《2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数周周测621.3含解析新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数周周测621.3含解析新版沪科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 二次函数与反比例函数 周周测621.3二次函数与一元二次方程一、精心选一选1下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）A.y3x25x+3 B.y4x212x+9 C.yx22x+3 D.y2x2+3x42函数ykx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.k3 B.k3且k0 C.k3 D.k3且k03已知抛物线yax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4已知二次函数yx23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是（ ）A.x11，
2、x21 B.x11，x22 C.x11，x20 D.x11，x235下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧6如图，已知抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x1，则方程ax2+bx+c0的解是（ ）A.x13，x21 B.x13，x21 C.x3 D.x27已知抛物线yx2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为（ ）A. B. C. D.8如图，二次函数yax2+bx
3、+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.2x4 C.x0D.x49二次函数ya(x4)24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7 这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.210.如图，已知顶点为（3，6）的抛物线yax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ）A.b24acB.ax2+bx+c6 C.若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c4的两根为5和1二、细心填一填11.一元二次方程ax2+bx+c0的根就是抛物线yax2+bx
4、+c与直线_的交点的_坐标.12.抛物线y3(x2)(x+5)与x轴的交点坐标为_.13.已知二次函数yx2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_.14.若关于x的函数ykx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_.15.已知关于x的函数y(m+6)x2+2(m1)x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_.16.二次函数yax22ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+30的解为_.17.抛物线yx22x3在x轴上截得的线段长度是_.18.关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数
5、根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是_.三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分）19.已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数.（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.20.已知二次函数yx2+2x+m .（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图
6、象的对称轴交于点P，求点P的坐标.21.如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）.请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长.22.如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线yx+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.23.已知函数ymx26x+1（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的
7、图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.24.如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线x.（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求点M的坐标.21.3二次函数与一元二次方程课时练习题参考答案一、精心选一选题号12345678910答案DCDBDABAC1下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）A.y3x25x+3 B.y4x212x+9 C.yx22x+3 D.y2x2+3x4解答：A.y3x25x+3，(5)243390，抛物线与x
8、轴没有交点，故A错误；B.y4x212x+9，(12)24490，抛物线与x轴有一个交点，故B错误；C.yx22x+3，(2)241380，抛物线与x轴没有交点，故C错误；D.y2x2+3x4，3242(4)410，抛物线与x轴有两个交点，故D正确， 故选：D.2函数ykx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.k3 B.k3且k0 C.k3 D.k3且k0解答：函数ykx26x+3的图象与x轴有交点，当k0时，(6)24k30，解得：k3，当k0时，函数ykx26x+3为一次函数，则它的图象与x轴有交点，综合上述：k的取值范围是k3，故选：C.3已知抛物线yax22x+1与x
9、轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解答：抛物线yax22x+1与x轴没有交点，(2)24a10，且a0，解得：a1，0，10，抛物线顶点在第四象限，故选：D.4已知二次函数yx23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是（ ）A.x11，x21 B.x11，x22 C.x11，x20 D.x11，x23解答：抛物线yx23x+m的对称轴是x，且与x轴的一个交点为（1，0），a1，抛物线的开口向上，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），一元二次方程x23x+m0的两实数
10、根是x11，x22，故选：B.5下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧解答：当y0时，ax22ax+10，a1，4a24a4a(a1)0，方程ax22ax+10有两个实数根，则抛物线与x轴有两个交点，x0，抛物线与x轴的两个交点均在y轴的右侧，故选：D.6如图，已知抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x1，则方程ax2+bx+c0的解是（ ）A.x13，x21 B.x13，x21 C.x3 D.x2解答
11、：由图象可知：抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），方程ax2+bx+c0的解是x13，x21，故选：A.7已知抛物线yx2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为（ ）A. B. C. D.解答：解方程x2+x+60得x112，x23，A、B两点坐标分别为（12，0）、（3，0），D为AB的中点，D（4.5，0），OD4.5，当x0时，y6，OC6，CD，故选：D.8如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.2x4 C.x0 D.x4解答：当函数值y0时，二次函
12、数图象在x轴的上方，当2x4时，y0，即自变量x的取值范围是2x4 ，故选：B.9二次函数ya(x4)24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7 这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.2解答：抛物线ya(x4)24（a0）的对称轴为直线x4，而抛物线在6x7这一段位于x轴的上方，抛物线在1x2这一段位于x轴的上方，抛物线在2x3这一段位于x轴的下方，抛物线过点（2，0），把（2，0）代入ya(x4)24（a0）得4a40，解得a1故选：A10.如图，已知顶点为（3，6）的抛物线yax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ）A.b24acB.ax2+bx+c6 C.若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c4的两根为5和1解答：由图象可知：抛物线与x轴有两个交点，b
