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1、实验名称：利用霍耳效应测磁场实验目的：a-了解产生霍耳效应的物理过程；b. 学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；c. 学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的匕-Is和Vh - Im曲线;d. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。实验仪器：TH-H型霍尔效应实验组合仪等。实验原理和方法:1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为，、宽为b、厚为d，置于磁场中。磁场B 垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流 I通过，则在侧面A和B间产生电位差 v = va - vb。此电位差称为霍尔电压。霍尔元件工作原理图半导体片中的电子都处于一定的能带之
2、中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中 的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中， 多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍 尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为V，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑 兹力为F = -ev x BF的方向垂直于V和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与 电荷的正负有关。自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个 侧面有了电位差。同时，由于两侧面之
3、间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强 度为Ex，则电子又受到一个静电力作用，其大小为F =况电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势 不再变化，电子也不再偏转，此时，E = BV两个侧面的电位差Vh = E b由I = nevbd及以上两式得Vh = 1/（ned ）IB其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。令霍尔器件灵敏度系数vh - isV = KJB若常数K h已知，并测定了霍尔电动势Vh和电流I就可由上式求出磁感应强度B的大小。上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是VH，还包括电热现 象（爱廷豪森效
4、应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另 外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下 图所示），当有电流I通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在 着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与 其他附加电势相比较为突出。电压端等位面霍尔片上的两对电极2. 霍尔元件的有关参数（1）迁移率日在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比，比例常数定义为载流子的漂移 率，简称迁移率，以日表示：在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E
5、成正比，比例常数定义为电阻率P，电阻率的倒数称为电导率。E = p J电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：b = ne R即R = Khb d，测出b值即可求R。（2）由K的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型 H判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与B的方向，若测得kH V 0 （即A的电位低于A 的电位），则Kh为负，样品属于N型，反之则为P型。由Kh求载流子的浓度nn = 1/（K ed）。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。 H严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入3兀/8的修正因子。在线管轴上的磁场3. 长直螺线管绕在圆柱面上的螺线形线
6、圈叫做螺线管.根据毕奥一沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度B = % j Id和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的 4兀r 3磁感应强度为 1B = 2 R nI （cos P - cos P ）当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中P1 = 0，P2 =兀，则得 B = R nI。若在螺线管的一端，则1,b = 2 n n式中：七=4K x 10-7N/A2 ； n为螺线管单位长度的匝数；I的单位为安培，则磁感应强度B的单位为T （特斯拉，即N（A m）-i）。实验装置简介：TH-H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成
7、。实验组合仪如下图所示。1. 电磁铁规格为 3.00KGS/ A，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流I流向，可确定磁感应强度B的方 M向，而B的大小与Im的关系由生产厂家给定并表明在线包上。2. 长直螺线管长度L = 28cm，单位长度的线圈匝数N （匝/米）标注在实验仪上。3. 样品和样品架样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.样品共有三对电极，其中A，A或C，。用于测量霍尔电压，A，C或A，。用于测量电导；D，E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。样品架具有X，Y调节功能
8、及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所 示。4. I和Im换向开关Vh和V测量选择开关测试仪如下图所示。(1)两组恒流源“ I输出”为010mA样品工作电流源，“七输出”为01A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过七调节旋钮及七调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值 可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测Im，放键测人。(2)直流数字电压表Vh和V通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“一”号时，表示被测电压极性为负值。实验内容和步骤:1. 测量试样的VH -IS和VH -IM曲线及确定试样的
9、导电类型、载流子浓度以及迁移率。a. 将实验仪的“匕V输出”双刀开关倒向匕，测试仪的“功能切换”置Vh，保持七 值不变(取Im =0.800A),测绘I曲线记入附表一中;b保持Is值不变(取人=3.00曲)，测绘Vh - Im曲线，记入附表二中;C再将“ VH V输出“倒向V , “功能切换”置V。在零磁场下（七=0）,取I广0.20mA, 测量匕。（即匕）。注意：I取值不要大于0.20mA，以免V过大，毫伏表超量程（此时首位 数码显示1,后3位数码熄灭）。c.确定样品的导电类型，并求Rh , n,。和H。（i）R = VHd x 105h IB式中单位：Vh为V；七为A；d为m；B为kGs
10、（即 Of）, Rh为霍尔系数，阮=诋拭。然后1n =RHes要求：由匕-Is曲线的斜率求出霍尔系数Rhi，由Vh -IM曲线的斜率求出Rh2 求其平均值。(ii)(iii)式中单位：V为V； I为A；(iv)l为cm； S为cm 2。则b的单位为A /（V cm）。日=lRHbRh，。用以上单位。2. 测量螺线管轴线上磁场的分布操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节X旋钮，使调 节支架X1的测距尺读数X从0 - 14.0cm ,再调节X2旋钮，使调节支架X2测距尺读数X2 从0 - 14.0cm ；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节X2，读数从14.0cm
11、 - 0, 再调节X1，读数从14.0cm 0。霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表位置右端中心左端测距尺读数/cmX101414X0014取I , IM在测试过程中保持不变。a. 以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为 X = 14-X1 -X2，再调节旋钮X1, X2,使测距尺读数X1= X2= 0cm。先调节 X1 旋钮，保持 X2 = 0cm，使 X停留在 0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 5.0, 8.0, 11.0, 14.0cm等读数处，再调节X2旋钮，保持X1 = 14.0cm，使X2停留在3.0, 6.0, 9.0, 12.
12、0, 12.5, 13.0, 13.5, 14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的站，V , V , V1234值，并计算相对应的匕 及B值，记入附表三中。b. 绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2 （可不考虑温度 对V的修正）。Hc. 将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对匕 值的影响）。参数及数据记录：见附表数据处理：(1)由Vh -Is 曲线得 1心=0.500A，斜率为匕=4.00V/A , d = 0.50mm则 B = 3.75KGS / A x、= 3.00KGS，所以：R =匕日x 101H1 IB0.67 V-c
13、m/A-KGS4.00V / A x 0.050cm 小x 10 =3.00KGS由VH一I 曲线得Is = 3.00mA，斜率为k = 0.0153V/ A , d = 0.50mm 所以:RH2x 101 =x 10ImL x 3.75KGS/ A。x 3.75KGS/ A0.0153V / A x 0.050cmx 10 = 0.68V cm/A KGS3.00 x 10-3 A x 3.75KGS / AR = RH1 + RH2 = 0.67 + 0.68 V cm/A KGS = 0.675V cm/A KGS h 22（2）载流子浓度为n =9.25 x 1018 A KGS/V cm C1 _1R 0.675x 1.6x 10-19思考题：1. 若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。2. 霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、 转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。
