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1、第二章财务价值计量基础本章学习目的和要求 ：通过本章学习，理解时间价值和风险价值的概念、实质和应用的必要性；熟悉一次性收付款项终值和现值的计算，年金终值和现值的计算，不等额系列收付款项现值的计算；掌握概率分布和预期收益、单个方案投资风险收益的计算，投资组合的风险收益的计算。本章知识要点：一、公允市场价值和相关概念二、货币时间价值的概念和计算三、风险和报酬四、债券估价五、股票估价六、证券投资理论第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念(一 )资金时间价值的含义1、资金时间价值的定义资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为 资金的时间价值 (Time Va
2、lue of Money)。2、资金时间价值的来源资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。3、资金时间价值的计量资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示。(二 )资金时间价值的实质1、西方经济学认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。（ 1） “时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；（ 2）“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；（ 3）“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有
3、者不将货币用于生活消费所得的报酬。货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。2、正确理解 资金时间价值的实质（ 1）要正确理解资金时间价值的产生原因。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增殖。时间价值是在生产经营活动中产生的，不作为资金投入生产经营过程的货币，是没有时间价值可言的。（ 2）要正确认识资金时间价值的真正来源。时间价值不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造，而只能由工人的劳动创造，时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。（ 3）要合理解决资金时间价值的计量原则。确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础。考虑到投资风险和通货膨胀的客观存在，资金利润率除包含时间价值以外，
4、还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分应予扣除。资金时间价值的相对数 ( 时间价值率 ) 是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率；其绝对数 ( 时间价值额 ) 是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。计算资本的积累有必要用复利方法。(三)在我国运用资金时间价值的必要性1资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。2资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。二、一次性收付款项终值和现值的计算(一 )单利终值和现值的计算1单利终值。在单利 (Simple Interest)方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再
5、以本金形式投入才能生利，否则不能生利。单利的终值 (Future Value)就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。单利终值的一般计算公式为：FVn=PV0 (1+i n)式中， FVn 为终值，即第n 年末的价值； PV0 为现值，即 0 年( 第 1 年初) 的价值， i 为利率， n 为计算期数。2单利现值。现值 (Present Value)就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做折现(Discount)。因此，单利现值的一般计算公式为：(二 )复利终值和现值的计算PV0FVn11in1复利终值 。在复利 (Compound I
6、nterest)方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。复利的终值也是本利和。 现在的 1 元钱，年利率 10，从第 1 年到第 5 年，各年年末的终值可计算如下：1 元 1 年后的终值 =1 (1+10)=1.1( 元 )1 元 2 年后的终值 =1.1 (1+10 )=1 (1+10)2=1.21( 元)1 元 3 年后的终值 =1.21 (1+10)=1 (1+10)3=1.331( 元)1 元 4 年后的终值 =1.331 (1+10 )=1 (1+10 )4=1.464( 元)1 元 5 年后的终值 =1.464 (1+10 )=1 (1+10 )5=1.611
7、( 元)因此，复利终值的一般计算公式为：FVn=PVo (1+i) n式中， FVn 为终值，即第n 年末的价值； PVo 为现值，即 0 年( 第 1 年初) 的价值， i 为利率； n 为计息期数。2复利现值 。复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值。 若年利率为 10，从第 1 年到第 5 年，各年年末的 1 元钱，其现值可计算如下：1 年后 1 元的现值 =1 (1+10)1=1 1.1=0.909( 元)2 年后 1 元的现值 =1 (1+10)2=1 1.21=0.826( 元 )3 年后 1 元的现值 =1 (1+10)3=1 1.331=0.751( 元)4 年后 1 元
8、的现值 =1 (1+10)4=1 1.464=0.683( 元)5 年后 1 元的现值 =1 (1+10)5=1 1.611=0.621( 元)因此，复利现值的一般计算公式为：1PV0FV n(1i ) n上列公式中的(1i) n和(11i )n，分别称为复利终值系数(Future ValueInterest Factor)和复利现值系数 (Present Value Interest Factor)。其简略表示形式分别为 FVIF i,n 和 PVUF i,n 。在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表和复利现值系数表(见本书附表 )。以上两个公式，可分别改写为FVn
9、=PV0 FVIFi,nPV0=FVn PVIFi,n三、年金终值和现值的计算年金（Annuity ）是指一定期间内每期相等金额的收付款项。折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都是采取年金的形式。年金的每次收付发生的时间各有不同；每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即 普通年金 （ Ordinary Annuity）；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（Annuity Due），称即付年金 ；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金（ Deferred Annuity）；无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金 （Perpetual Annuity）。（一）后付年金
10、终值和现值的计算1. 后付年金终值 （已知年金 A，求年金终值 FVA）。后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值这和。每年存款 1 元，年利率 10%，经过5 年，年金终值可表示如图2-1 所示。1 年末2 年末3 年末4 年末5 年末01 元1 元1 元1 元1 元1.000 元1.100 元1.210 元1.331 元1.464 元1 元年金 5 年的终值6.105 元图 2-1后付年金终值计算示意图上图可称为计算资金时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以利
11、用这种时间序列图。绘制时间序列图可以帮助我们理解各种现金流量终值和现值和关系。上例逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元 1 年的终值 =1.000 （元）1元 2 年的终值 =1（ 1+10%）1=1.100 （元）1元 3 年的终值 =1（ 1+10%）2=1.210 （元）1元 4 年的终值 =1（ 1+10%）3=1.331 （元）1元 5 年的终值 =1（ 1+10%）4=1.464 （元）1元年金 5 年的终值 =6.105 （元）因此，年金终值的一般计算公式为：n(1 i)t 1FVA n At1式中， FVAn为年金终值， A 为每次收付款项的金额；i I 为利率； t 为每笔
12、收付款项的计息期数； n 为全部年金的计息期数。n(1 i ) t 1 称为年金终值系数 （Future Value Interest Factors以上公式中t1for Annuity），其简略表示形式为FVIFAi,n 。则年金终值的计算公式可写成FVAn=AFVIFAi,n后付年金的终值系数的数值，可以查阅年金终值系数表。后付年金终值系数京可按以下公式计算：(1i) n1FVIFA i ,ni该公式的推导过程如下：FVIFAi,n=(1+i)0+(1+i) 1+(1+i) 2+(1+i) n-2 +(1+i) n-1(1)将（ 1）式两边同乘以 (1+i) ，得：FVIFAi,n(1+i
13、)=(1+i)1 +(1+i) 2+(1+i) 3+(1+i) n-1 +(1+i) n(2)将（ 2）- （1）得：FVIFAi,n （ 1+i ） FVIFAi,n= 1+(1+i)nFVIFAi,n i=(1+i)n 1FVIFA i , n(1i ) n1i2年偿债基金 （已知年金终值FVAn，求年金 A）。偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。其计算公式如下：iA FVAn 1(1 i ) ni
