针对等离子体的加热中的磁电加热进行了 更全面的介绍。磁电加热是带电粒子在交叉的磁电场中通过EXB漂移获得能量 的一种加热方式。该加热方式用于等离子体中，一方面可以有效提高离子能量， 另一方面可以对等离子体起到良好的约束作用，因此它在托卡马克高温等离子体 装置中有较多的应用。【关键字】:等离子体磁电加热 离子温度【正文】一、等离子体的加热方式：等离子体一般可以包括一部分电离的不完全电离等离子体，而把此类等离子 体继续加热，最终会变成完全电离等离子体，其温度达到上亿度。上亿度的完全电
2、离等离子体只是发生核聚变反应的条件之一，还要对这样的 等离子体进行约束，使其局限在一个适度小的空间里，等离子体达到一定的密度, 满足劳逊判据（等离子体的约束时间、密度达到一个数值）才能进行核聚变反应! 磁约束受控核聚变就是这个原理。和磁约束相对的是惯性约束受控核聚变，是靠强激光轰击聚变材料的靶丸， 使它急速收缩，产生高温高压高密度等离子体，并发生核聚变反应。据NIF研究 小组的报告，在“点火”中，工程师们已直接将NIF的激光对准了燃料球，燃料 球中含有氘和氚原子，激光器随后以接近太阳中心的温度对原子进行加热。NIF 惯性约束聚变副主任约翰爱德华兹表示，他们需要在一个非常可控的方式下利 用激光束
3、快速加热（点火要求在十亿分之一秒内），使目标物的最外层发生爆炸, 目标物的剩余部分在强烈内爆的驱使下，内部燃料瞬间压缩，形成冲击波，进一 步加热中心区域的燃料，导致可持续性燃烧，产生巨大能量。实验“几乎已经成 功”，但舱室却在极端的温度和压力下屡次过早破裂。另外，太阳那样的恒星之所以能进行核聚变，是因为它的质量非常大，进而 引力很大，使完全电离等离子体受到强有力的向内吸引力，即靠自身引力来约束。 等离子体号称物质的第四态，是物质被加热或电离之后变成正离子和电子在一起 的混合状态。如果继续加热，原子内层电子获得能量继续电离低温等离子体，等离子体随 着温度上升物质的量也越来越大。当温度高到上亿度的
4、时候，会发生聚变反应。二、磁电加热等离子体磁电加热是利用带电粒子在交叉电、磁场中的运动特性以达到加热目的的一 种加热方式。考虑一带电粒子在恒定均匀电、磁场共存的区域中运动，将受到洛 伦兹力的作用：F = q（E +（V x B）（1）若电场和磁场方向垂直，如图所示，磁感应强度方向沿z轴，电场方向与 之垂直沿y轴。在此情况下，洛伦兹力的分量为dvmx = q（vxB） = qv B（2）dtx ydvm二dtqs + (v x B)y=qE - qv Bx(3)(4)式（4）表明v为常量，因此观察粒子动力学限于x-y平面。米用角频率表示 z式(2)，则dvdyx =v =dt y dt(5)若正
5、电荷在图中的坐标原点，从静止开始运动，则式（5）积分得v y，代入x式（3）得d 2yEq=w 2 y =dt 2m(6)这是恒定外加力作用下的简谐振动方程，其通解为Eqy 二mw 2图1正电荷在交叉电、磁场中的运动如果初始条件是正电荷在t=0时刻位于坐标原点，初始的x和y速度分量为0,则有C2 = 0和 Eq m2。将Ci和C2代入式（7）有：y 二 Eq(i - cost) m2微分式（8）得到y的速度:(9)将式（8）代入式（5）微分得到:E(10)=(1 - cos w t)B从式（9）和（10）可知，vy的平均值为零，而vx的平均值不为零。x方向的平 均速度即为交叉场漂移速度。(11
