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1、4.运用圆的面积公式解决问题学习目标：1. 熟练掌握圆的面积公式，运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。2. 会求“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形之间部分的面积。3. 感受方圆带给我们的美感，体会数学美在生活中的应用。学习重点难点：圆和正方形之间部分的面积计算方法。学法提示：利用圆的面积公式和正方形的面积公式解决问题。学习过程：一 计算下列图形的面积。 . 2m r=1m二 学习探究1. 中国建筑中经常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中两个圆的半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？2. 抽象出几何图形。分析：（1）左图求的是 比 （多或少）的面积。 右图求的是 比
2、 （多或少）的面积。（2） 左图中的正方形的 是圆的 。解答：图阴影的面积= 的面积- 的面积。图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形分成两个相等的三角形。三角形的底等于圆的 ，三角形的高等于圆的 。图阴影部分的面积= 的面积- 的面积。解答：（3） 回顾与反思如果两个圆的半径都是r,结果会怎样？左图： 右图：当r=1时，验证自己的结果。（4） 巩固练习左图是一面我国古代外圆内方的铜镜，铜镜的直径是24cm，外面的圆与内部正方形之间的面积是多少？三 学习小结本节课你有什么收获？四 自我检测1. 填空（1） 一个正方形的周长是20cm,它的面积是（ ）平方厘米。在这个正方形中画一个最大的圆
3、，圆规两脚间的距离应为（ ）厘米。（2）一个圆的半径是10m,它的面积是（ ）m2;一个半圆的直径是10m,这个半圆的面积是（ ）m2。（3）一个圆的周长是31.4dm,它的直径是（ ）dm,面积是（ ）dm2。（4）甲、乙两个圆的半径分别是3cm,6cm,那么甲、乙两个圆周长之比是（ ），面积之比是（ ）。（5）钟楼上钟表的分针长10dm,半小时后，分针扫过的面积是（ ）dm2。2.解决问题（1）右图中铜钱的直径是22.5mm,中间的正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是多少？（2）一个圆形的养鱼池，直径为20米，如果每平方米投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池一共可投放多少尾鱼苗？（3） 在一张长6cm,宽2cm的长方形纸上，剪出3个相等的圆，求阴影部分的面积。 四拓展提高 1. 右图中，阴影部分的面积为20cm2 ，圆环的面积是多少平方厘米？2. 一根长4.71米的绳子，在一棵千年古树上，可绕一周半，这棵古树树干的横截面的面积是多少平方米？（古树树干的横截面可看成圆形。）1
