《八年级数学下册第一章三角形的证明第课时线段的垂直平分线重点练北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第一章三角形的证明第课时线段的垂直平分线重点练北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 线段的垂直平分线第一章 三角形的证明1如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图：分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为（ ）A. 90 B. 95 C. 100 D. 105【答案】D【解析】根据作图方法可得BD=CD，则DCB=B=25，则CDA=50，CD=AC，则A=CDA=50，则ACD=80，ACB=ACD+DCB=80+25=1052. 在RtABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则BCD的度数为（）A. 10 B. 15 C.
2、40 D. 50【答案】A【解析】在RtABC中，A=40，B=90，ACB=50AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，AD=CD，ACD=A=40，BCD=BCAACD=5040=10故选A3. 点O是ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA8，则OAOBOC的值是( )A. 11 B. 16 C. 24 D. 64【答案】C【解析】点O是ABC三边垂直平分线的交点，OB=OC=OA=8cm，OA+OB+OC=24cm，故选C4. 如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85
3、，则BCD是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【答案】A【解析】A=65，ABC=85，ACB=30CA平分BCD，BCD=2ACB=60直线MN为BC的垂直平分线，BD=CD，BCD是等边三角形故选A5. 如图，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：BCD是等腰三角形；射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AB+BC；ADMBCD.正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为ABAC，A36，MN垂直平分AC，所以BACB72，DADC，所以AACD36.因为BDCAACD，所以
4、BDC363672，所以BBDC，所以BCD是等腰三角形.则正确；因为ACB72，ACD36，所以CD平分ACB.则正确；因为DADC，所以CBCDBCCDDBBCDADBBCAB.则正确.ADM是直角三角形，BCD不是直角三角形，则不正确.故选C.6. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则ABD= _【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=35，AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，ABD=A=35；故答案是357. 如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=8，则ADE周长多少？
5、（2）若BAC=118，则DAE的度数是多少？【解析】（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，AD=BD，AE=EC，BC=8，ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；（2）BAC=118，B+C=62，DA=DB，EA=EC，BAD=B，EAC=C，BAD+EAC=62，DAE=8. 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BF=FC【解析】连接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF为AB的垂直平分线，BF=AF，BAF=B=30，FAC=120-30=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC5
