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1、期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列运算正确的是（）-B.詁严二Cix + 芒=a1】Dff5 -r =-62.下列说法：数轴上的点只能表示整数；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；数轴上的点所表示的数都是有理数，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.丁丁做了以下4道计算题:11 1；-Ill：；一 ；厂 3一6 ；请你帮他检查一下，他一共做对了（A.1题B.2题）C.3题D.4题a c4.形如a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为b d=ad be，依此2 1
2、法则计算2 的结果为（ J34A.11B.11C.5D. 25. 点A1、A2、A3、An （n为正整数）都在 数轴上.点A1在原点0的 左边，且 A10=1 ;点A2在点A1的右边，且 A2A1=2 ;点A3在点 A的左 边，且A3A2=3;点A4在点A3的右边，且 A4A3=4;，依照上述规律， 点A2 008、A2 009所表示的数分别为（）B. 2 008、2 009A.2 008、2 009C.1 004、1 005D.1 004、1 004第8题图6. 若代数式汀的值和代数式二】的值相等，则代数式-.-I 的值是（）A.7B.4C.1D不能确定7. 如图所示的正方体，用一个平面截去
3、它的一个角，则截面不可能是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8. 如图所示，/ AOB、/ COD都与/ BOC互余，则图中互为补角的 角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6个三角形，则原多边形是9. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了（）边形.A.五B.六C.七D.八10. 下列四个说法：射线有一个端点，它能够度量长度；连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（）A.BCD.11. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相
4、同的是（c12.某商品原价为a元，由于供不应求，先提价一次性降价10%，售价为b元，则a, b的大小关系为（A. a=bB.a bC. a v b二、填空题（每小题3分，共30分）10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又）D. a=b + 10%13.已知工二：是方程匚工一：二二一：的解，则J.=14.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的成本价为.1.元，则可列方程:15.如图，四边形ABCD为长方形，从A到C有两条路线：第一条是从 AEC;第二条是从 AtDC其中较短的是第 条.B，OO则面在底面.17.如图，A、B、C三点在一条直线上，已知/ 1=23
5、。，/ 2=67 ，贝U CD与CE的位置关系 是.a+ b0.19. 已知线段AB的长为12 cm,先取它的中点 C,再取BC的中点D,最后取AD的中点E,那么AE等于cm.EF,如果/ DFE=36。，则20. 取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕Z DFA=.21. 如图，四个一样的长方 形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形若大正方形的面积是36，小正方形的面积是 4，则长方形的短边长为 22. 已知-（其中a，b，c为自然数），则丁 ；：的值为三、解答题（共54分）23. （8分）计算：(2)片.24. （8分）解方程:（1厂亠T-1 ；(2) 0.3x 0.70.6
6、0.2x 0.310.8 .25. （6分）先化简，再求值.-+ a 1的值. b .,其中二二：二点如图所示，已知0为AB的中点，求a b +A0B111J1az01 b26. （6分）在数轴上表示 a, 0, 1 , b四个数的第26题图27. （6分）小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中每件进价300元，销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒” 的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧.小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销售价的九折销售经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样， 请问今年的进价提高了百分之几？其中毛
7、利=（销售价进价）X销售量.28（ 6分）某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆.该公司现有50座和35座两种车型.如果用 35座的，会有5人没座位；如果全部换乘 50座 的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆 250元， 50座客车日租金为每辆 300元，（1 ）请你算算参加活动的师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由.29. （7分）如图，正方形 ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的
8、个数46(1)填写下表:(2 )原正方形 能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形 ABCD内部有多少个点? 若不能，请说明理由30. ( 7分)阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题观察下列算式：152=1 X 2 X 10025=225 ; 252=2 X 3 X 100)25=625 ; 352=3 X 4X 100)25=1 225 (1 )请你写出952的简便计算过程及结果；(2) 其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略 请你写出1152的简便计算过程及结果 用计算或说理的方式确定 9852 895 2的结果末两位数字是多少？(3) 已知一个个位数
9、是 5的整数的平方是 354 025，请用方程的相关知识求这个数期末测试题参考答案、选择题1. B 解析：A于十二丁：，故错误；C不是同类项，不能合并，故错误；D.* 子二l：-,2. B1113. B解析：.一.一一，错-1，错；，对;2 362题.4.A 解析:2 1= 2x4-(-3)x 1 = 9 + 3 = U.3 45. C解析：根据题意分析可得：点A1、A2、A3、A4、A5、A6、表示的数为1、1、 2、 2、 3、3、，依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2 ；且当n为偶数时，An+1 = An
10、 1.所以点A2 008、A2 009所表示的数分别为1 004、一 1 005，故选C.6. A 解析：I 代数式的值和代数式2. :的值相等,-.; ， ,-：. - - I ,a 9 2 b,故选B.二、填空题13.8 解析：将.；：二代入方程 = c.：),得、二一已二 c. L.，解得二二 E .14八-.: ?:?:川15.16. E17. 垂直 =18018. v19.4.5解析：如果面F在前面，从左面看是面 B,则面E在底面，故答案为 E. 解析：因为 A、B、C三点在一条直线上，且/-Z 1-Z 2 = 180解析：由数轴可知：-23 - 67 = 90。，故 av0v b,
11、且 |a| |b|, 解析： C点为线段AB的中点，D点为线段 11 AC=CB=AB=6 cm , CD= - BC=3 cm ,-2(cm).1AE= AD=4.5 cm .220.108 解析：由折叠的性质可得：Z Z DFD= Z DFE+ Z EFD =72 , Z DFA=180 - 72 =108 .1=23。，/ 2=67 ，所以 / ECD CD与CE垂直.a+b v 0.BC的中点，AB=12 cm ,2 AD=AC+CD= 6+3=9/ E是AD的中点，DFE= / EFD=36 ,21.2解析：设长方形的短边 长是丄，由图形可得：乙-=二+ -则长方形的短边长为 2 .
12、22.1解析：因为1 998=2 x 3 x 3 x 3 x 37= 门1 =,所以a=1 , b=3 , c=1，所以l , I-1:三、解答题”I A 333323.解：(1)原式.4 4442(2)原式二 _ 斗 _ .彳 _ 匚 I :,:二-u ?.A24. 解：(1)两边同乘 6，得 1 -: 1 -,去括号，得 i： - 4a - E = -.1 + ,移项，合并同类项，得- X = - X ,13解得33x 7 2x 3(2)分子、分母同乘10 ,得込丄竺亠 1 ,6 8去分母，得 一.,285移项，合并同类项，得：二-二,解得625. 解：原式=2- 1- :- 7.- I； + : - 2 二L - r=-ab - 1= -2 O102x
