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1、高中三角函数公式大全.txt38当乌云布满天空时，悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”，乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。无论处在什么厄运中，只要保持乐观的心态，总能找到这样奇特的草莓。高中三角函数公式大全2009年07月12日 星期日 19:27三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = cot(A+B) = cot(A-B) = 倍角公式t
2、an2A = Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana*tan( +a)*tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )= cot( )= tan( )= = 和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin tana+tanb= 积化和差 sinasinb = -
3、cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = cosacos( -a) = sinasin( +a) = cosacos( +a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA = 万能公式sina= cosa= tana= 其它公式a?sina+b
4、?cosa= sin(a+c) 其中tanc= a?sin(a)-b?cos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)= 1+sin(a) =(sin +cos )21-sin(a) = (sin -cos )2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) = 双曲函数sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（）= -
5、cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与的三角函数值之间的关系： sin（
6、+）= cos cos（ +）= -sin tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan sin（ -）= cos cos（ -）= sin tan（ -）= cot cot（ -）= tan sin（ +）= -cos cos（ +）= sin tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin tan（ -）= cot cot（ -）= tan (以上kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(t+)+ B?sin(t+) = sin 三角函数公式证明（全部）2009-07-08 16:1
7、3公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
8、 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h-三角函数 积化和差 和差化积公式记不住
9、就自己推，用两角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 这两式相加或相减，可以得到2组积化和差: 相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2 相减：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 这两式相加或相减，可以得到2组积化和差: 相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2 相减：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2 这样一共4
10、组积化和差，然后倒过来就是和差化积了 不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正 正在前 正减正 余在前 余加余 都是余 余减余 没有余还负 正余正加 余正正减 余余余加 正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆) (1)anA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) (3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)+1 (4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC (5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcos
