《半导体中的电子状态》由会员分享，可在线阅读，更多相关《半导体中的电子状态（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、半导体中的电子状态 （ 精）第一篇 习题 半导体中的电子状态1- 1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性 说明之。1- 2、 试定性说明 Ge、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。1- 3、 试指出空穴的主要特征。1- 4、简述 Ge、Si 和 GaAS 的能带结构的主要特征。1- 5、某一维晶体的电子能带为E（k） E0 1 0.1cos（ka） 0.3sin（ka）其中 E0=3eV，晶格常数 a=510-11m。求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。第一篇 题解 半导体中的电子状态1- 1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（ E
2、g）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。 其结果是在半导体中出现成对的电子 -空穴对 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的 电子被激发到导带中。1- 2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。 温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽， 则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此， Ge、Si 的禁带宽度具有负温度系数。1- 3、 解： 空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电 子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下：A、荷正电： +q ；B 、空穴浓度表
3、示为 p（电子浓度表示为 n ）；C、EP=-EnD、mP*=-m n*。1-4 、 解：（1） Ge 、Si:a）Eg （Si ：0K） = 1.21eV ；Eg （Ge ：0K） = 1.170eV ；b）间接能隙结构c）禁带宽度 Eg 随温度增加而减小；(2) GaAs：a) Eg (300K) = 1.428eV, Eg (OK) = 1.522eV；b) 直接能隙结构；c) Eg 负温度系数特性：dEg/dT =-3.95X1 OeV/K；1-5 解：（1）由题意得:= 0. lE0 sin( ka) - 3 cos(Zy7) dkdE2-q- = O. lafocos(肋)+ 3
4、sin 伙 a)dF1令=0,得fg Cka)=-dk3ka = 184349%a = 198.4349(ip2当畑=18.4349, = 0.1a2E0(cosl8.4349 + 3sin 18.4349) = 2.28x IO-40 0,对应能带极小值；亦2当= 198.4349, = 0. la2E0(cos 198.4349 + 3sin 198.4349) = -2.28x1 O40 EFi 。3- 2、试分别定性定量说明：（ 1） 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度 越高；（ 2） 对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。3- 3、若两
5、块 Si 样品中的电子浓度分别为 2.251010cm-3 和 6.81016cm-3，试分 别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假 如再在其中都掺入浓度为 2.25 1016cm-3 的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？3- 4、含受主浓度为 8.0 106cm-3和施主浓度为 7.251017cm-3的 Si 材料，试求 温度分别为 300K 和 400K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。3- 5、试分别计算本征 Si在 77K、300K 和 500K 下的载流子浓度。3- 6、 Si 样品中的施主浓度为 4.51016cm-3，试计算 300
6、K 时的电子浓度和空穴 浓度各为多少？3- 7、某掺施主杂质的非简并 Si 样品，试求 EF=(EC+ED)/2时施主的浓度。第三篇 题解 半导体中载流子的统计分布3-1、证明：nn 为 n 型半导体的电子浓度，nn niEc EFnnk0Tni 为本征半导体的电子浓度。显然NcexpNc expEc EFik0TEFEFi得证。3- 2、解：(1) (1) 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需 的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。 由公式niNcNve2k0T也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增 加，从而使得载
7、流子浓度因此而增加。(2)对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而 增加。由公式n0 Nc exp Ec Ec F 和 p0 NV exp k0TEF EVk0T可知， 这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。3-3、解： 得n0 p02nip01101.010n012.251010210 2ni1.51010p02163.31023cmn02本征半导体10 23cm可见，n01p01n02又因为p0Nvep02E F Evk0Tn型半导体Evk0TlnNvEvp01191.1 10190.026 ln 101.0 1010Ev 0.234eVNnp02
8、假如再在其中都掺入浓度为 偿，第一种半导体补偿后将变为 征半导体。k0Tln1.1 1019 0.026 ln 1.1 10 33.3 1032.251016cm-3的受主杂质， 那么将出现杂质补p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本Ev 0.331eV答：第一种半导体中的空穴的浓度为 1.1x10 10 cm -3,费米能级在价带上方 0.234eV 处；第一种半导体中的空穴的浓度为 3.3x10 3cm -3,费米能级在价带上方 0.331eV 处。掺入浓度为 2.251016cm-3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为 p 型 半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。3-4、解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度ND* N D NA 7.2517 31017 cm 3则 300K 时， 电子浓度n0 300KN D177.25 1017 cmni空穴浓度 费米能级p0 300Kn010 21.5 1010177.25 10173.11 102 cm 3EFk0T lnNvp019Ev 0.026 ln 3.11102Ev 0.3896eV在 400K 时，根据电中性条件n0和 得到n0ppp02niNDp02 ni p
