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1、2021-2021学年江苏省苏州市常熟市国际学校八年级上第一次月考数学试卷一、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置1通过平移，可将图中的福娃“欢欢移动到图( )ABCD2如下图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带( )去ABCD和3以下结论正确的选项是( )A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等4如图，AB=AC，EB=EC，那
2、么图中的全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对5以下图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD6如图，AD=BC，AC=BD，那么以下结论中，不正确的选项是( )AOA=OBBCO=DOCC=DDAOB=C+D7如图，ABCCDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，那么DC的长为( )A6cmB7cmC4cmD不确定8如图，ACEDFB，以下结论中正确的个数是( )AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；SACE=SDFB；BC=AE；BFECA4个B5个C6个D7个二、填空题本大题共有8小题，每题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在横
3、线上9如果ABCDEC，B=60度，那么E=_度10角是轴对称图形，那么对称轴是_11ABCDEC，ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为_12如下图，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCADE，那么需要添加的条件是_13如图，在ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点假设BC=21cm，那么BCE的周长是_ cm14如图，正方形ABCD的边长为4cm，那么图中阴影局部的面积为_cm215工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如下图钉上两条斜拉的木条即图中的AB、CD两根木条，这样做根据的数学知识是_16A
4、BC中，C=90，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，假设AE=5，BF=3，那么EF=_三、作图题本大题共3小题，共12分17用直尺和圆规按以下要求作图：不写作法，保存作图痕迹1作ABC的角平分线 2过点P作L的垂线18过点P作L的垂线19请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形四、解答题本大题共有7小题，共60分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤20：如图，ABC=ADC，ADBC求证：AB=CD21：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，垂足分别为EF，AE=CF求证：DE=BF22，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，
5、1=2，AB和AC相等吗？为什么？23如图：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34求DAE的度数24文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形这一命题时，画出图形，写出“，“求证如图，她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D；彬彬：“作ABC的角平分线AD数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正1请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；2根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程25如图，ABC为等边三角形，点DE分别在BCAC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F1求证：ABECAD；2求AFE的度
6、数26如图，点C是AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形1ACNMCB吗？为什么？2说明CE=CF；3假设CBN绕着点C旋转一定的角度如图2，那么上述2个结论还成立吗？此问只须写出判断结论，不要求说理2021-2021学年江苏省苏州市常熟市国际学校八年级上第一次月考数学试卷一、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置1通过平移，可将图中的福娃“欢欢移动到图( )ABCD考点：生活中的平移现象 专题：应用题分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C解答：
7、解：平移不改变图形的形状和大小，而且图形上各点运动的方向和距离相等，选项C是福娃“欢欢通过平移得到的应选：C点评：此题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D2如下图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带( )去ABCD和考点：全等三角形的应用 分析：此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案解答：解：第一块，仅保存了原三角形的一个角和局部边，不符合任何判定方法；第二块，仅保存了原三角形的一局部边，所以该块不行；第三块，不但保存了原三角形的
8、两个角还保存了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去应选C点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握3以下结论正确的选项是( )A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等考点：全等三角形的判定 专题：阅读型分析：熟练运用全等三角形的判定定理解答做题时根据条件，结合全等的判定方法逐一验证解答：解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，应选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，应选项错
9、误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，应选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，应选项错误应选C点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对考点：全等三角形的判定 分析：三角形全等条件中必须是三个元素，至少有一组对应边相等，根据条件和等腰三角形
10、的性质可以得到三组全等三角形做题要从开始找，由易到难解答：解：AB=AC，EB=EC，ABC=ACB，EBD=ECD，ABE=ACE，ABEACESAS，BAD=CAD，又ABC=ACB，AD=AD，ABDACDAAS，BD=CD，又EBD=ECD，EB=EC，BDECDESAS应选C点评：此题考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角做题时要从入手，结合图形由易到难寻找5以下图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD考点：轴
11、对称图形 分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误应选A点评：此题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合6如图，AD=BC，AC=BD，那么以下结论中，不正确的选项是( )AOA=OBBCO=DOCC=DDAOB=C+D考点：全等三角形的判定与性质 分析：根据题意可以证明ABCABDSSS，ACOBDO，再把四个答案一一代入验证即可解答：解：AD=BC AC=BD AB是公共边，ABCABDC=DAOC=
12、BOD，BD=ACAOCBODOA=OB，CO=DOA，B，C都正确，只有D是不正确的应选D点评：此题考查的是三角形全等的判定条件，证明两个三角形全等，列出全等后得到的条件与答案对照，采用排除法选出正确答案做题时，要结合条件与全等的判定方法对选项逐一验证7如图，ABCCDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，那么DC的长为( )A6cmB7cmC4cmD不确定考点：全等三角形的性质 分析：根据全等三角形对应边相等可得DC=AB解答：解：ABCCDA，DC=AB=7cm应选B点评：此题考查了全等三角形的性质，准确识图确定出对应边是解题的关键8如图，ACEDFB，以下结论中正确的个数是( )AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；SACE=SDFB；BC=AE；BFECA4个B5个C6个D7个考点：全等三角形的性质 分析：运用全等三角形的性质，认真找对对应边和对应角，那么该题易求解答：解：ACEDFB，AC=DB，正确；ECA=DBF，A=D，SACE=SDFB，正确；AB+BC=CD+BC，AB=CD 正确；ECA=DBF，BFEC，正确；1=2，正确；A=D，AEDF，正确BC与AE，不是对应边，也没有方法证明二者相等，不正确应选C点评：此题考查了全等三角形性质的运用，做题时结合图形及其它知识要进行综合思考二、填
