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1、无锡市格致中学阶段性反馈2010.5初二数学一、填空题（本题共10题，12个空，每空2分，共24分）1线段2cm、8cm的比例中项为 cm2已知345，且6，则3四边形ABCD四边形ABCD，A=70，B=108，C=92，则D=_4已知线段AB=10, 点C是线段AB上的黄金分割点(ACBC)，则AC长是 (精确到0.01) .5已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 6ABC中，D、E分别在AB、AC上，并且AD：DB=2：1，AE：EC=1：2，则SADE：SABC= 。7A市建设规划图上，城区南北5长约240cm，而
2、A市城区南北实际长18km，规划图采用的比例尺是 .8如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 9如图，对面积为2的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到
3、A5B5C5，则其面积S5=_ 10将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线。如图第一个三角形的边长为6，则第一个图形的周长是，第二个图形的周长是，第个图形的周长是第10题图二、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）11在下列四组三角形中，一定相似的是 【 】 A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形12如图，小正方形的边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与相似的是 A.13ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=
4、B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能判断APC与ACB相似的条件有 【 】 A. B C D14如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度【 】A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米OBNMA (第14题图) (第15题图)15如图，平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则【 】A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将
5、各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似16.如图,ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于【 】A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.5:717.如图.ABC中,CD:DB=3:1,AE:EB=3:2,则CF:FE=【 】 A.3 B.4 C.3：2 D.518. 一个ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12 cm，则这两条线段中较长的一条是 【 】A、8cm B、6cm C、cm D、cm19.下列四组条件中，能识别ABC与DEF相似的是 【 】 A A=450 B=550 ；D=450 F=750B AB=5，B
6、C=4，A=450；DE=10，EF=8，D=450C AB=6，BC=5，B=400；DE=5，EF=6，E=400D BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=1820.如图，ABC中，D是边AC上的一点，且DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长是 【 】A、1 B、 C、2 D、三、作图题（本题4分）21如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以ABO O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为21四、简答题（本大题共42分）22（本题8分）如图，ABC中，C=90,AC=3cm,BC=4c
7、m,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使CBA与C、P、A三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？23（本题8分）.如图,已知:ABC中,AD是BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证:FD2=FB.FC.24（本题8分）已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长25.（本题8分）如图：已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上(1) 当PQC的面积等于四边形PABQ面积的，求CP的长(2)当PQC
8、的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长(3)试问：在AB上是否存在一点M，使得PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长26.（本题10分）阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一
9、级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 【 】A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看无锡市格致中学阶段性反馈2010.5初二数学参考答案一、填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、二、选择题11、B;1
10、2、A;13、D;14、D;15、C;16、A;17、D;18、D;19、C;20、C三、作图题21、直接利用 X型形似作图四、解答题22、分两种情况讨论,，可以求出时间分别是23、连接FA,证明,由于,命题获证。24、法一：连接;法二：过 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第二问求出。25、(1)用相似(2)设出 表示出,利用周长列出方程，求出（3）当PQM=90时（画图）过P作PNAB于N设PQ=QM=PN=MN=aQMB=ANP=90B=90-A=APNMQBNAPCABAN:PN=AC:BC，BM:QM=BC:BCMB=3/4a，AN=4/3aAB=AN+NM+MB3/4a+4/3
11、a+a=5PQ=a=60/37当QPM=90时同理有PQ=60/37当PMQ=90时过P作PNAB于N,过Q作QRAB于R,过M作MSPQ于S设PN=QR=a则PQ=MN=2a类似前两种情况可得RQBNAPCABRB=3/4a,AN=4/3aAB=AN+NM+MB3/4a+4/3a+2a=5a=60/49 PQ=2a=120/4926、（1）1 :：0.8=X ：4.08 求出甲树高X=5.1米（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：X 求出X=0.96米 得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米 则 1：0.8=X：3.36 求出乙树高X=4.2米（3）台阶高0.3米 投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X 求出X=0.24 则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米 则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米（4）1.6：2=X：3.2求出X=2.56米 则1：0.8=2.56：X 求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米 则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448 则1：0.8=X：4.448 求出丁树高X=5.56米第 2 页 共 8 页