6、)若在等离子体中加入一电极环，并在环上通入阳极偏压，此时环内产生径向 向里的电场，并与垂直于电极环面的磁场构成磁电加热所需要的电磁场位形。在 交叉电磁场中，磁场提供总约束，电场能对等离子体作功，故可以用它来加热等 离子体并改善约束。其原理如图所示：图中柱形等离子体与一加偏压的圆环电极接触，以维持等离子体柱对其周围的负电位。加在电极环上的正偏压使电极环产生径向向里的电场。等离子体中的 离子在交叉的电磁场中作EXB漂移，漂移速度vd = E B，此速度与带电粒子的能量、质量和符号均无关，可使等离子体中的带电粒子都得到能量8,1 1E 2(12) = mv2 = m-2 d 2 B 2因此，由径向电
7、场产生的粒子能量正比于它们的质量。J. R. Roth27-30 在橡树岭托卡马克装置中对磁电加热进行了较为深入的研究。他将电极环引入托 卡马克装置中，并加上10kV以上的阳极偏压用于加热等离子体，其实物照片如 图所示。研究结果表明，等离子体磁电加热后，氘离子温度提高到340-2500eV, 离子加热效率在5-22%，且加热效率随本底气压和磁场强度的增大而增加，随阳 极电压的增大而减小。在等离子体鞘层中，加热和热离子化与漂移离子辐E XB/ B 2方向直接相关。后来Ro th还将磁电加热发展为改进型彭宁放电模式，研 究结果表明，离子运动温度与阳极电压和阳极鞘层中离子密度的1/4次方成正 比，与
8、磁场强度的1/2次方成反比。磁电加热对离子参数的影响磁电加热过程中，径向电场是通过在电极环上加阳极偏压来获得 的，因此 研究离子温度随电极环偏压的变化对于了解等离子体的磁电加热过程具有重要 意义。首先在磁场位形为发散场（图中的磁场位形2）的条件下，研究了离子参数随电极环偏压的变化情况。图3 （a）为电极环在不同的阳极偏压下加热等离子体时，离子灵敏探针测量所得的I-Vscan曲线。离子灵敏探针的测量位置为 Z=17cm （石英窗口处Z=0cm）， R=0cm （心）。从图中可知，随着电极环偏压的 增大，离子灵敏探针收集到的正电流增大，曲线有向上移的趋势，特别是偏压大 于200V以后，正电流增加幅
9、度较大。电极环偏压对离子灵敏探针I-Vscan曲线 的影响，一方面是由于磁电加热后等离子体中的离子温度得到有效提高，使得更 多的子能够通过回旋运动到达离子收集极，增大了离子电流。另一方面是由于在 正偏压较高时，电极环与腔壁之间可能出现DC放电，使等离子体密度增加，即离子流强增加，从而导致电流信号增强。000200300400500(b)图3不同电极环偏压下的（a）ISP的I-Vscan曲线和（b）离子温度图3 （b）为轴心位置处离子温度随电极环偏压的变化情况，从图中可以看到， 离子温度随偏压的变化是非线性的。磁电加热前离子温度为2.1eV，在电极环偏 压较小时，离子温度随偏压的增加而缓慢增加；
10、当电极环偏压继续增大到300V 以后，离子温度随偏压的增加而显著提高，偏压为500V时，离子温度提高到 21.0eV。轴心处的离子温度随电极环偏压的非线性增长主要与离子的加热机制有 关。根据磁电加热的原理，当电极环加上正偏压后，电场会使其周围形成等离子 体鞘层，此鞘层厚度由离子德拜长度di决定，而离子的加热与离子在鞘层中经 历的空间距离直接相关。图4为磁电加热过程中，离子在阳极电场鞘层运动的模 型图，外圈代表电极环，内圈是模拟的等离子体边界，在电极环内的鞘层中电场方向沿径向向内。Roth等研究了在磁电加热过程中离子加热速度vdi与电极环偏 压VH以及离子德拜长度九di的关系，得到下列关系式：V
