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1、2021年中职学生数学知识素养竞赛数学试卷本试卷共三大题.全卷共4页.总分值150分，考试时间120分钟考前须知：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷规定的位置上 2答题时，请按照答题纸上“考前须知的要求，在答题纸相应的位置上标准作答，在试卷和草稿纸上作答一律无效 一、单项选择题本大题共20小题，1-12小题每题2分,13-20小题每题3分，共48分，集合，那么( ) A B C D 2.以下不等式组中，解集不是空集的是 A. B. C. D. 3，那么以下命题中正确的选项是 A. B. C. D. 4. 是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
2、 ，那么的值是 A. B. C. D. 的是 A. B. C. D. 7.假设是钝角， 那么是 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 8.圆锥的底面半径为，轴截面是直角三角形，那么圆锥的侧面积为 A. B. C. D. ，那么直线倾斜角的弧度数是 A. B. C.或 D.10.假设直线及直线互相不垂直，那么 A B C D ，且，那么直线的位置关系是 ，半径为，那么扇形的弧长为 A. B. C. D. ，那么其焦距为 A. B. 14. 在等比数列中，那么公比为 A1或2B1或2C1或2D1或215.抛物线的准线方程为，那么的值为 A. B.4 C. D.、，且，那么的值为 A.
3、 B. C. D.17.直线截圆所得的弦长等于 A. B. C. D.18.从100张卡片(编号1100)中任取一张卡片，那么取出的卡片是7的倍数的概率是 A B C D 19.有6位学生参加某技能大赛，前三名获奖，获奖名次情况没有并列共有可能结果 A18种 B20种 C60种 D120种的图像纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再沿轴向右平移，得到曲线的图像，那么是 A B C D二、填空题本大题共7小题，每题4分，共28分21，那么 .22函数，那么的值为 .，为第四象限角，那么以下各式： 不正确的选项是 .填上相应的编号，那么的最小值是 关于原点对称的圆的标准方程为 .成等差数列，且点为二次
4、函数的顶点，那么 .的一条渐近线及直线平行,那么此双曲线的离心率为 .三、解答题本大题共9小题，共74分，解容许写出文字说明及演算步骤28.(此题总分值6分)计算:+.29.(此题总分值7分数列的通项公式为： . 求：1数列的第3项和第4项；2分 2求数列的前8项的和.5分30. (此题总分值8分)在中，三边长分别为,求：1这三角形最大角和最小角的和；5分2这三角形的面积.3分31. 此题总分值8分函数，求：1函数最小值 ；(5分)2函数最小正周期.3分32.此题总分值9分在二项式的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式大44.1求的值；(5分)第33题CBDA2求展开式中系数最大的项.
5、4分33. 此题总分值9分在三棱锥中，侧棱垂直于底面，且，.1求二面角的正切值;6分2求三棱锥的体积.3分34此题总分值9分圆C经过、，且圆心在直线上.1求圆C的方程；(5分)2假设直线经过点及圆C相切，求直线方程.4分35.此题总分值9分椭圆的两个焦点分别为，椭圆上任意一点到两个焦点的距离和为8.1求椭圆的标准方程；4分2假设以椭圆短轴上的顶点为抛物线焦点，以椭圆中心为抛物线顶点，求该抛物线的标准方程.5分36.此题总分值9分王同学在学校超市里勤工俭学,得知某食品的进货价是14元/包,发现此食品在销售过程中每周的销售量及零售价存在一次函数关系.当零售价为18元/包时，每周可以卖出60件；当零售价为20元/包时，每周卖出40件.1求该一次函数的解析式；4分2当零售价为多少时，每周销售这食品可获得做大利润，最大利润为多少？5分
