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1、302-静电场的高斯定理1 选择题1. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变 化： ( A) 将另一点电荷放在高斯面外；(B) 将另一点电荷放进高斯面内；(C ) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； (D) 将高斯面半径缩小。答案：(B)2. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q , 0为S面上任一点, 若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么(A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大
2、小不变。 答案： (C)3. 如图所示，闭合面S内有一点电荷Q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷Q，若将电荷Q移至 B点，贝U ；(A) S面的总通量改变，P点场强不变；(B) S面的总通量不变，P点场强改变；(C) S面的总通量和P点场强都不变；(D) S面的总通量和P点场强都改变。答案： (B)4. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和工q. = 0，则可肯定：(A) (B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C)(D)答案：(C)5. 如图所示，一球对称性静电场的Er关系曲线，请指出该电场是 由下列哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心 的距离)(A) 点电荷；
3、(B)半径为R的均匀带电球体；(C) 半径为R的均匀带电球面；(D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳。答案： (C)6. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线 为：(A)(B)(C)(D)7. A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+ q , B带电荷q ,作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示。则(A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零;(B) 通过S面的电场强度通量为q/B0，s面上场强的大小为(C)通过s面的电场强度通量为(-q0，S面上场强的大小为E=(D)通过S面的电场强度通量为q/s，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求
4、出。 0答案：(D)8. 若穿过球形高斯面的电场强度通量为零，则(A)高斯面内一定无电荷；(B)高斯面内无电荷或正负电荷的代数和为零;(C) 高斯面上场强一定处处为零；(D)以上说法均不正确。答案： (B)9. 同一束电场线穿过大小不等的两个平面,如图所示。则两个平面(B) O O E = E ；1 2 1 2(D)二 E E ；1 212答案： (D)10. 下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是：(A)均匀带电圆板；(B)均匀带电的导体球；(C)电偶极子；(D)有限长均匀带电棒答案： (B)11. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该
5、面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 答案： (D)12. 如在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为( A) q /s0答案： (D)( B ) q / 2s ；0(C) q/ 4s0(D) q /6s 。013.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R和R，其上 12均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为九和九，则在两圆柱 12面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为：(A)0九(C)
6、-2兀s (R r)02九+九(B)2；2兀s r0九(D)-2兀s (r R )0114.半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为c ,则在距离球面R处的电场强度大小为：(A)答案： (C )(C)40(D)c8015.在静电场中，一闭合曲面外的电荷的代数和为q，则下列等式不成立的是：(D) f E dl 纟L(A) f E dS 0(B) f E dl 0(C) f E dS 纟SLS答案： (C)16.在电场强度为EEj的匀强电场中，有一如图所示的三棱 柱,取表面的法线向外，设过面AACO,面BOC ，面AEA 的电通量为，123 0 E b c12 一 Eac 02 = - Ecja
7、2 + b 22 Ecpa 2 + b 223(A)(B)(C)1 二一Eac1 = Eac1则 = Ebc3 = Eac ；3 = 一Ebc ；3=Ebc。00(D)答案：(B)17.有两个点电荷电量都是+ q，相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形 高斯面。在球面上取两块相等的小面积S和S，其位置如图所示。设通过S和S的电场强度通量 1 2 1 2分别为 和 ，通过整个球面的电场强度通量为 ，则12(A) ，q/ ；(B) , 2q/ ；1 2 0 1(C) , q/ ；(D)1 2 0答案： (D)2012, = 。则18.如果把一点电荷Q放在某一立方体的一个顶点，
8、(A)穿过每一表面的电通量都等于Q ；(B)6(C)穿过每一表面的电通量都等于上；(D)穿过每一表面的电通量都等于 32400Q穿过每一表面的电通量都等于严60Q答案：(D)、f -工 q.19.高斯定理f E - dS让S 0(A)适用于任何静电场。(B)只适用于真空中的静电场。(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。( D )只适用于虽然不具有( C )中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案： (A)i nt020. 一电偶极子的偶极矩为p，两个点电荷之间的距离是l。以偶极子的中心为球心，半径为l作一高 斯球面，当球面中心沿 p 方向移动时，则穿过高斯球面的
9、电通量的变化顺序是：(A) 0咅,0(B)0,-刍,0 ；(C) 0,0, ；(D)条件不充分。ll0 02 填空题1. 如图所示，在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场 强度的方向与半球面的对称轴垂直。则通过这个半球面的电通量为。答案：02. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r吹胀到r2，则半径为12R (r Rr )的高斯球面上任一点的场强大小E是否变化：12答案：变化3.反映静电场性质的高斯定理表明静电场是_场。 答案：有源场4.如图所示，在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的 方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为。答案：E兀R25.
10、 如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和-Q,相距2R。若以负电荷所在处O点为中心,球面S,则通过该球面的电场强度通量=e答案：Q民06. 一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面法兀线的夹角为0 (百)，则通过该平面的电场强度通量的数值=2e答案： | E | S cos07. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量=。e答案：08. 一点电荷q处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，穿过此高斯面的E通量是否会发生变化？ 。答案：不变化9. 一点电荷q处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，此高斯面上任意点
11、的电场强度是否会发生变化？答案：变化10.如选高斯面为过P点的任意闭合曲面，能否用高斯定理求P点的电场强度：答案：不可以11. 一均匀静电场，电场强度E = (400i + 600 j)V/m，则电场 通过阴影表面的电场强度通量是(正方体边长为1cm )。-答案：0.04V/m12.电荷q、q、q和q在真空中的1234分布如图所示 , 其中 q2 是半径为 R的均匀带电球体，S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量出E - dS =S13. 把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r吹胀到r2，则半径为R （r R d：2 ）的球面S，P为带电直导线的延长 线与球面S的交点。则通过该球面的电场强度通量二 答案：二纟卅=E 003计算题1.（1）（本小题5分）用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强（设电荷的面密度为）；（2）（本小题5分）两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为&和Q，试求空
