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1、wordH7N9禽流感传播模型摘要 本文以2013年3月底再我国中东部地区爆发的H7N9新型禽流感为研究对象，通过对其传染和开展过程的调查和研究，来建立人类感染禽流感的微分方程模型。由于并未证实此类禽流感病毒是否具有人传人的特性，可以把人类患禽流感的通道归结为两类：一是带有禽流感病毒的禽传染人；二是感染禽流感病毒的人传人。我们在建立禽类传染病SEIR模型的根底上再建立人患有H7N9禽流感的SIR模型关键词 H7N9禽流感 微分方程 禽类SEIR模型 SIR模型 一 问题重述H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在某某和某某两地率先发现。H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病
2、毒，尚未纳入我国法定报告传染病监测报告系统，并且至2013年4月初尚未有疫苗推出。被该病毒感染均在早期出现发热等症状，至2013年4月尚未证实此类病毒是否具有人传染人的特性。2013年4月经调查，H7N9禽流感病毒基因来自于东亚地区野鸟和中国某某、某某、某某鸡群的基因重配。截至2013年5月6日16时，全国已确诊130人，31人死亡，42人痊愈。病例分布于、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某、某某等地。严重急性呼吸综合征Severe Acute Respiratory Syndromes，又称传染性非典型肺炎，简称SARS，是一种因感染SARS冠状病毒引起的新的呼吸系统传染性疾病。主要通
3、过近距离空气飞沫传播，以发热，头痛，肌肉酸痛，乏力，干咳少痰等为主要临床表现，严重者可出现呼吸窘迫。本病具有较强的传染性，在家庭和医院有显著的聚集现象。首发病例，也是全球首例。于2002年11月出现在某某某某，并迅速形成流行态势。2002年11月2003年8月5日，29个国家报告临床诊断病例病例8422例，死亡916例。报告病例的平均死亡率为9.3%。问题1：试根据H7N9型禽流感的传播规律，建立数学模型研究H7N9型禽流感的感染人数和死亡人数，并预测我国今后三个月的感染人数和死亡人数。问题2：根据你们建立的数学模型，假设在2002年底发生传染的病毒不是SARS，而是H7N9型禽流感，那么情况
4、会怎么样？问题3：H7N9型禽流感的出现对我国家禽业的影响巨大，试建立数学模型对我国家禽业的影响进展分析。问题4：根据上述模型和分析结果，从社会的稳定和提高人民的生活质量方面考虑，给我国政府写一篇建议文稿1000字以内，说明应该采取的手段。二 问题分析问题1：由于尚未证实H7N9是否具有人传人的特性，我们可以假设人类感染禽流感来自两个方面：禽类感染人和人传人。设两者的传染系数分别为和。根据传染病的SEIR模型建立禽类禽流感传染模型，在此根底上来建H7N9禽流感传染模型。问题2：吧三 模型建立与求解3.1问题1：建立禽类禽流感SEIR模型和人感染H7N9禽流感模型3.1.1禽类禽流感SEIR模型
5、：12013年4月调查，H7N9禽流感病毒基因来自于东亚地区野鸟和中国某某，某某，某某鸡群的基因重配。本模型主要考虑鸡和野鸟，不考虑对其他动物的传染且假设鸡群和鸟类是在疫区均匀分布，由H7N9的特性，可以假设感染病毒后禽的死亡率为100%；2在禽流感传播期间，所考虑地区的总禽数不变，不考虑生死和鸟类的迁移；全部禽类可以分为对禽流感没有免疫力的易感染禽只Susceptible，已感染病毒而未被发现的病毒潜伏禽只Exposed，已经感染病毒并且被发现的受感染禽只Infections和已死亡禽只Died。任意t时刻4类禽只占总数的比列为，；3记时刻4种类别的数量分别为，；4患有禽流感的鸡和鸟类其传染
6、病毒的能力一致；5每只已感染禽只每天有效接触易感染禽只的平均数量为，病毒潜伏禽只有效接触易感染禽只的平均数为，已死亡的禽只有效接触易感染禽只的平均数为；6易感染的禽只接触已感染禽只，死亡禽只，病毒潜伏禽只后有局部转为了已感染禽只有1-局部转化为了病毒潜伏禽只；7病毒潜伏禽只经过潜伏期后会转为已感染禽只，其占病毒潜伏禽只总数的比例为；8已感染禽只在一段时间后死亡，死亡数占已感染禽只数的比例为。如下列图四类禽只的转化关系：3.1.1.2 SEIR模型的建立由模型中禽只总数不变可得 1易感染禽只一局部转为病毒潜伏禽只一局部转为已感染禽只，由此我们可以得到2易感染禽只一局部转为病毒潜伏禽只，而病毒潜伏
7、禽只一局部转为了已感染禽只，得到以下方程3病毒潜伏禽只一局部转为已感染禽只，而一局部已感染禽只死亡，可以得到 4对于死亡禽只5联立以上方程3.1.1.3 H7N9禽流感SIR模型仿真 我们同样假设一下的参数值：禽对人的有效接触系数满足，病人对健康人的有效解除系数为满足。日治愈率，日死亡率。，。同样运用simulink对微分方程求解。3.1.2.1 模型假设与分析1在禽流感传播期间内不考虑人口自然是出生率和自然死亡率，并假设疫区的人口总数为，人群可以分为健康者，病人，治愈者，死亡者。t时刻四类人在总人数所占比例分别为，。初始时刻四类人数分别为，；2禽流感患者治愈后会产生免疫作用；3同时考虑病禽传