11、 ni 4v x H i di Bi 2(13)(14)式中n由式（13 ）和（14）可知,离子德拜长度vdi与成正比，而阳极电场鞘层厚度九 x (v n )i 2 didi i与Vdi成正比，因此当VH较小时，鞘层厚度较小。根据磁电加热前的离子温度和 磁场强度，计算得到等离子体中离子回旋半径约为1cm，因此轴心处的离子不能 直接通过回旋运动到达阳极电场鞘层，轴心处的离子温度的提高是由于电极环附 近的离子在电极环鞘层被加热而引起的。考虑到被加热离子向轴心处的输运及离 子在电极环鞘层的加热效率均与电极环偏压有关，因此当电极环偏压较小时轴心 处离子的加热效果并不明显，在偏压较大时，随电极环偏压的增
12、大离子温度迅速 提咼。在实验中，进一步研究了不同径向位置的离子加热情况。图5为在相同的放 电条件下不同径向位置的离子温度随电极环偏压的变化情况。从图中可知，随着 径向半径R的增大，Ti-VH曲线在低偏压范围的斜率逐渐增大，在R=4cm时，Ti-VH曲线接近线性。实验结果表明，等离子体的整体加热是通过离子在电极环 鞘层中的磁电加热及被加热离子向轴心的输运来完成的。实验中还研究了电极环偏压对磁电加热效率的影响。在稳态情况下，若用Pi表示磁电加热效率，则(15)式中Wi为离子获得的能量，WH为输入等离子体中的能量。如果忽略电荷交换损失的能量，离子获得的能量Wi可由下式得到:(16)(17)enTVI
13、W = i i piTc输入等离子体中的能量W H可表示为:enVW = V I = V jH H H H Tc以上两式中e为电子电荷，为离子密度，Vp为等离子体体积，Te为等离子体 能量限制时间，T c为离子限制时间。由于等离子体能量限制时间可以由离子限制时间表示，所以根据式（13）（ 16 ）和（17）可以得到：TP =i V其中Ti为测得的离子加热温度（eV）, Vh为电极环偏压（V）。计算结果表明，当电极环偏压加到500V时，图5中各径向位置磁电加热效率为22.5%，且随 电极环偏压的增大有上升的趋势。四、磁电加热对电子参数的影响在相同实验条件下，利用双探针测量了磁电加热过程中各径向位
14、置的电子温 度，结果如图6所示。从各径向位置的电子温度随电极环偏压的变化情况来看， 当电极环偏压从0V增大到500V时，R=Ocm处的电子温度从7.36eV增加到 8.02eV，加热效率为0.13%； R=4cm处的电子温度从5.68eV增加到6.98eV, 加热效率为0.26%。以上结果表明：电子温度在磁电加热后得到一定程度地提高, 其中电极环附近的电子加热效率较大。该结果与离子在电极环附近加热效率较大 是吻合的。从电子温度在加热后的变化幅度来看，各径向位置的电子温度随电极 环阳极偏压的变化幅度相对于离子温度的变化幅度较小，加热效果并不明显。8.58.07.57.0-O1-L 6.56.05
15、.55.0-0100200300400500图6磁电加热后电子温度的径向分布电子温度在磁电加热后得到提高，是因为电子在阳极鞘层中通过EXB漂移 获得能量。电子在电极环附近的加热效率高是因为电子的回旋半径较小（约 0.4mm），鞘层附近的电子能通过回旋运动在阳极鞘层中得到加热，而在其他径 向位置电子温度的增加则是通过被加热电子向轴心处的输运来完成的，因此电子 在R=4cm处的加热效率较高。电子比离子的加热效率低则是因为电子质量远小 于离子的质量，在交叉的电磁场中获得相同漂移速度的情况下，电子获得的能量 也远小于离子获得的能量。在实验中，还研究了径向电子密度随阳极环偏压的变化情况，如图7所示。 从图中可以看到，各径向位置的电子密度随阳极环偏压的增大略有增大，不同之 处在于R=4cm处的电子密度随阳极环偏压的变化较大，当阳极环偏压加到500V 时，其电子密度增大了 52.1%，而R=0cm处的电子密度只增大了 4.6%。各径向 位置的电子密度随阳极环偏压的增大而增大，是因为阳极环偏压提高了电子温 度，从而促使电子与中性粒子的碰撞增加，导致等离子体的离化率增加。另外电
