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1、宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期期中试题宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期期中试题（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）一选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）A B C D2.已知等差数列的前项和为，若，则( ) A. B. 3 C. -6 D. 63.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A.
2、月接待游客逐月增加B. 年接待游客量逐年减少C. 各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性较小，变化比较稳定4.设x，y满足约束条件 则的最大值为( )A0B1C2D35.把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（ ）A. B. C. D. 6.下列各数中，最小的是( )A 101 010(2) B 111(5) C 32(8) D 54(6)7、某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表： 第一次月考物理成绩第二次月考物
3、理成绩第三次月考物理成绩学生甲 80 85 90学生乙 81 83 85学生丙 90 86 82则下列结论正确的是（）A甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定D在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大8.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入， ， 的值分别为， ， ，则输出和的值分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 9.若， ，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 10.一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，事件：
4、恰有1件次品和恰有2件次品； 至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1件次品； 至少有1件次品和全是正品.其中互斥事件为( ) A. B C. D. （第8题）11、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:；是一个等差数列；数列是一个等比数列；数列的递堆公式其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.若正实数满足，则( )A. 有最大值 B. 有最小值C. 有最大值 D. 有最小值二.填空题（本题共4小题，每小题5分）13、已知,应用秦九韶算法计算时的值时,=_.14、已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，若是与的等差中项，则_15、若不等
5、式对恒成立，则实数的取值范围是_.16.已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为_三.解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为（1)求b和c的值； (2)求不等式的解集.18.（本小题满分12分）华罗庚中学高二排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、.（1） 请根据两队身高数据作出茎叶图,并分析指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2） 现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?19.已知数列的
6、前项和为是等差数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和. 20.(本小题满分12分) 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的众数、中位数、平均分；（小数点后保留一位有效数字）（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？21.（本小题满分12分）某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:34562.5344.5（1）画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求
7、出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程中，其中，）22.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值？ 银川九中2017-2018学年度第一学期期中考试答案123456789101112BADDDCCACBDC13.11 14.2017 15. 16.17.（1）b=-3, c=2 (2) 18解：(1)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小. 排球队的身高数据中位数为169 众数168 (2) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,
8、记为,则从人中抽取名同学的基本事件为: ,共个；9分其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有: ,共个, 11分 所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.12分19【解析】【答案】（1）；（2）.(1)因为，所以，两式相减，得.又当时，.所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以.因为当数列为等差数列.(2)据(1)求解知，.20.（1）由图可知众数为75，当分数x70.3时对应的频率为0.5，所以中位数为70.3，平均数为（2）各层抽取比例为，各层人数分别为6,9,9,18,15,3，所以抽取人数依次为2人；3人；3人；6人；5人；1人21.（1）(2)； 所求的线性回归方程：(3) 当时，万元22、解：（1）是的等差中项，代入，可得，解之得或，数列的通项公式为（2），得，使成立的正整数的最小值为6 6
