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1、四川省广元川师大万达中学2020学年高一数学6月月考试题 时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.不等式的解集是（ ）A. (-3,1） B.(-1，3) C.(-3，-1) D.(1，3)2.若向量,则（ ）A.(1,0) B.(0,1) C.(-4,-5) D.(-1,12)3.若向量则实数（ ）A.4 B.2 C.3 D.14.已知等差数列中，,则（ ）A.5 B.16. C.10 D.205.已知等比数列中，,则（ ）A.-4 B.4 C.-8 D.86.已知,则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.已知A
2、BC的三长为,若三角形的最大内角为钝角，则=( )A.1 B.2 C.3 D.48.已知向量（ ）A. B. C.1 D.29.在以BC边所在的直线为轴将旋转一周生成的几何体的体积为（ ）A. B. C. D.10.已知等边中，( )A.-1 B.2 C.-2 D.11.设则的最小值（ ）A.1 B.2 C.3 D.412. 已知直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，且则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.二填空题：本大题4小题，共20分13.若 14.在中，且则的形状是 15.数列满足 16.已知不等式的解集是对于系数有一下结论：，其中正确结论的序号是 三解答题：共6小题，70分，解答应写
3、出文字说明，证明过程。17.（本题满分10分）如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一艘轮船正在向南航行，在B处测得小岛A在轮船的南偏东300的方向上，航行30海里后，在C处测得小岛A在轮船的南偏东450的方向上，如果这艘轮船不改变航向继续南行，有无触礁的危险？（参考数据：） 18. （本题满分12分）已知向量（1）求证与互相垂直（2）若，求的值（其中为非零实数）19. （本题满分12分）已知的三边所对角依次为（1） 若成等差数列，公差为1，且，求（2） 若成等差数列，且成等比数列，公比为2，求 20. （本题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且记（1） 求的通项公式（2） 记求
4、的前项和21. （本题满分12分）如图是某四棱锥的三视图（1） 画出这个四棱锥的直观图（2） 求这个四棱锥的体积（3） 求这个四棱锥的侧面积22.（本题满分12分）已知（1） 若函数的零点为且求的取值范围（2） 若不等式在上恒成立，求的取值范围（3） 解关于的不等式月考六答案123456789101112BABCCBBBBCDB13. 14.等边三角形 15.2020 16.三、解答题 ，共70分。17解：过A作ADBC于D， 易知AD=CD 2设AD = x，则 68 轮船没有触礁危险. 10 18 解：（）a + b a - b 2 （a+b）（a-b） 4 =1-1=0 a + b与a - b . 6 （）由 8 10 而 . 1219. 解：（）由题意知： 1 3 5当 不合题意，舍去 6（） 7 又 8 9 代入余弦定理： 解得 11 显然 舍去 . 1220.（）由已知得 2 各项为正， 4 5 6（） 7解得9 1221.解：（）如图， 4（）8（） 1222. 解：（）由题意知 3 （） 5 而 当且仅当时，“=”成立 7 （） 9 当 10 当 11 当 12
