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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理习题课不等式1若a，b， c，dR，且ab，cd，那么() Aacbd BacbdC Dadbc答案: D2若0，则下列等式：0；ab；ln a2ln b2.其中，正确的不等式是()A B C D答案: C3若a，bR，则不等式：a232a；a2b22(ab1)；a5b5a3b2a2b3；a2中一定成立的是()A B C D答案: C4若x，则f(x)4x的最小值为()A3 B2 C5 D7答案: D5若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是()A. B1 C4 D8答案: C6当点(x，y)在直线x3y2上移动时，表达式3x27y1的最小值
2、为()A3 B5 C1 D7答案: D7设正数x，y满足log2(xy3)log2xlog2y，则xy的最小值为_答案: 68若正实数x，y，满足2xy6xy，则xy的最小值是_ 解析：由x0，y0，2xy6xy得xy26(当且仅当2xy时，取“”)，即()22()60.(3)()0.又0，3，即xy18.xy的最小值为18.答案：189(2014上海高考文科)设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为_ 解析：当时x0，f(x)x2，若f(0)是f(x)的最小值，则f(0)a2.答案：(，210(2014辽宁卷)对于c0，当非零实数a，b满足4a22abb2c0且使|2ab|最
3、大时，的最小值为_ 解析：因为4a22abb2c0，所以(2ab)2c6ab32ab3，所以(2ab)24c，当且仅当b2a，c4a2时，|2ab|取得最大值故1，其最小值为1答案：111(2014湖北卷)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流量速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F(1)如果不限定车型，l6.05，则最大流量为_辆/时；(2)如果限定车型，l5，则最大流量比(l)中的作答车流量增加_辆/时解析：(1)依题意知，l0，v0，所以当l6.05时，F1 900，当且
4、仅当v11时，取等号(2)当l5时，F2 000，当且仅当v10时，取等号，此时比(l)中的最大车流量增加100辆/时答案：(1)1 900(2)10012已知x，y，z都为正数，且xyz(xyz)1.求证：(xy)(yz)2.证明：由已知得xz0，y(xyz)0.又xyz(xyz)1，所以(xy)(yz)xyxzy2yzxzy(xyz)22，即(xy)(yz)2.当且仅当时取等号13(1)已知x1，求函数y的最小值；(2)若x1，x10.yx12224.当且仅当x1，即x2时等号成立ymin4.(2)y2x2(2x1)3.x，2x10.y2x23231.当且仅当12x，即x0时，等号成立ym
5、ax1.14如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？解析：(1)设每间虎笼长为x m，宽为y m，则由条件得4x6y36，即2x3y18，设每间虎笼面积为S，则Sxy.解法一由于2x3y22，218，得xy，即S，当且仅当2x3y时，等号成立由解得故每间虎笼长为4.5 m，宽为3 m时，可使面积最大解法二由2x3y18，得x9y，x0，0y6，Sxyy(6y)y，0y6，6y0，S，当且仅当6yy，即y3时，等号成立，此时x4.5，故每间虎笼长4.5 m，宽3 m时，可使面积最大(2)由条件知Sxy24，设钢筋网总长为l，则l4x6y.2x3y2224，l4x6y2(2x3y)48，当且仅当2x3y时，等号成立由解得故每间虎笼长6 m，宽4 m时，可使钢筋网总长最小最新精品资料
