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1、 精品资料课堂练通考点1下列函数中,与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy解析:选D函数y的定义域为x|x0,选项A中由sin x0xk,kZ,故A不对;选项B中x0,故B不对;选项C中xR,故C不对;选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x02(2014广州调研)已知函数f(x)则f的值是()A9 B.C9 D解析:选Bflog2log2222,ff(2)32.3(2014安徽“江南十校”联考)函数y(x1)0ln(x)的定义域为_解析:由题意知,x(,1)(1,0)答案:(,1)(1,0)4已知f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0,则f(1)_.
2、解析:由f(1)f(2)0,得所以故f(x)x23x2.所以f(1)(1)2326.答案:65(2013上海徐汇一模)已知f(x)x21,g(x)(1)求f(g(2)与g(f(2);(2)求f(g(x)与g(f(x)的表达式解:(1)g(2)1,f(g(2)f(1)0;f(2)3,g(f(2)g(3)2.(2)当x0时,f(g(x)f(x1)(x1)21x22x;当xCx|x且x1 Dx|x且x1解析:选D由题意得解得x且x1,故选D.3(2014温州模拟)设函数f(x),那么f(2 013)()A27 B9C3 D1解析:选A根据题意,当x5时,f(x)f(x5),f(2 013)f(3),
3、而当0x5时,f(x)x3,f(3)3327,故选A.4下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析:选C对于选项A,f(2x)|2x|2|x|2f(x);对于选项B,f(x)x|x|当x0时,f(2x)02f(x),当x0时,f(2x)4x22x2f(x),恒有f(2x)2f(x);对于选项D,f(2x)2x2(x)2f(x);对于选项C,f(2x)2x12f(x)1.5根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c
4、和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析:选D因为组装第A件产品用时15分钟,所以15,所以必有43a2,则a的取值范围是_解析:由题知,f(1)213,f(f(1)f(3)326a,若f(f(1)3a2,则96a3a2,即a22a30,解得1a2x5.解:(1)设二次函数f(x)ax2bxc(a0)f(0)1,c1.把f(x)的表达式代入f(x1)f(x)2x,有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.2axab2x.a1,b1.f(x)x2x1.(2)由x2x12x5,即x23x40,解得x4或x4或xm,f(m,n)0;f(m1,n)nf(m,n)f(m,n1),则f(2,2)_,f(n,2)_.解析:在f(m1,n)nf(m,n)f(m,n1)中,令m1,n2,得f(2,2)2f(1,2)f(1,1)2(01)2.令mn1,n2,得f(n,2)2f(n1,2)f(n1,1)若n1,则f(n,2)0;若n2,则f(n,2)2;若n2,则f(n,2)2f(n1,2)f(n1,1)2f(n1,2)1,即f(n,2)22f(n1,2)2,故得f(n,2)222n1,故f(n,2)2n2,此式对n1,2也成立答案:22n2