二次根式全章总复习

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1、二次根式全章总复习 三个概念 二次根式1下列各式一定是二次根式的是() 2下列式子中为二次根式的是() B. C. D. A.B. C. D.(x0)3.在代数式:;中,一定是二次根式的有()A.5个B.4个C.3个D.2个4二次根式的值是( )A B C D05.已知a为实数,下列式子一定有意义的是()A.B.C.D.6已知x,y为实数,且满足(y1)0,那么x2 016y2 017的值是多少? 代数式1下列式子中属于代数式的有()0;a;xy2;x5;2a;a1;x3.A7个 B6个 C5个 D4个2农民张大伯因病住院,手术费为a元,其他费用为b元,由于参加农村合作医疗,手术费报销85%,

2、其他费用报销60%,则张大伯此次住院共报销_元(用代数式表示) 最简二次根式1二次根式4,(其中a,b均大于或等于0)中,是最简二次根式的有_个。2把下列各式化成最简二次根式(1); (2)(a0,b0); (3)(mn0); (4)(xy)3下列二次根式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?不是最简二次根式的请说明理由,(x2),x,(b0,a0),(ab0),. 二次根式的性质 ()2a(a0)1,下列计算正确的是()A()27 B()225 C()29 D2在实数范围内分解因式:x49_3.要使等式()2x8成立,则x_ a(a0)1实数a在数轴上对应点的位置如图所示,则化简后为()A7 B

3、7C2a15 D无法确定 2.若成立,则m的取值范围是_3已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为c,化简:.4先化简再求值:当a5时,求a的值,甲、乙两人的解答如下:甲的解答为:原式aa(1a)1;乙的解答为:原式aa(a1)2a19.请问谁的解答正确?请说明理由 积的算术平方根1化简的结果是( )A4 B2 C6 D82能使得成立的所有整数a的和是_3若,则m的取值范围是 4.将根号外的移到根号内; . 商的算术平方根1化简下列二次根式:(1); (2)(a0,b0)性质5。的双重非负性 利用二次根式被开方数的非负性求字母取值范围1下列说法正确的是( )A若,则a0 D3若不是二次根式,

4、则x的取值范围是 4.二次根式有意义时的的取值范围是 ,式子中x的取值范围是_,当x满足条件_时,式子有意义.5.式子+有意义,则点P(a,b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若,则m的取值范围是 利用二次根式的性质化简二次根式1. 若x0,那么等于() 2.当a1,则=()A. X B.x C.2xD. 2x A.2a1B. 12aC.1D. 13化简的结果是( ) 4.已知ab,化简二次根式的正确结果是( )A B C D A B C D5.已知ab化简二次根式的正确结果是( )6把根号外的因式移到根号内,得( )ABCD A B C D7下列各式中,一定能成立的是

5、( )ABC D8若x+y=0,则下列各式不成立的是( )A B C D9若a1,则化简后为( ) A(a1)10已知a,b,c为三角形的三边,则= 11已知a2, . 12.已知3x0,y0,z0),求的值 先判后算法9已知ab6,ab5,求ba的值考点4.比较二次根式大小的八种方法 平方法1比较与的大小 作商法2比较与的大小 分子有理化法3比较与的大小 比较与 分母有理化法4比较与的大小 作差法5比较与的大小 倒数法6已知x,y,试比较x,y的大小 特殊值法7用“”连接x,x2,(0x1) 定义法8比较与的大小考点5运算二次根式的运算1.计算:(1)(3)(4); (2)【中考临沂】(1)

6、(1);(3).【同步练习】一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是( )A若,则a0 D5(2005湖北武汉)已知ab,化简二次根式的正确结果是( )A B C D6把根号外的因式移到根号内,得( )A B C D7下列各式中,一定能成立的是( )A BC D8若x+y=0,则下列各式不成立的是( )A B C D9当时,二次根式的值为,则m等于( )A B C D10已知,则x等于( )A4 B2 C2 D4二、填空题(每小题3分,共30分)11若不是二次根式,则x的取值范围是 12(2005江西)已知a2, 13当x= 时,二次根式取最小值,其最小值为 14计算: ; 15若

7、一个正方体的长为,宽为,高为,则它的体积为 16若,则 17若的整数部分是a,小数部分是b,则 18若,则m的取值范围是 19若 20已知a,b,c为三角形的三边,则= 三、化简(前5题每小题6分,后两题每题7分,共44分)21 22. 23. 24. 25已知:,求的值。26已知:27、阅读下面问题:;试求:的值; 的值; (n为正整数)的值。【培优练习】一、二次根式的非负性1若,则=_2代数式的最小值是_3已知,求代数式的值4若适合关系式,求的值二、二次根式的化简技巧(一)构造完全平方1、 化简得(拓展)计算2化简:3化简 4化简:(二)分母有理化1计算:的值2分母有理化: 3计算:三、二次根式的应用(一)无理数的分割1设为的小数部分,为的小数部分,则的值为()(A)(B) (C) (D)2设的整

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