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1、CVC热连轧精轧机组板形计算软件的开发摘要：针对CVC热连轧精轧机组板形计算问题,采用影响函数法开发了计算热连轧机轧后板断面厚度分布的软件。根据CVC轧辊辊形的特点,采用实际轧辊凸度分布模型,并利用轧机的反对称性质,计算轧机垂直中心线一侧的板断面厚度分布、轧制力分布、辊间压力分布等,提高了板形计算和辊间压力计算的精度,模拟计算结果与现场数据相符。关键词：板形影响函数板凸度DEVELOPMENT OF FLATNESS CALCULATING SOFTWAREFOR CVC FINISHING STANDS OF HSMLiu Lizhong（Northeastern University）Lu
2、 Cheng（Northeastern University）Zhao Qilin（Northeastern University）Liu Xianghua（Northeastern University）Wang Guodong（Northeastern University）Abstract：As to the flatness calculating of CVC mill, a software is developed to predict the strip thickness distribution after rolling by using the influence fu
3、nction method. With the character of CVC roll curve, the strip thickness distribution, rolling pressure distribution and pressure between rolls along transverse direction are calculated, by using the model of the real roll crown distribution and the character of the antisymmetry of mills. The result
4、s are in good agreement with production data.Keywords：flatnessinfluence function methodstrip crown1前言当前有很多四辊轧机采用工作辊横移技术和液压弯辊技术来作为板形控制手段。应用工作辊横移技术时通常选用一定的横移辊形予以配合,其主要辊形有单锥度辊形、CVC辊形及UPC辊形等。采用CVC辊形的轧机,即CVC轧机1,是德国SMS(Schloemann-Siemag)公司于1982年开发的一种新型轧机。宝钢于80年代末从德国引进了采用CVC技术的2050热连轧机和2030冷连轧机并投入实际生产,取得了较
5、好的经济效益。为了实现CVC轧机的在线板形控制,必须开发后台板形理论分析模型。充分利用计算机的高速运算优势,模拟计算CVC轧机的轧后板断面厚度分布,对于深入理解CVC轧机的实际板形控制过程具有重要意义。2CVC轧辊的工作原理2CVC(Continuously Variable Crown)轧辊,就是连续可变凸度轧辊,其辊身曲线呈S型,图1给出了CVC轧辊的辊系布置及其工作原理。两个外形相同的轧辊相互倒置180布置,通过两辊沿相反方向的对称移动,可获得从中凹到中凸连续变化的辊缝形状。CVC轧辊半径坐标y(x)可用一个三次多项式来表达如下:y()=A0+A1+A22+A33式中上工作辊：=X下工作
6、辊：=2L-Xy()上(或下)工作辊x点处的半径A0A3多项式系数2L轧辊辊身长度图1CVC轧辊辊系布置及工作原理3板形模拟计算的基础理论3为了计算变形区内的轧件变形,首先要研究辊系的变形规律。变形区内轧件的形状由轧辊弯曲和轧辊压扁所决定,因此,首先由改进的SIMS公式计算轧制力,进而计算辊间压力,由此可计算出工作辊弯曲和工作辊压扁,最后艰险可利用变形协调关系求解变形区内的轧件变形。计算中所用到的方程如下:(1)工作辊弹性弯曲方程Yw=Gw(Q-P)-GfFw(1)式中Yw工作辊挠度向量Gw工作辊弯曲影响函数矩阵Q辊间压力向量P轧制力向量Gf弯辊力影响函数向量Fw液压弯辊力(2)支撑辊弹性弯曲
7、方程Yb=GbQ(2)式中Yb支撑辊挠度向量Gb支撑辊弯曲影响函数矩阵(3)轧制力引起的工作辊压扁方程Yws=GwsP(3)式中Yws工作辊压扁向量Gws工作辊压扁影响函数矩阵(4)辊间压扁方程Ywb=GwbQ(4)式中Ywb辊间压扁向量Gwb辊间压扁影响函数矩阵(5)力平衡关系方程PTI+Fw=QTI(5)式中P轧制力向量I单位列向量(6)工作辊和支撑辊之间的变形协调关系方程Ywb=ywb0I+Yb-Yw-Mb-Mw(6)式中Ywb0辊面中心处的压扁量Mb支撑辊凸度向量Mw工作辊凸度向量;(7)轧件和工作辊之间的变形协调关系方程H=H0+(Yws-Yws0)+2(Mw-Yw)(7)式中H轧件
