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1、浙江省桐乡市现代片四校八年级数学上学期期中试题一、细心选一选（每题3分，共30分）. 下列“Q表情”中,属于轴对称图形的是 ( ）下列句子是命题的是（ ) . 画AOB=5 B.不不小于直角的角是锐角吗？ C.连结D 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是( ）、2 B、3 、4 D、5.如图，过ABC的顶点A,作BC边上的高,如下作法对的的是( )A. C.5等腰三角形的两边长分别为和6，则这个等腰三角形的周长为( ) .12 B15 12或 D.186.下列条件中，不能鉴定BC是直角三角形的是（ )AA：B:C=3:：5 B.
2、 CB=5,C=40 D.a,b=12,c=17.一种直角三角形的两直角边长分别为和4，那么它斜边上的高线长为（ ）A、5 B、2.5 、.4 D、2 8如图,已知在ABC中,D是A边上的高线，平分ABC,交CD于点E,BC8，D4,则CE的面积等于( )、3 B、16 C、8 D、4BAC 第8题 第9题 第10题9如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与BC成轴对称的格点三角形一共有 （ )、 2个 B、 个 C、 4个D、 5个10如图,四边形ABCD是正方形，直线a，b,c分别通过、D、C三点,且abc.若与b之间的距离是,b与c之间
3、的距离是7,则正方形ABCD的面积是( )A70 B.74 C.14 D.8二、耐心填一填(每题3分，共30分)1一种三边都是整数的三角形,其中两边长分别为和2,第三边长是 12.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 (真或假）命题. 13.已知BC中,AAC4,60度,则ABC的周长为 14.若等腰三角形的一种角为80,则顶角为 .15.如图,CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠,B点正好落在AB的中点处,则A 度。16.如图,在AC中，A55，B=60，则外角AC=度17.如图,已知AC=DB,再添加一种合适的条件 ，使ABDCB.(只需填写满足规定的一种条件即可) 第15
4、题 第16题 第17题8.如图,DC于点D,为B的中点,连接AB，ABC的平分线交AD于点,连结OC,若AC=5，则ABC= . 第18题 第19题 19.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2,，正放置的四个正方形的面积依次是S，S，S，S4,则S1= 20如图，ABC面积为，第一次操作：分别延长AB，BC，至点A1,1，C，使A1B=B、BC=2B，C12CA,顺次连接1,C，得到AB1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、11至点A2，B2,C2，使A2=1,B21BC1,C2AC1A,顺次连接2，B2,C2，得到A2B2，按此规律，通过次
5、操作后BC的面积为 第20题 第题 第22题三、用心做一做（共4分)2(本题6分)如图,已知AAC,AD=E,=，试阐明BD=的理由解：12( ） +BAE =2+ 即：DCAE在BAD和CAE中=A（ ） BD=CAE D=AE( )BAAE( ）BDCE( ）2(本题6分）已知:如图，在A中,BC8,ADB于D,E平分D，B60,求C、DAE的度数.2.(本题6分)如图,AD是等腰三角形ABC的底边C上的高,DA，交C于点E。求证AED是等腰三角形 第23题 第24题 第5题2.(本题6分)如图,B中，=AC，A=36,AC的垂直平分线交AB于，D为垂足，连结（）求EC的度数；()若CE=
6、12,求BC长.25.(本题8分)如图,在tAC中,AC0(1)用尺规在边C上求作一点P,使A=PB（不写作法,保存作图痕迹)；()连结A，若AC=4，BC=8时，试求BP的长26（本题8分）如图，已知BC中，B90，AB=8cm,C=6cm,P、Q是AB边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BC方向运动，且速度为每秒2cm，它们同步出发，设出发的时间为秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后,QB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BQ成为等腰三角形的运动时间. 第一学期现代片期中考试参照答案一、细心选一选(
7、每题分，共3分）题号124568910答案CDAABACB二、耐心填一填（每题3分,共分)11、 2 2、 假 1、 12 4、 20或0 5、 30 16、 11 、 AC=BC, AC=B等 18、 0 19、 20、 14 三、用心做一做（共40分）1.（本题6分)如图，已在AAC，ADAE, 1=2,试阐明BD=E的理由.解:2( ) BAE2+ 即：BAD=CAE在BAD和CAE中AB=C( ) BAD=AED=AE( )BACAE( )DE( )2.（本题6分)已知：如图，在AB中，AC，DBC于D,AE平分DAC，B6,求C、DAE的度数解：在AB中,BAC+C=18,=0800
8、=40，-分AB于D,ADC=,在AD中,AC90=9040=5,-4分AE平分DAC,DAC=2. -6分23.（本题6分)如图,D是等腰三角形A的底边BC上的高，DA，交A于点E。求证是等腰三角形. 解：AB是等腰三角形,AB=C，ABC,BA=CD -分DEAB，AEBAD -4分 ADE=CADA=ED，AED是等腰三角形- -6分(本题6分）如图,AB中,ABAC，A=36,AC的垂直平分线交AB于，D为垂足，连结EC（)求ECD的度数;（2)若E,求C长.(1)解:DE垂直平分AC,CE=A,ECD=A=3 -分()解：AB=AC，=36,=AB=7,ECD=6,BCE=CBEC3
9、6，C72=B,BC=E12. -分25.（本题8分）如图,在RtABC中,AC=90（1)用尺规在边BC上求作一点,使PAPB（不写作法，保存作图痕迹)；（)连结AP，若AC=4,BC=8时，试求BP的长.解：（1）如图，点P为所作； -4分()设P=x,则APx,BCPB=8x,在RtAP中,PC2AC2A2,（8）2+42=x2,解得x=，即BP的长为. -8分2.(本题分)如图，已知AB中,B=90，=8cm,BC=6cm，P、Q是BC边上的两个动点,其中点P从点开始沿B方向运动，且速度为每秒1m，点Q从点开始沿BC方向运动,且速度为每秒2cm,它们同步出发，设出发的时间为秒(）出发2秒后,求Q的长；(2）从出发几秒钟后,PQB第一次能形成等腰三角形?
