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1、平均数问题（一）内容精要：一J在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为I了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几I个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为“平均数问题”I解决平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后根据下面关系式解答:I总数量一总份数二平均数例1用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【例题解析】厂碩属自扁萄牛菇尬4祐字量亦勺直五蔣Q丽盘錄破矗必贰召勺入初就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下：（8+5+4+3）-?4:=2
2、0一4I:=5（厘米）!:这道题还可以这样想：先取其中最少的3厘米为平均数，再把每个杯子中多于3:【厘米的数相加除以4,再与3厘米相加，同样得到5厘米。列式如下：!:3+（5+2+1）4-4=5（厘米）1:答：这4个杯子里水面的平均高度是5厘米。71. 小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2. 某校14年级，分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人?3. 甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克?例2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均
3、每个人做红花多少朵？【例题解析】庙焉百亦条疋玉亲石就企禹区录虬-五用丽，&爾玩匸破菖讦亲皿卒石莓个人做花的朵数。列式如下：1;（7T+12）4-4:=28子4-!（朵）:答：平均每个人做红花7朵。II1. 一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2. 某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人，平均每个车间多少人？3. 商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只，平均每种气球多少只？例3植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？【例题解析】曇
4、亲匾祐J囚卒诙吴葩祈白勺標如:五殒亦巌新石亦果新両新白勺矣虬一独棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55二168（棵）；植树天数为3天。浙以植树小组平均每天植树1684-3=56（棵）。列式如下：-（113+55）4-3=56（棵）:答：植树小组平均每天植树56棵。1. 小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少分？2. 小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？3. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？例4一辆摩托车从甲地
5、开往乙地，前2小时每小时行驶60T米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米?【例题解析】冠鬲亘亦荼廉兎矗旃麻正石諭跖爲祈:60X2+70X3二330（千米）:再求行驶的总时间：2+3=5（小时）:最后求出平均每小时行驶的千米数。列式如下:（60X2+70X3）4-（2+3）:=3304-5!=66（千米）:答：平均每小时行驶66千米。I1. 小华家先后买了两批小鸡。第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？2. 少年队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？3. 一小组同学量身高，其
6、中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这组同学平均身高是多少？例5数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少分？【例题解析】:要求平均分，应用总分数一总人数=平均分，依题意，总分数为98+86H2X5二644（分），总人数为1+1+5二7（人），用总分数644分除以总人数7人，求出平均分为02分。列式如下:（98+86+92X5）4-（1+1+5）=92（分）:答：这一组平均分是92分。1. 一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米，这一组平均跳了多少？2. 一组同学
7、测身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余同学都为143厘米,这一组同学的平均身高是多少？3. 音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分，这组平均成绩是多少分？牡丹江市世纪之星学校三年级数学新思维训练巩固训练1、第一小组同学测身高，测得结果为132厘米、136厘米、140厘米、138厘米、135厘米、135厘米，第一小组的平均身高为多少厘米？拓展提高1、小红参加语文测验，前两次的平均成绩是95分，后三次的总分是275分，小红这五次考试的平均成绩是多少分？2、小明用3天时间读完了一本书，他第一天读了27页，后2天共读了54页，平均每天