8、人和人传人是，禽流感的传播途径如图4假设每个病人每天有效接触健康者的平均数量为，每天被治愈的人数占病人总数的倍，每天死亡的病人数占病人总数的倍；5为了更好的表示感人禽只对人患禽流感的影响，这里引入疫情总指标函数，表示对其总体情况对人类的影响。其中其中，。取影响系数，。3.1.2.2 模型建立有总人数的不变可得1健康者由禽只感染和病人的感染而变为病人，由此得到方程2一局部健康者转为了病人，而一局部病人被治愈或者死亡，有 3被治愈者人数和死亡人数分别为，4 联立上面的方程得到3.2问题2：3.2.1根据全国非典大事件时间表的不完全统计：2002年11月16日有5人丧命，300人被感染。2003年1
9、月两名肺炎病人，该院接触过上述两名病人的医务人员中有八人发生同样疾病。2003年2月9日， 305例非典型肺炎病例，死亡5例。2003年2月26日 非典型肺炎首度发生在越南首都河内。2003年2月21日，7名旅客感染2003年3月4日染病的某某某某大学第二附属医院退休教授X剑伦不治去世。2003年3月25日某某省中医院护士长叶欣殉职2003年2月26日， 20人感染。2003年3月14日，死亡1人2003年3月5日，在加拿大多伦多，一名姓关译音的妇女从某某回来后，因为患有非典型肺炎不治身亡。2003年3月6日，接报第一例输入性非典病例。2003年3月10日，22人感染。2003年3月29日，死
10、亡1人。2003年3月11日，感染1人。2003年3月13日，感染的人数是47人。死亡1人。2003年3月15日，死亡1人，感染41人。2003年3月23日，感染1人。2003年3月25日，某某省中医院护士长叶欣殉职，她是抗“非典战斗中第一位被患者传染而牺牲的医护人员。2003年3月26日，新华社首次报道疫情。2003年4月2日，中国某某省3月份有361起新病例，9人死亡。2003年4月3日，感染 40名病人，死亡6例。2003年4月4日，感染100名病人，死亡7例。2003年4月6日，国际劳工组织芬兰籍男子派克?阿罗因患非典在京去世，成为首名在华得非典去世的外国人。2003年4月09日 ，可
11、能感染100人。2003年4月13日，首批8位非典患者康复出院；2003年4月20日，卫生部承认疫情统计存在较大疏漏。2003年4月21日至4月底，非典疫情处于较高水平，连续十几天每天都有90至100个病例，最高一天达到150多人。2003年4月22日，最新疫情为非典病例588例，死亡28例，疑似666例。2003年4月23日，某某发现首例非典疑似病例。2003年4月24日，台北和平医院爆发封院事件，是某某第一间因SARS感染而封院的事件；而和平医院的封院方法犯下了“常识性的错误。2003年4月26日，市委、市政府发布关于保障医务人员全力以赴做好防治非典型肺炎工作的假设干决定。2003年4月2
12、7日，市委、市政府发布关于加强防治非典型肺炎工作的决定。全面建立非典患者的社会救助机制。暂停娱乐场所经营，并开始公布各区县疫情和隔离区信息。2003年4月28日，市政府发布关于做好非典患者密切接触人员医学观察的通告和关于加强防治非典型肺炎工作的决定。截至28日10时，累计收治非典病例2474人，其中确诊病例1199人，疑似病例1275人，治愈出院78人，死亡59人。2003年5月初开始，疫情出现小幅回落，但仍处于高发平台期。2003年5月4日，某某SARS疫情恶化，可能与疑似病例增加人数，在一天之内均创下历史新高！世界卫生组织已派出专家组去台2003年5月6日工伤保险条例颁布。据此，医务人员在
13、救治患者的过程中感染非典应算做工伤。2003年5月8日 中国内地报告有疫情的省份达25个。某某、某某、某某、某某、某某、某某6个省区未发现疫情。三级甲等医院中日友好医院作为非典定点医院投入使用。2003年5月9日新增病例数首次跌破50例。市防治非典联合工作小组根据总书记的批示，决定打好五月攻坚战。同日宣布，医务人员的感染比例已经呈明显下降趋势。从4月21日到5月1日，每天平均是15.81人。从5月2日开始到5月8日，平均每天6.3人。2003年5月10日，6名外籍非典患者全部痊愈出院。2003年5月11日，疫情大幅下降已有两天。有人担忧，某某、某某等地疫情有向农村蔓延的趋势2003年5月13日
14、，某某新发病例首次为零。2003年5月15日，小汤山非典定点医院第一批7名病人痊愈出院。2003年5月19日，通报的新增非典确诊病例首次降至个位数，总数为7例。某某省首次没有新增临床诊断病例。2003年5月21日，地坛医院送走第100位非典康复者。2003年5月22日起，8万名高三年级学生开始返校进展考前复习，其它年级的中小学生也将陆续分期、分批、分区域复课。体温超标者严禁入校。2003年5月23日 某某和某某的科研人员联合宣布，从果子狸等野生动物体内找到非典病毒前体。2003年5月24日，向某某、某某、某某、某某、某某、某某等11省市捐赠一批急需的防治非典物资。2003年5月29日，新收治非
15、典确诊病例首次为零。当日确诊与疑似病例之和也首次降至个位数。2003年5月30日，X淇宣布：防治非典“五月攻坚战取得阶段性成果。2003年6月1日，首都高校出现首批返校的应届毕业生。2003年6月2日，非典疫情出现三个“零的突破：当日新收治确诊病例、疑似病例转确诊病例、非典病例死亡人数均为零。2003年6月8日首次迎来新增非典病例零纪录。1 地总人数N可视为常数，即流入人口等于流出人口。此模型取N=13000000，初始感染人数取以上统计的300，死亡数52 据人口所处的健康状态，将人群分为：健康者，SARS病人，退出者被治愈者、免疫者和死亡者。3在政府的强制措施下，人口根本不流动，故无病源的流入和流出，防止了交叉感
