《湖北省襄阳市2016年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市2016年中考数学试卷(解析版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、襄阳市2016年中考数学试卷一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1-3的相反数是() 3 答案：A考点：相反数的概念。解析：3的相反数是3，选A。2如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则么C的度数为()A、 答案：C考点：角平分线定理，两直线平行的性质定理。解析：因为ADBC，B=30，所以，EADB30，因为AD为角平分线，所以，DACDAE30，CDAC30，选C。3-8的立方根是()A、2 答案：B考点：立方根的概念。解析：因为（2）38，所以，8的立方根为2。4一个几何体的三视
2、图如图所示，则这个几何体是()A球体 B圆锥 C棱柱 D圆柱答案：D考点：三视图。解析：俯视图为圆，又主视图与左视图都是矩形，所以，这个几何体是圆柱。5不等式组的整数解的个数为()A0个 B2个 C3个 D无数个答案：C考点：不等式组的解法，不等式与数轴。解析：不等式组化为：，即，整数为：1,0，1，故选C。6一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()A3，3，0.4 B2，3，2 C3，2，0.4 D3，3，2答案：A考点：中位数、众数、方差及平均数。解析：依题意，得：，解得：x3，原数据由小到大排列为：2，3，3，3，4，所以，中位数为3，众数为3，方
3、差为：（10100）0.4，所以，选A。7如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小 于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是() AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH答案：D考点：平行四边形的性质，角平分线的作法，等角对等边，两直线平行的性质。解析：依题意，由角平分线的作法，知AG平分DAB，所以，A正确；DAHBAH，又ABDC，所以，BAHADH，所以，DAHADH，所以，ADDH，又ADBC，所以，DHBC，故B、C
4、正确，选D。8如图，I是ABC的内心，AI向延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是()A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合答案：D考点：内心的概念，等角对等边，圆周角定理。解析：因为I是ABC的内心，所以，AI、BI为BAC、ABC的角平分线，BADCAD，又BADBCD，CADCBD，所以，BCDCBD，所以，DBDC，A正确；DIBDABABI，DBIDBCCBI，又ABICBI，DABDACDBC，所以，DI
5、BDBI，所以，DBDI，B正确。由上可知，C正确，但ID与IB不一定相等，所以，D正确。9如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为() 答案：B考点：三角函数，三角形面积公式，勾股定理。解析：过C作CDAB于D，BC2，AB3，SABC，解得：CD，又AC，所以，选B。10一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为()答案：C考点：一次函数、二次函数、反比函数的图象及其性质。解析：由图可知：，所以，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，排除D，由c0，排除A，对称轴0，所以，排除B，选C。二、填空题
6、(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上11分解因式：2a2-2=答案：考点：因式分解，提公因式法，平方差公式。解析：原式212关于x的一元二次方程x22x=0有两个相等的实数根，则m的值为。答案：2考点：一元二次方程根的判别式。解析：依题意，得：44（m1）4m80，所以，m2。13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球 的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个答案：8考点：用频率估计概率，概率的计算。解析：设红球有x个，则，解得：x8。14王经理
7、到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋答案：33考点：列方程解应用题。解析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意，得：5x36x3，解得：x6，所以，孔明菜有：5x333袋。15如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为答案：考点：扇形的面积、三角形面积、弓形面积的计算。解析：连结OCOD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD为等边三角形，所以，半圆O的半径为OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以
8、，阴影部分的面积为为S（）16如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点0， E是OC的中点。连接BE，过点A作AMBE于点M交BD于点F则FM的长为答案：考点：三角面积的计算、正方形的性质，三角函数，勾股定理。解析：正方形ABCD的边长为2，所以，OAOB2，又E为OC中点，所以，OE1，由勾股定理，得：BE，SABE，解得：AM，BM，即1，所以，FM三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内17(本小题满分6分)先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=一l考点：整式
9、的化简与求值。解析：原式当x=-1时，原式18(本小题满分6分) 襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区张老师对八（1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A游三个景区； B游两个景区；C游一个景区；D不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题（1）八（1)班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为；(2)请将条形统计图补充完整：(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中
10、古隆中的概率为.考点：扇形统计图、条形统计图，概率。解析：(1)50，72；(2)补全统计图如右图；（3）设古隆中、习家池、鹿门寺三个景区分别为A、B、C，则张华、李刚两名同学随机选景区的所有可能为：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC两人同时选中古隆中的只有一种情况，所以所求概率为：19(本小题满分6分) 如图，在ABC中AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F(1)求证：AB=AC； (2)若AD=2，DAC=30，求AC的长考点：三角形的全等，角平分线定理，三角函数。解析：(1)证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF在RtADC中，20（
11、本小题满分6分） 如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x0)的图象交于A(1，4)， B(4，m)两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点 (1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象 上两点，且0xlx2，则yl (填“”或“”或“”)；(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标考点：一次函数的图象及其性质，解二元一次方程组。解析：(1)m=4 n=1 yly2(2)解：直线y=ax+b经过点A(l，4)，B(4，1)，解之，得当x=y时，x=-x+5，解之，得所以，21(本小道满分7分) “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一
12、项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?考点：列方程解分式方程，不等式。解析：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为=90(天)(2)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则去分母，得x+30=2x解之，得x=30经检验x=30是原方程的解答：乙队单独施工需要30天完成(2)设乙队施工y天完成该项工程，则解之得yl8答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程22(本小题满分8分) 如图，直
13、线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E 和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC已知OA=OB， CA=CB，DE=10，DF=6 (1)求证：直线AB是O的切线；FDC=EDC；(2)求CD的长.考点：圆的切线的判定，勾股定理，等腰三角形性质定理。解析：(1)证明：连接0C，OA=OB，AC=BC，0CAB直线AB是O的切线(2)连接EF交OC于G，连接ECDE是直径，DFE=DCE=90在RtEGC中，CE=在RtECD中，CD=23(本小题满分10分)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元件，且年销售量y(万件)关于售价x(元件)的函数解析式为：(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价 (元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利 润是多少?(3)若企业销售该产