8、读多少页？2、同学们登山，上山时每分钟50米，18分钏到达山顶，下山时沿原路返回，每分钟走75米，求同学们上下山的平均速度？3、张师傅做零件，3小时完成。前2小时共做113个，后1小时做55个。他平均每小时做多少个？3、有一座山，山脚到山顶的距离是6千米，明明上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他上、下山的平均速度是每小时多少T米？4、华华用9天时间写完一本大字。他前6天每天写2页，后3天每天写5页，平均每天写几页大字？5、三（1）班同学年龄分布情况是：12岁的有13人，11岁的有16人，10岁的有13人。这个班的平均年龄是多少岁？4、美术兴趣组分成三组，第一组23
9、个学生，第二组25个学生，第三组26个学生，现在乂有13个同学要参加美术兴趣组，怎么样分才使三个小组的人数相等？6、王强在这学期的数学单元测验中，最高分是100分，最低分是92分，其余6次单元测验的平均成绩是96分，王强这学期的数学单元测验的平均成绩是多少分？5、同学们为敬老院的老人包馄饨,第一组13人，平均每人包7个；第二组18人,共包了157个。平均每个同学包了多少个？6、一辆汽车先行驶了2小时，每小时行65千米，乂用了5小时，每小时行30千米，最后用每小时40千米的速度行驶，用了1小时到达目的地。求整段路程中汽车的平均速度。心平均数问题（二）内容精要：前面我们已向同学们介绍了用基本数量关
10、系式來求平均数的方法了，如果题目、I中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那乂该怎么办呢？这类题可以拓展同学们Ij的解题思路，从面提高解题的能力。!I解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，|I通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。I例13次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？第4次测验多少分？【例题解析】厂飞属莎疵则加卒拐融廷89石:哥亲尬3涙亦孑禹，&击頑亘89X32677）：根据4数学测验平均成绩是90分，可求出4次测验的总成绩是90X4=360（分），最后|俅出第4次成绩是360-267
11、=93（分）。列式如下：；90X4-89X3二93（分）1:我们也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90-89=1（分），4:次共多出了1X4二4（分），那么第4次测验是84二93（分）。列式如下：!:89+（90-89）X4二93（分）1:答：4次测验93分。!亍厂有西不采茶肝小瓯厂甲乙丙兰不不队平均每队采莎干克厂甲乙丙亍西不队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？2.期中考试中，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得多少分？3.明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克，英英重多少千克？牡丹江市世
12、纪之星学校三年级数学新思维训练例2宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？【例题解析】门功课的总分为91X3=273（分）；外语成绩公布后，四门功课的平均分为91+2二93（分”总分为93X4=372（分），所以外语考了372-273二99（分）。列式如下：:；（91+2）X4-91X3!:=93X4-91X3:!=372-273：:二99（分）:!这道题也可以这样想：外语成绩公布后，宁宁的平均分提高了2分，也就是说他的外语成绩比三门功课的平均分多了4个2分，即2X4=8（分），那么外语成绩就是；91+8=99（分）。列式如下：
13、:91+2X4=99（分）:答：宁宁外语考了99分。匚2. 小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。小英第5次测验得多少分？2. 小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾四人平均成绩就提高了4分，小顾体育测试分数是多少？3. 一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页？例3有7个数的平均数为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7,这个被改动数原來是几？【例题解析】衣丽，匚莎禹两坂亦8应&彳城禹区和着匸”匚56衣遍后?入如為皐扮如I为7,这时7个数总和为7,这时7个数总和为7
14、X7=49,改动前后总和相差了56-49=7,:谜说明原数比1多了7,因而原数为1+7二8。列式如下：:1+（8X7-7X7）=8;:也可以这样想：7个数的平均数为8改动后变为7,下降了1,也就说这个改动的数；屁原来少了1X27,那么这个被改动的数原來是1+7二&列式如下：:1+1X7=8:答：这个被改动的数是8。1. 有5个数的平均数为5,如果把其中一个数改为2,这时5个数的平均数是4,这个被改动数原来是几？2. 期中考试中小明4门科目的平均分为94分，由于老师批改错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分，这个被改动的科目原来是多少分？3. 有3个数的平均数为3,如果把
15、其中一个数改为101,这时3个数的平均数是5,这个被改动数原來是几？例4有4个数，这4个数的平均数是21,其中前两个数的平均数是15,后3个数的平均数是26,第二个数是多少？【例题解析】正属石彳莎禹卒拐竅崑&叮亦阿7入祈贏破疵覓并口二4：攵竄帚;韶洒个数的平均数是15,后3个数的平均数是26”，可以得出它们的总数为15X2+26X!0二108,其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108-84二24,这多出的24就是第二个数。列式如下：:15X2+26X3-21X4I:=30+78-84:=24!:答：第二个数是24。:1. 有4个数，这4个数的平均数是34,其中前3个数的平均数是30,后2个数的平均数是36,第3个数是多少？2. 有4个数，这4个数的平均数是100,其中前两个数的平均数是95,后3个数的平均数是98,第二个数是多少？3. 小林语文、数学、英语、社会四门测试的平均分是89,前三门的平均分是92,后两门的平均分是88,小林英语多少分？例5甲地到乙地相距30千米。爸爸
