《人教版七年级数学下册知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册知识点总结（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 相交线与平行线5.1相交线：1、 邻补角、对顶角、 对顶角相等；2、垂线、垂足、 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；图13、 同位角、内错角、同旁内角； 【例题分析】【例1】如图1，直线、都经过点，则等于（ ） A. B. C. D.图16【例2】如图16，直线、交于点，于，平分，求、的度数。5.2平行线及其判定1、 平行、 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；2、两条直线被第三条直线所截，
2、如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；【例题分析】EABCDFHGMN【例1】已知：如图：AHFFMD180，GH平分AHM，MN平分DMH。求证：GHMN。5.3平行线的性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；【例题分析】【例1】如图所示,ADBC,1=78,2=40,求ADC的度数.【例2】如图所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72
3、,则2=_.5.4平移1、 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同； 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；第6章 实数6.1平方根1、 算术平方根、平方根（二次方根） 0的算术平方根是0；6.2立方根1、 立方根（三次方根）6.3实数1、 很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数； 反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数； 有理数和无理数统称实数； 数a的相反数是-a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数
4、；0的绝对值是0；【例题分析】【例1】算术平方根等于3的是（）（A） （B）3（C）9（D）【例2】的算术平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_【例3】已知a+2+4=_【例4】在实数03，0 ，0123456中，无理数的个数是（ ） (A)2 （B）3 （C）4 （D）5【例5】以下不能构成三角形边长的数组是（ ）A、1，2 B、， C、3，4，5 D、32，42，52【课堂检验】1、估计的值在哪两个整数之间（ ）A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和92、在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、在下列各数：0.51525354，
5、0.2，中，无理数的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、若的整数部分为a，小数部分为b，则a_，b_。5、若与|b+2|是互为相反数，则(ab)2=_.6、化简（1）； （2）；（3） ； （4）7、求解（1）4=25 （2）.8、 计算（1） （2）()（3） （4）9、已知a、b满足，解关于的方程。第7章 平面直角坐标系7.1有序数对1、 有序数对、平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限2、 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四
6、象限第一三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同，横坐标不同横坐标相同，纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)【例题分析】【例1】在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2)B(2，5)C(2,5) D(2，5)【例2】点P（a-1，2a-9）在x轴上，求a=（ ）【例3】如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.【例4】，如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（ ） A、和 B、和 C、 和 D、和【例5】如图所示
7、，若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A的对应点的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)【课堂检验】1、已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 2、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位第8章 二元一次方程组8.1二元一次方程组1、 二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解8.2消元1、 代入消元法、加减消元法第9章 不等式与不等式组9.1不等式1、 不等式、不等式的解、解集用数轴表示2、 不等
8、式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第10章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查1、 全面调查、抽样调查、简单随机抽样10.2直方图1、组距、频数、频数分布直方图【例题分析】【例1】已知20个数据如下：2521293024252928272327262224282625232527对这些数据进行分析，其中24.526.5这一组的频率是（ ）A0.40B0.30C0.55D0.25【例2】已知样本容量为30，在样本分布直方图
9、中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ） A. 4B. 12C. 9D. 8【例3】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：分 组频 数频 率0.550.5（ ）102025305DC钱数（元）0.550.5AB200.5250.5300.5频数（人数）0.150.5（ ）200.2100.5150.5（ ）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.5
10、50.05合 计100（ ）请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .一、选择题515102025乘车步行骑车步行30乘车50%骑车图11、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20D.乘车人数是骑车人数的2.5倍2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）
11、由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A0.16B0.24C0.3D0.4九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它图2二、解答题3、 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.图3请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图购物券人次图5“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图4（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