8、轧后厚度向量H0常向量,即板中心处轧后厚度Yws0常向量,即板中心处压扁量4板形模拟计算软件的开发参照上述板形计算的基本公式,并结合CVC轧机的特殊性,用Visual C+在Windows平台上开发了板形模拟计算软件。软件的基本流程框图如图2所示。图2板形计算软件程序流程图如图1所示,CVC轧机上下工作辊的辊形相同,但呈180反向布置,并且上下工作辊可以相向或相对移动。CVC轧机的这些特点导致上下工作辊和支撑辊之间的辊间压力关于轧机铅直中心线不是对称的,而是反对称的。另外从断面厚度的角度来看,轧后断面仍以轧机铅直中心线为对称轴左右对称,从而使轧制力也具有相同的特点。针对CVC轧机关于轧机铅直中
9、心线对称反对称的特点,在进行具体的软件开发过程中,提出了以下的修正模型:4.1对称、反对称性质的利用采用轧机铅直中心线右半部分(或左半部分)进行计算,计算后的辊间压力分布反对称到另一部分,而轧后板断面厚度分布、轧制力分布则直接对称到另一部分。4.2CVC轧辊实际凸度分布的计算如果采用等效凸度的方法来近似计算CVC工作辊的凸度分布,虽然能够得到近似的轧后板断面厚度分布,但这种近似没能反应出轧机水平轴线上下辊压力的不同分布,从理论上讲,这必然引起一定的误差。本文针对这种情况,采用CVC轧辊的实际辊形曲线来计算工作辊的凸度分布。在工作辊横移位置确定的情况下,以此横移位置处轧机垂直中心线的轧辊半径为基
10、准值R0,其它位置处的凸度分布值可用下式计算:M(x)=R0-R(x)(8)式中M(x)工作辊x点处的凸度分布值R(x)工作辊x点处的半径考虑轧辊热凸度、轧辊磨损的作用,由此引起的工作辊凸度变化也将对工作辊的凸度分布有很大的影响。由于轧辊热凸度、磨损凸度分布可以认为是对原始轧辊凸度分布的修正,这样前述公式要修正为:M(x)=R0-R(x)+MT(x)+Mw(x)(9)式中MT(x)、Mw(x)分别为轧辊热凸度、磨损凸度分布向量。5计算结果与验证本文计算了七机架精轧机组的轧后板带断面厚度分布和辊间压力分布,计算所用带钢数据为:板宽1 290 mm,来料厚度47.49 mm,来料板凸度380 um
11、,最终机架出口目标板凸度40 um。各机架出口带钢厚度见表2,轧机参数见表1,各机架的CVC工作辊辊形系数见表3。表1轧机参数F1F2F3F4F5F6F7工作辊直径/mm776816844719716739745工作辊辊身长/mm2250支撑辊直径/mm1628161615751552158015881582支撑辊辊身长/mm2050工作辊横移量/mm4274725437229弯辊力/kN250弯辊缸中心距/mm3150压下螺丝中心距/mm3150表2各机架出口带钢厚度F1F2F3F4F5F6F7各机架出口带钢厚度/mm27.2516.9311.338.106.265.204.60表3工作辊辊
12、形系数F1F2F3F4F5F6F7A0387.8835407.8835421.8835359.3825357.8835369.3835372.3835A10.1133756272410-20.121288885010-2A2-0.10-5-0.10-5A30.4082304526710-90.4016460928910-9图3所示为现场实测总轧制力与计算所得总轧制力的比较。在第一机架计算误差最大,为8.3 %,但仍在误差允许范围内。其它机架的计算误差均小于此,说明计算结果是准确的。在第一机架至第七机架出口带钢板宽方向,由带钢板宽中心的厚度减去板宽方向X点的厚度,即得到带钢板宽方向的厚差图(图4
13、)。图4实际上表示了各机架轧后带钢的板断面厚度分布和板凸度。第一至第三机架对板凸度的调整量较大,第四至第七机架的调整量相对较小,且轧后板断面厚度呈抛物线分布。 图3各机架计算轧制力和实测轧制力比较曲线1计算轧制力,曲线2实测轧制力图4各机架出口带钢板宽方向厚度差曲线17分别代表第一至第七机架由于CVC工作辊辊身曲线呈S形,而支撑辊辊身曲线是一定的,这必然导致支撑辊和工作辊的辊间接触压扁沿辊身方向不均匀,于是辊间压力沿辊身方向也不均匀。本文所述的板形计算软件采用实际工作辊凸度计算,可以真实地反应这种现象,图5、6为轧机上下部分的辊间压力分布曲线。由图可以看出,轧机上下部分的辊间压力沿辊身的变化是
14、与上下工作辊的辊身曲线相对应的,且其极小值的位置受横移量的影响。而采用等效凸度方法计算时所得轧机上下部分的辊间压力分布曲线相同,且没有反应出工作辊辊形曲线的影响,如图7所示。图5轧机上工作辊和支撑辊辊间压力分布曲线17分别代表第一至第七机架图6轧机下工作辊和支撑辊辊间压力分布曲线17分别代表第一至第七机架图7采用等效凸度计算所得辊间压力分布曲线17分别代表第一至第七机架6结论采用影响函数法开发了CVC热连轧精轧机组板形计算软件,充分考虑CVC辊形的特性,用工作辊实际板凸度模型代替等效板凸度模型,使计算结果更加符合实际。参考文献：1W.Baild, et al, Continuously Variable Crown(CVC) rolling, Iron and Steel Engineer, 1987,(3):322姜正连等
