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1、最新北师大版数学精品教学资料学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016青海平安县一中高一月考)已知函数yf(x)的定义域为(1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x2的交点个数为()A0个B1个C2个D0个或多个【解析】2(1,3)，有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x2的交点仅有1个【答案】B2(2016南安市高一期末)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是()【解析】A项中函数定义域为2,0，D项中函数值域不是0,2，C项中对任一x都有两个y与之对应，不是函数图像故选B.【答
2、案】B3下列函数完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)()2Bf(x)|x|，g(x)Cf(x)|x|，g(x)Df(x)，g(x)x3【解析】选项A、C、D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同【答案】B4函数f(x)的定义域是()A(，0)B1，)C(0，)D1,0)【解析】要使函数有意义，则则1x0，故函数的定义域为1,0)【答案】D5函数y的值域为()A1，)B0，)C(，0D(，1【解析】由于0，所以函数y的值域为0，)【答案】B二、填空题6已知一个区间为m,2m1，则m的取值范围是_【解析】由题意m1.【答案】m17下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x
3、0，a1.【答案】A2下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是() 【导学号：04100017】Af(x)与g(x)x2Bf(x)与g(x)Cf(x)x22x1与g(t)t22t1Df(x)1与g(x)x0(x0)【解析】A中f(x)的定义域中不含有元素2，而g(x)定义域为R，即定义域不相同，所以不是同一函数B中f(x)的定义域为0，)，而g(x)的定义域为(，10，)，定义域不相同，所以不是同一函数C中尽管两个函数的自变量一个用x表示，另一个用t表示，但它们的定义域相同，对应关系相同，即对定义域内同一个自变量，根据表达式，都能得到同一函数值，因此二者为同一函数D中f(x)的定义域
4、为R，g(x)的定义域为x|x0，因此不是同一函数【答案】C3已知g(x)23x，f(g(x)，则f_.【解析】令g(x)23x，解得x，故ff2.【答案】24如图221，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)图221(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图像【解】(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图像可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图像过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图像仅是抛物线的一部分，如图所示
