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1、必考题型研究三解析几何1. 等腰ABC的顶点为A(1,2)，又直线AC的斜率为.3，点B的坐标为(一3,2)，求直线AC、BC及/A的平分线所在的直线方程.2. 在平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，以0为圆心的圆与直线x.3y4=0相切.(1) 求圆0的方程；(2) 直线l：y=kx+3与圆0交于A,B两点，在圆0上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由.3. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)离心率为2，准线方程为x8；(2)长轴与短轴之和为20,焦距为4.524. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x26x+1与坐标轴的交点都在圆
2、C上.求圆C的方程；若圆C与直线xy+a=0交于A,B两点，且OA丄OB,求a的值.x2y5. 设椭圆y+=1(ab0)的左，右焦点分别为Fi,F2.点P(a,b)满足PF2=F1F2.求椭圆的离心率e.(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y.3)2=16相交于5M,N两点，且MN=8AB，求椭圆的方程.6.在平面直角坐标系xOy中，已知点P为直线I:x2上一点，过点A(1,0)作0P的垂线与以OP为直径的圆K交于两点B，C.(1) 若BC.6，求圆K的方程；(2) 是否存在一定点Q(异于点A),使得QB为常数？若存在，求出定点Q的坐标；若AB不存在，说明
3、理由.2在平面直角坐标系xOy中，若椭圆E1:弓a2b21（a1bi0）和椭圆E2:2.ya?b?,21(a2b20)满足，则称这两个椭圆相似.:aibi22(1)求过点2,6且与椭圆24冷1相似的椭圆的方程;b2(2)设过原点O的一条射线分别与(1)中的两个椭圆交于A,B两点(点A在线段OB上）. 若P是线段AB上一点，且OP2OAOB，证明：点P在一椭圆上; 求OAOB的最值.228已知抛物线G：y22px(p0)的焦点F以及椭圆G：爲笃1(ab0)的上、下焦点ab及左、右顶点均在圆0:x2y21上.(1)求抛物线Ci和椭圆C2的标准方程；(2) 过点F的直线交抛物线Ci于A,B两不同点，交y轴于点N,已知uunmuiuuuuiuNAiAF,NB2BF，求i2的值；(3) 直线I交椭圆C2于P,Q两不同点，P,Q在x轴的射影分别为P,Q，milHITLUJUUUT亠亠LUUULULUTOPOQOPOQ10,若点S满足OSOPOQ，证明：点S在椭圆C2上.
