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1、+二一九中考数学学习资料+全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第8章不等式一、选择题1（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误故选B点评：此题考查了不等式的性质此题比较简单，注意解此
2、题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2（2012六盘水）已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：计算题。分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可解答：解：x10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选C点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包
3、括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”3（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%考点：一元一次不等式的应用。分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）（1+x）y元，根据公式100=利润率可列出不等式，解不等式即可解答：解：
4、设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x，超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：B点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入4.（2012黄石）有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（ B ）A. ， B. ， C. ， D. ，【考点】一元一次不等式的应用【
5、分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y40，再 根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定【解答】解：根据题意得：7x+9y40，则x40-9y 7 ，40-9y0且y是非负整数，y的值可以是：0或1或2或3或4当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-57=5mm；当y=1时，x31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-19-47=3mm；当y=2时，x22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-29-37=1mm；当y=3时，x13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-39-7
6、=6mm；当y=4时，x4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-49=4mm则最小的是：x=3，y=2故选B【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键5. （2012湖北荆门）已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A6（2012武汉）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。解答：解：x10，x1，在数轴上表
7、示不等式的解集为：，故选B7（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）ABCD解答：解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：故选：C8（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：常规题型。分析：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，在数轴上表示如下：故选B点评：本题考查了一元一次
8、不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9（2012益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x3，A、不等式组的解集为x3，故本选项错误；B、不等式组的解集为x3，故本选项正确；C、不等式组的解集为x3，故本选项错误；D、不等式组的解集为3x5，故本选项错
9、误故选B点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键10（2012滨州）不等式的解集是（）A BC D空集考点：解一元一次不等式组。解答：解：，解得：，解得：则不等式组的解集是：故选A11（2012上海）不等式组的解集是（）Ax3Bx3Cx2Dx2考点：解一元一次不等式组。解答：解：，由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集是x2故选C12、（2012云南）不等式的解集是 答案 解析 ，故选13（2012义乌市）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答
10、：解：，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x2，x=4，1，0，3中只有1、0满足题意故选D二、填空题1（2012广州）不等式x110的解集是x11考点：解一元一次不等式。分析：首先移项，然后合并同类项即可求解解答：解：移项，得：x10+1，则不等式的解集是：x11故答案是：x11点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错2（2012广东）不等式3x90的解集是x3考点：解一元一次不等式。解答：解：移项得，3x9，系数化为1得，x3故答案为：x33、（2012广东珠海）不等式组的解集是 解析：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以不等式
11、组的解集是1x2故答案为：1x24（2012贵州安顺）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是abc考点：一元一次不等式的应用。解答：解：2a=3b，ab，2b3c，bc，abc故答案为：abc5. （2012湖北黄石）若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是.【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解： 2x3x-3, 3x-a5 ，由得，x3，由得，x5+a 3 ，此不等式组有实数解，5+a/3 3，解得a4故答案为：a4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得
12、出关于a的不等式是解答此题的关键6（2012湘潭）不等式组的解集为2x3考点：解一元一次不等式组。专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x3故答案为：2x3点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键7(2012扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是m2考点：点的坐标；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围解答：解：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m
13、2故答案为：m2点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正8（2012山西）不等式组的解集是 考点：解一元一次不等式组。解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，所以不等式组的解集是1x3三、解答题1（2012福州）(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090分)，请你算算小亮答对了几道题？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：(1) 设小明答对了x道题，则有20x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得
