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1、初一几何一三角形一.选择题(本大题共24分)1 .以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8(B) 1/3, 1/4, 1/5(C)4, 5, 6(D) 3, 7, 112 .如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3 .下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5 , 12, 13(B)5, 12, 7(C)8, 18, 7(D)3 , 4, 84 .如图已知：RtAABC中，/ C=90, AD平分/ BAC , AE=AC ,连接DE,则下列结论
2、中，不正确的是(A) DC=DE (B) / ADC= / ADE (C) / DEB=90(D) / BDE= / DAE5 . 一个三角形的三边长分别是15, 20和25,则它的最大边上的高为()(A) 12(B) 10(C) 8(D) 56 .下列说法不正确的是()(A)全等三角形的对应角相等(B)全等三角形的对应角的平分线相等(C)角平分线相等的三角形一定全等(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7 .两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8 .下列图形中，不是轴对称图形的是()(A)线段 MN (B)等边三角形
3、(C)直角三角形 (D)钝角/ AOB9 .如图已知： 4ABC中，AB=AC , BE=CF , AD，BC于D,此图中全等的三角形共有()(A)2 对(B)3 对 (C)4 对 (D)5 对10 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 11 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 12 .如图已知：/ A=/D, /C=/F,如果ABCDEF,那么还应给出的条件是(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABC= / DEF二 .填空题(
4、本大题共40分) ， 一_一I，一_一I 一1 .在 RtAABC 中，/ C=90 ,如果 AB=13 , BC=12 ,那么 AC= 如果 AB=10 , AC : BC=3 : 4,那么 BC= 2 .如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。3 .有一个三角形的两边长为 3和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4 .如图已知：等腰 4ABC中，AB=AC , /A=50, BO、CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，BO、CO相交 于。贝U: / BOC=5 .设“是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是() (A)0a90(B) a90(C) 0 a
5、90 (D) 0 a c （）5 .两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）四 .计算题（本大题共5分）1 .如图已知， 4ABC中，/ B=40, / C=62, AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线。 求：/ DAE的度数。五 .作图题（本大题共6分）1 .如图已知ABC,用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2 .如图已知：/ a和线段a 。 求作:等腰4ABC,使得/ A= / a , AB=AC,BC边上的高AD=a 。A、B两厂的距离相等，画出仓库的位3 .在铁路的同旁有 A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 置。六 .解
6、答题（本大题共5分）1.如图已知:Rt A ABC 中，C=90, DEAB 于 D, BC=1 , AC=AD=1。求:DE、BE的长。七 .证明题（本大题共15分）1 .若 A ABC 的三边长分别为 m2-n2, m2+n2, 2mn。（mn0）求证：A ABC是直角三角形2 .如图已知： 4ABC中，BC=2AB , D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE3.如图已知： 4ABC中，/ABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于D, DE / BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。求证：BE=EF+CF初二几何一三角形答案一 .选择题（本大题共24分）1. : A2. :
7、B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A8. : C9. : C10. : B11. : B12. : C二 .填空题（本大题共40分）1. : 5, 82. : 4Vx143. : 4 或，344. : 1155. : A6. : 50, 207. : C8. :钝角9. : 1810. :全等三角形的对应角相等。假，真。11. : COF , CDA , 612. : AC=DF , SAS13. :钝角14. : 9215. : 4016. : V2, V317. : D18. : 2419. : 30?, 8cm20. : 60?, 1/2 （3,3+3）三 .判
8、断题（本大题共5分）1. ： V2. : V3. : X4. : X5. : V四.计算题（本大题共5分）1 .:解：: AD XBC （已知） / CAD+ / 0=90 （直角三角形的两锐角互余） / CAD=90 -62 =28 又BAC+ / B+/C=180 （三角形的内角和定理） ./ BAC=180 -/ B-Z 0=180 -40 -62 =78 而 AE 平分/ BA0 ,/ CAE= 1 / BAC=392，一，一C/ DAE= / CAE-/ CAD=39 -28=11五.作图题（本大题共6分）1 .:画图略2 .:作法：（1）作/ A= / a ,（2）作/A的平分线
9、AD,在AD上截取 AD=a（3）过D作AD的垂线交/ A的两边于B、0 ABC即为所求作的等腰三角形3 .:作法：作线段AB的垂直平分线交铁路于 C,点C即为仓库的 位置。六.解答题（本大题共5分）1 .:解： BC=A0=1/ 0=90,则:/B=45AB 2=BC2+AC 2=2, AB= V2又- DE AB , ZB=45 DE=DB=AB-AD= V2-1 BE=，2DE=，2 （，2-1） =2-，2七.证明题（本大题共15分）1 .：证明：（ m2-n2） + （2mn） 2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4=（m2+n2）A ABC是直角三角形2
10、.:证明：延长AE至ij F,使AE=EF ,连结DF ,在4ABE和 FDE 1BE=DE ,/ AEB= / FEDAE=EFABE 9 AFDE （SAS）B= Z FDE , DF=AB.D 为 BC 中点，且 BC=2ABDF=AB= BC=DCI而：BD= 2 BC=AB ,/ BAD= / BDA/ ADC= / BAC+ ZB,/ ADF= / BDA+ / FDE/ ADC= / ADFdF=DC （已证）ADF 白 AACD（SAS）/ADF=/ADC （已证）AD=AD （公共边）.AF=AC . AC=2AE3.:证明: DE / BCDB 平分/ ABC , CD 平分/ ACM/ EBD= / DBC= / BDE ,/ ACD= / DCM= / FDCBE=DE , CF=DF而：BE=EF+DFBE=EF+CF
