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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx年秋季安溪八中高三年期中质量检测数学试题 (理科) 命题人：陈秋水 141113第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1.已知集合，集合，则（ ）ABCD2.函数的定义域是( )A. B. C. D.3.等于( ) A. B. C. D. 4.函数的图像大致是( )xyODxyOBxyOAxyOC 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6设奇函数f(x)在(0，)上为单调
2、递减函数，且f(2)0，则不等式的解集为 ()A(，2)(0,2) B(，2)（2，)C（2,0）（2，) D（2,0)(0,2)7.若函数f(x)x22(a1)x2在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是()Aa3Ba3 Ca5 Da3图18函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图像如图1所示，则=( )A. B. C. D. 9.若实数，则函数f（x）2sinx十acosx的图象的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 10已知方程,若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于（ ） A2 B0 C1 D -2第卷（非选择题 共100分
3、）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卷相应位置11在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC_;12已知函数 ，则_；13. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_14 函数与轴，直线围成的图形的面积是_； 15设，其中. 若对一切恒成立，则 ; 的图像关于对称；的单调递增区间是； ；存在经过点的直线与函数的图象相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分） 已知函数，求在区间上的最值.17. （本小题满分13分）如图，以Ox为始边作角与(0)，它们
4、终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为.()求的值；()若，求sin()18. （本小题满分13分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）当时，求函数的值域19. （本小题满分13分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是 (亿元)和(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式，,今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元)求:()y关于x的函数表达式；()求总利润的最大值20.（本小题满分14分）在中，角、的对边分别为、，若函数为偶函数，且（）求角的大小；（）若的面积为，其外接圆半径为，求的周长21（本小题满分14
5、分） 设函数（），() 若函数与在点P（1,c）处有相同的切线，求实数的值；() 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；() 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”设，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由20xx年秋季安溪八中高三年期中质量检测数学试题 (理科)参考答案一、选择题：DADBB CBDCA10解析：原方程化为：画出此函数的图象，由图象知：对任意y0，1，都有xa，b（a，bZ）使方程成立，得出：a，b-2，2；又对任意xa，b（a，bZ），都存在唯一的y0，1使方程成立；得出：
6、a，b可能为-2，0，-2，1，0，2，-1，2，-2，2五种情况；故a+b的最大值为：2第10题解析图二、填空题：11 12 -1 13. (，3)(6，)14 15三、解答题：16解:3分 解得或3. 5分x,取值情况列表如下3+0-0+极大值极小值 8分.10分 又13分17.解：()由三角函数定义得cos，sin. 2分原式 4分= 6分= 7分 ()，.， 9分sinsincos，coscossin. 11分sin()sincoscossin. 13分18. 解： 4分（）由，得，所以的单调递增区间为， 8分（） 12分 函数的值域为 13分19. 解：()根据题意，得y=x0，5
7、4分()令t=，t0,，则x=， 7分 10分因为20,，所以当=2时，即x=2时，y取最大值0.875 12分答：总利润的最大值是0.875亿元 13分20.解：（）是偶函数，即，2分又，即，4分，又6分（）的外接圆半径为 ，根据正弦定理得，8分又， 10分在中，根据余弦定理得，即， 12分，的周长等于13分20.解：（） ， 1分依题意的即3分解得4分（）解法一:不等式的解集中的整数恰有3个，等价于恰有三个整数解，故，令，由且， 所以函数的一个零点在区间，则另一个零点一定在区间，故 解之得8分 9分10分11分12分下面证明恒成立设，则所以当时，；当时，因此时取得最大值，则成立13分故所求“分界线”方程为：14分精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
