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1、分解因式：运用完全平方公式法-周南梅溪湖中学数学组 李 可学习目标：1掌握完全平方式的概念；2什么样的多项式可以用完全平方公式分解因式3学会用完全平方公式分解因式；学习多步骤，多方法的分解因式；4培养观察、归纳和逆向思维的能力；学习重点：掌握用完全平方式和用完全平方公式进行因式分解；学习难点：学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。学习过程：一、 知识准备（5分钟）1、 复习回顾：利用平方差公式进行因式分解：强调因式分解的解题步骤和检查要求。2、 用完全平方公式展开：（1）（2a+3b）2 = （2）（5a3b）2 = （3）（3a+2b）2 = （4）（5a2b）2
2、 = 二、 自学合作探究（20分钟）问题一：我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法。现在，我们自然会想，还有我们学过的完全平方公式能不能用来分解因式呢？这就是我们这节课要解决的问题，将完全平方公式反写有： 就得到用完全平方公式分解因式的公式。问题二、那么什么样的多项式才可以用这个公式分解呢？请互相交流找出这个多项式的特点：左边多项式的特点： ； 右边的特点： ；完全平方式的概念： 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。问题二：辩一辩 下列各式是不是完全平方式？问题三：完成下列表格多项式是否是完全平方式a 、b各表示什么 表
3、示为： 表示为或 形式（1）x 2+14x+49 （2）m2+3 m n+9n2 （3）a2b2+8abc+16c2 问题四：综合运用（1）4x2+4xy y2 （2）5mx2+10mxy+5my2 （3） 4（2a+b）212（2a+b）+9三、 当堂训练（10分钟）1、分解因式（1）y2+2y+1 （2）912t+4t 2 （3）x2y22xy+1（4）16m272 m +81 （5）+xy+y2 （6）a2b24ab+42、分解因式（1）（x+y）2+6（x+y）+9 （2）4a24a（b+c）+（b+c）2（3）4xy24x2yy3 （4）a+2a2a 3四、 课外练习1、因式分解（1）x26x+9 （2）4m38 m2 +4m（3）（x21）2+6（1x2）+9 （4）（x+y）24（x+y1）2、若x2+44x的值为0，求 x3 + x2x1 的值？3、若a2 + b2+2a6b+10=0，求a2 + b2的值？
