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1、精编北师大版数学资料六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱和圆锥 第一课时 面的旋转 班级 姓名 【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表：图片内容图形运动结论风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成：雨刷摆动雨刷摆动形成：转门转动长方形转动形成：【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。【自主尝试】1、
2、自学教材第2页第二个问题。用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。 2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展示交流。【方法宝典】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。【当堂检测】1、填空：圆柱体有（ ）个面，上下两个面是（ ）形，大小（ ），有一个是（ ）面，我们把它叫做侧面。圆锥有（ ）个面，一个是圆形的叫（ ）面，也有一个曲面，叫（ ）面。2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。A、圆锥 B、圆
3、柱 C、长方体 D 、正方体 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱和圆锥第二课时 面的旋转（试一试） 班级 姓名 【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。【重点难点】 重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。难点：正确测量圆柱与圆锥的高
4、。【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（ ）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（ ）。【合作探究】1、自学教材第3页。 圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。圆柱的高的测量方法是：圆锥的高的测量方法是：【自主尝试】下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是( )。 A B C 【方法宝典】圆柱的特征： 圆柱有两个底面和一个侧面； 两个底面是完全相同的圆； 有无数条高，所有的高都相等。圆锥的特征： 圆锥的底面是一个圆； 侧面是一个曲面； 只有一条高。测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相
5、垂直，量出的高才准确。【当堂检测】1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、在各图括号里填上恰当的名称。 3、下图中圆柱的高画得正确的是（ ）。 A B C拓展题：（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（ ）；把圆柱沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（ ）形或（ ）形。（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）形和一个（ ）面。 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱与圆锥第三课时
6、 圆柱的表面积 班级 姓名 【知识目标】 1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】重点：会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。难点：理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。【知识链接】1、填空：圆周长：C = （ ）或C = （ ）。圆的面积：S =（ ），长方体的面积S = ( )。2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。【合作探究】1、自学教材第5页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？ 2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自
7、制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（ ）；宽是圆柱的（ ）；因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积（ ）（ ）。用字母表示： S 侧= c h。如果已知圆柱底面半径r和高h，那么S 侧=（ ）（ ）。如果已知圆柱底面直径d和高h，那么S 侧=（ ）（ ）。3、教材第5页例题：已知圆柱底面半径r=10 cm，高h=30cm，你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 解答步骤： 侧面积：23.141030=1884（cm） 底面积： 表面积： 答： 【自主尝试】一个圆柱的底面直径是8 dm，高是6 dm，那么它的侧面积是多少？表面积是多少？侧面积： 表面积：
8、答：【方法宝典】圆柱的表面积=侧面积+底面积2，如果用S侧表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，那么S表=S侧+2S底；如果用d表示底面直径，r表示底面半径，那么S表=dh+d或S表=2r h+2r。【当堂检测】一、填空：圆柱的表面积是指它的（ ）面和（ ）面的和。二、求下面各圆柱的侧面积。r=2cm h=5cm d=3dm h=20dm c=62.8m h=10m在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱的表面积 第四课时 圆柱的表面积（试
9、一试） 班级 姓名 【知识目标】1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。【重点难点】 重点：正确运用公式求圆柱的表面积。难点：正确判断问题求的是圆柱的几个面。【知识链接】1、圆柱的侧面积=（ ），用字母表示： 2、一个圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米，它的侧面积是多少？【合作探究】1、实际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。如：做无盖水桶，是求圆柱的（ ）；做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（ ）和（ ）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管的（ ）的面积。2、教材第6页例题1： 做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4
10、dm,高5dm，至少要多大面积的铁皮？（接口处不计） 解题步骤，思考：题目是求什么？无盖说明要算几个面？列式计算 侧面积： 一个底面积： 表面积： 答： 3、例题2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？思考：薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。【精要点拨】薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。薯片盒的侧面积：表面积：答：【自主尝试】用一张长25.12cm，宽18.84cm的纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是多少？表面积是多少？【方法宝典】用圆柱表面积知识解决实际问题
11、，要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。【当堂检测】1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？10厘米8厘米2、一种食品罐头的包装如右图。 罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头的商标纸的面积是多少平方厘米？ 8厘米 做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥第五课时 圆柱的体积 班级 姓名 【知识目标】1、理解体积和容积的意义。2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 【重点难点】 重点：正确求圆柱的体积。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？2、求下面各圆的面积（单位cm）。 r=2 d=3 3、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？【合作探究】 1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？物体的体积是指：容器的容积是指：2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（ ）体，把一枚一枚的圆形硬币叠起来
