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1、湛师附中、东方实验学校20132014学年度九年级第三次月考数 学 试 卷（满分：120分，考试时间：90分钟，命题人：LXQ，审题人：HYX）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列式子中，是二次根式的是（ ）A B C D2下列事件中，属于随机事件的是（ ）A在地球上，抛出去的篮球会下落； B通常水加热到100时会沸腾； C购买一张福利彩票中奖啦； D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零（图1）3抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4. 如图1，已知圆心角BOC，则圆周角BAC的度数是（ ）A B C D5 已知O1 与O2 相
2、切，O1 的半径为3cm，O2的半径为2cm ，则O1 O2的长为（ ） A1cm B5cm C1cm或5cm D或6. 在平面直角坐标系中，以点（-3,4）为圆心，4为半径的圆（ ）A与轴相交，与轴相切 B与轴相离，与轴相交 C与轴相切，与轴相交 D与轴相切，与轴相离7. 若相似与的相似比为1:3，则与的面积比为（ ）A1:3 B1:9 C3:1 D1: 8. 如图2，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）（图2） A B. C. D. FEDBC60（图3）A9. 如图3所示， RtABCRtDEF，则的值等于（ ）A. B. C. D. 10. 某学校准备修建一个面积
3、为的矩形花圃，它的长比宽多，设花圃的宽为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若一元二次方程有实数解，则的取值范围是_.12. 在ABC中，C90， BC6 cm，则AB的长是 cmECDABF（图4）（图5）13. 如图4，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 14. 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为_.15如图5，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为_.16. 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次
4、再捕上200条，若其中有标记的鱼有50条，那么估计湖里大约有 条鱼 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算：O（图6）18如图6，已知O内(1) 求作：O的内接正六边形（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2) 已知O的半径为，求正六边形的面积.（图7）19. 如图7，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. (1)求证：ADFDEC；(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的长.四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 将图8所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝
5、上，洗匀后放在桌面（1）从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；（图8）（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率yOBDEAx（图9）21. 如图9，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3).(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积.（图10）22. 如图10，在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分 别交于点E、F,ACB=DCE(1)判断直线C
6、E与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径（图11）四、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图11，在RtABC中，C90，BC4，AC8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DEx，DFy（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值24. 阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（）=sincoscosasin， tan（）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为
7、特殊角的三角函数来求值例：tan15=tan（4530）=根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15；（2）小华想用所学知识来测量某铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为，请帮助小华求出该铁塔的高度（精确到，参考数据，）25. 在图（1）至图（3）中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图（1），若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图（1）中的MN绕点O顺时针旋转得到图（2），其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图（2）中的OB拉长为AO的k倍得到图
8、（3），求的值图（3）ADOBC21MN图（1）ADBMN12O图（2）ADOBC21MN 试室号： 班别： 姓名： 班学号： 装封线湛师附中、东方实验学校20132014学年度九年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题5分，共15分）17（本题满分5分）计算： O18（本题满分5分）座位号：19（本题满分5分）（图7）四、解答题（二）：(本大题3小题,每小题8分，共24分)20(本题满分8分)yO
9、BDEAx21(本题满分8分)22(本题满分8分)五、解答题（三）：(本大题3小题,每小题9分,共27分)23(本题满分9分)24(本小题满分9分)图（2）ADOBC21MN图（3）ADOBC21MN图（1）ADBMN12O装封线25(本题满分9分) 试室号： 班别： 姓名： 班学号： 装封线湛师附中、东方实验学校20132014学年度九年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACAACCBAAC二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12 10 13 14 21 15 4 cm 16 400 三、解答题（
10、一）：（本大题3小题，每小题5分，共15分）17（本题满分5分）计算： 解:原式4分 5分18（本题满分5分）（1）如图所示，正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形2分OFCB（2） 解：连接OF,OE,且过点O作OHEF由正六边形ABCDEF可得OFE是等边三角形EF=OF=6 DAOH=OFsin60=3分HE 4分 5分座位号：19（本题满分5分）（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形，（图7） ADBC, B+C=180ADF=DEC1分B=AFE C=AFD2分ADFDEC3分（2）解：ADBC,AEBCEAD=90在RtAED中，DE=4分由（1）可得ADFDECAF=5分四、解答题（二）：(本大题3小题,每小题8分，共24分)20(本题满分8分)解：（1）从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，P(牌面是偶数)= 3分 （2）根据题意，画树状图： 6分由树状图可知，共有16种等可能的结果：其中恰好是4的倍数的共有4种7分
