《广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习导数在函数单调性极值中的应用导学案理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习导数在函数单调性极值中的应用导学案理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：导数在函数单调性、极值中的应用编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极值。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数的单调性与导数 在内在内 在内 是常函数2、函数的极值与导数若函数在的函数值比它在附近其他点的函数值都 ；= ；在附近的左侧 0，右侧 ，则点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；在附近的左侧 0，右侧 ，则点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值。特别注意：（1）函数在一点的导数值为0，是函数在这点取得极值的 条件 （2）是在内单调
2、递增的 条件。二、练一练1、函数在区间上（ ）(A) 是减函数 (B) 是增函数 (C)有极小值 (D) 有极大值2、函数在内的单调区间为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知在上是单调函数，则的最大值为4、已知函数，其导函数的图象如图所示，则函数的极大值为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 利用导数研究函数单调性例1、已知，函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否为R上的单调函数，若是，求出的范围，若不是，请说明理由。拓展1、设函数，其中（1）若已知函数是增函数，求的取值范围（2）若已知，求证：对任意的正整数，不等式恒成立探究二、函数极值与导数例2、已知函数的图象
3、过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称（1）求的值及函数的单调区间；（2）求函数的极大值和极小值拓展2、设函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程（2）当是，求函数的极大值和极小值二、总结提升1、利用导数求函数单调区间的步骤：2、利用导数求函数极值的一般步骤课后练习案1、已知函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图，则函数在区间内有极小值点（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个2、函数的极值个数是（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 与有关3、已知函数在点处有极值10，则=（ ）(A) 11或18 (B) 11 (C) 18 (D) 17或184、函数的单调减区间是（ ） (A) (B) (C) (D) 5、设，若在其定义域内为单调递增函数，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、定义在R上的函数，满足，若，且，则有（ ）(A) (B) (C) (D)不确定7、函数 取得极小值8、函数的单调增区间是9、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是10、已知函数在处有极小值，且其图象在处的切线与直线平行（1）求函数的单调递减区间（2）求函数的极大值与极小值之差11、设，其中（1）当时，求的极值点（2）若为R上的单调函数，求的取值范围12*、已知函数（1）求的单调区间（2）若对于任意的，都有，求的取值范围
